فيديو: القسمة مع وجود باقٍ

يوضح الفيديو القسمة المطولة من خلال الخطوات الرياضية في حالة وجود باقٍ أو بدون باقٍ، وكيفية التأكد من الناتج باستخدام النماذج.

١١:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

القسمة مع وجود باقٍ.

هنشوف إزّاي نقدر نعمل عملية القسمة مع وجود باقٍ أو بدون باقٍ. يعني لو فيه باقي للقسمة أو ما فيش باقي للقسمة. هنتعلّم إزّاي نقدر نعمل أيّ عملية قسمة.

قرّر طلاب الصفّ الرابع الذهاب إلى المتحف. إذا كان كلّ مقعد في الحافلة يتَّسع لشخصين. وكان هناك تمنية وعشرين طالب، وتمن معلمين. كم مقعدًا يحتاج إليه الطلاب والمعلِّمون؟

دلوقتي أول حاجة هنعملها، هنشوف إجمالي عدد الناس اللي المفروض هيركبوا الحافلة، اللي هي الأتوبيس المدرسي. عندنا تمنية وعشرين طالب، وتمن معلِّمين. هيبقى إجمالي العدد ستة وتلاتين. كل مقعد من مقاعد الأتوبيس المدرسي ده بيتَّسع لشخصين. إحنا محتاجين نعرف يا ترى محتاجين كام مقعد. يعني محتاجين نحسب ناتج قسمة ستة وتلاتين على اتنين. يعني إجمالي عدد اللي هيركبوا الحافلة على اتنين، اللي هي سعة كل مقعد. محتاجين نعرف ناتج القسمة دي.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف الخطوات اللي هنتَّبعها؛ عشان نعمل عملية القسمة. هنا ستة وتلاتين ده المقسوم. واتنين هو المقسوم عليه. وهنا بنحطّ ناتج القسمة. طريقة القسمة اللي إحنا بنستخدمها دي اسمها القسمة المطوَّلة. بنستخدم فيها أربع خطوات، بنكرّرهم طول القسمة المطوَّلة، لكل رقم من أرقام المقسوم، لغاية ما تخلص كلّ الأرقام اللي بيتكوّن منها المقسوم. الخطوات دي هي: أول خطوة: اقسم. بعدين: اضرب. وبعدين: اطرح. بعدين: أَنزِل. أَنزِل دي معناها هننزّل الرقم اللي عليه الدور في المقسوم. يبقى: اقسم، اضرب، اطرح، أَنزِل.

هنبدأ القسمة من الرقم اللي ليه أكبر قيمة مكانية في المقسوم، اللي هو التلاتة، اللي في العشرات. دلوقتي عايزين نقسم تلاتة على الاتنين. أول خطوة عندنا هي: اقسم. تلاتة على اتنين معناها عايز أشوف في جدول الضرب هو اتنين لو ضربناه في كام يدّينا حاصل ضرب تلاتة أو أقلّ. ما ينفعش يبقى أزيد من التلاتة. هنلاقي إن واحد هو اللي لو ضربناه في اتنين هيدّينا اتنين. طب لو جينا نضرب اتنين في اتنين هيدّينا أربعة. بقى أزيد من التلاتة، ما ينفعش. يبقى تلاتة على اتنين هيدّينا واحد. آدي أول خطوة عملناها، اللي هي: اقسم.

الخطوة اللي بعد كده: اضرب. واحد هنضربها في اتنين، هيبقى الناتج اتنين. الخطوة اللي عليها الدور هي: اطرح. يبقى هنطرح، ونشوف الناتج. تلاتة ناقص اتنين هتساوي واحد. الخطوة اللي بعد كده: اللي هي أَنزِل. أَنزِل معناها هننزّل الرقم اللي عليه الدور في المقسوم.

نبتدي نعيد الخطوات دي كلها للعدد اللي قدامنا، اللي هو الستاشر ده. ونبتدي نقسم ستاشر على الاتنين. دي أول خطوة في الخطوات اللي بنعيدها. يا ترى فيه من خلال جدول الضرب، اتنين في كام يدّينا ستاشر أو أقلّ. هنلاقي إن عندنا اتنين في تمنية هيدّينا ستاشر. يبقى ستاشر على اتنين تساوي تمنية. كده عملنا عملية القسمة. الخطوة اللي بعد كده، مطلوب نضرب. يبقى هنضرب التمنية في الاتنين هيبقى الناتج ستاشر. الخطوة اللي بعد كده هي: اطرح. يبقى هنطرح ستاشر ناقص ستاشر، هيدّينا صفر.

الخطوة اللي باقية هي: أَنزِل. هنشوف هو إحنا عندنا لسّه أيّ رقم في المقسوم لسّه ما نزّلناهوش. إحنا نزّلنا آخر رقم موجود في المقسوم. واستخدمناه في عملية القسمة. كده يبقى القسمة بتاعتنا، أو عملية القسمة انتهت. وبالتالي فإن ناتج القسمة اللي حصلنا عليه هو تمنتاشر. يعني نقدر نقول: يحتاج طلاب ومعلمو الصفّ الرابع إلى تمنتاشر مقعدًا.

هنلاحظ إن عملية القسمة هنا في الحالة دي باقي القسمة فيها هو صفر. يعني ما فيش باقي قسمة. وده معناها إن إحنا نقدر نقسّم ستة وتلاتين، العدد ده، إلى تمنتاشر مجموعة بالتساوي. كل مجموعة بتتكوّن من اتنين. مش هيبقى في الحالة دي فيه أيّ باقي. أمَّا لو كان عندنا فيه باقي قسمة، فده معناها إن إحنا ما نقدرش نقسم المقسوم ده أو العدد المقسوم ده إلى مجموعات بالتساوي، كل مجموعة بتتكوّن من العدد، اللي هو المقسوم عليه.

هنشوف ده من خلال المثال الجاي. دفع كريم أربعة وسبعين جنيهًا لشراء أربع قصص لها الثمن نفسه. فما ثمن القصة الواحدة؟

يعني عندنا كريم دفع إجمالي مبلغ أربعة وسبعين جنيه. ده تمن أربع قصص. لو سعر القصص دي متساوي، فإحنا دلوقتي عايزين نعرف تمن القصة الواحدة. يعني عشان نقدر نعرف، هنعمل عملية قسمة. هنقسم أربعة وسبعين على أربعة. هنستخدم القسمة المطوَّلة؛ عشان نعمل بيها عملية القسمة. نفتكر الأول الخطوات اللي هنكرّرها كل مرة لكل رقم من أرقام المقسوم. أول خطوة هي: اقسم. وبعدين: اضرب. الخطوة اللي بعد كده: اطرح. الخطوة اللي بعد كده: أَنزِل.

هنبتدي من الرقم اللي ليه أكبر قيمة مكانية في المقسوم، اللي هو السبعة. ونبتدي نشوف. عايزين نقسم سبعة على أربعة. هنشوف من جدول الضرب، أربعة لو ضربناها في كام هتدّينا سبعة أو أقلّ. ما ينفعش نزيد عن سبعة. هنلاقي إن اتنين في أربعة بتمنية. ما ينفعش أزيد من السبعة. طيب ننزل شويّة. يبقى واحد في أربعة. يبقى سبعة على أربعة، أقرب حاجة في جدول الضرب تدّيني أقرب نتيجة للسبعة هي الواحد. يبقى كده عملنا أول خطوة، اللي هي القسمة.

ناخد الخطوة اللي بعدها، اللي هي: اضرب. هنضرب الواحد في الأربعة، ونحطّ الناتج هنا. الخطوة اللي بعد كده: اطرح. نبتدي نطرح سبعة ناقص أربعة هتساوي تلاتة. الخطوة اللي بعد كده هي: أَنزِل. هننزّل الرقم اللي عليه الدور في المقسوم. ونبتدي نعيد الخطوات دي كلّها من تاني.

ونقسم أربعة وتلاتين على أربعة. أول خطوة: اقسم. أربعة وتلاتين على أربعة. عايزين نشوف من جدول الضرب أربعة في كام تدّينا أقرب حاصل ضرب لأربعة وتلاتين. ما ينفعش يبقى أزيد من أربعة وتلاتين. ممكن يبقى أربعة وتلاتين أو أقلّ. هنلاقي … هنلاقي إن التمنية هي … أربعة في تمنية باتنين وتلاتين. وهي دي اللي ممكن تدّينا أقرب ناتج لأربعة وتلاتين. يبقى دلوقتي عملنا عملية القسمة. الخطوة اللي بعد كده: هنعمل اضرب. هنضرب التمنية في الأربعة. تمنية في أربعة باتنين وتلاتين. الخطوة اللي بعد كده هي: اطرح. هنبتدي نطرح. أربعة ناقص اتنين تساوي اتنين. تلاتة ناقص تلاتة بصفر.

الخطوة اللي بعد كده عندنا هي: أَنزِل. يا ترى فيه عندنا أيّ عدد، عفوًا، أيّ رقم لسّه ما نزّلناهوش موجود في المقسوم. هنلاقي إن ما فيش لسّه أيّ رقم موجود في المقسوم. نزّلنا آخر رقم، اللي هو الأربعة. كده خلّصنا كل أرقام المقسوم. هل يا ترى نقدر نقسم اتنين على أربعة؟ هل الاتنين فيه أيّ حاجة في جدول الضرب، لو ضربناها في أربعة تدّينا اتنين؟ مش هينفع. الاتنين أصغر من أربعة. ما فيش أيّ عدد صحيح لو ضربناه في أربعة هيدّينا اتنين. بالتالي كده عملية القسمة بتاعتنا انتهت بناتج قسمة تمنتاشر، وباقي اسمه اتنين. وده معناه إن تمن القصة الواحدة هيبقى أكثر قليلًا من تمنتاشر جنيه.

ممكن نتأكّد من عملية القسمة اللي إحنا عملناها دي باستخدام النماذج. يعني لو عندنا أربعة وسبعين عايزين نقسّمها لأربع مجموعات متساوية، هنشوف إزّاي هيتقسّموا. هنلاقي إن إحنا قدرنا نقسّم العدد ده لأربع مجموعات متساوية، كل مجموعة فيها تمنتاشر. بس هيتبقَّى اتنين، همّ دول باقي عملية القسمة.

عشان نتأكّد من صحة عملية القسمة اللي عملناها، ممكن نعمل … ناخد ناتج القسمة نضربه في المقسوم عليه. وناتج الضرب اللي هنحصل عليه هنجمع عليه باقي القسمة. يعني هنضرب تمنتاشر في أربعة. أربعة في تمنية باتنين وتلاتين. اتنين، وهنخلّي التلاتة فوق خانة العشرات. واحد في أربعة بأربعة. زائد تلاتة، هيدّينا سبعة. يبقى اتنين وسبعين. نجمع عليه باقي القسمة، اللي هو اتنين. فهتبقى النتيجة أربعة وسبعين. فعلًا أربعة وسبعين هو العدد اللي إحنا ابتدينا بيه، وكنا بنعمل … هو ده المقسوم اللي إحنا ابتدينا نعمل بيه عملية القسمة. كده اتأكّدنا من صحة الناتج اللي حصلنا عليه من عملية القسمة.

اتعلّمنا في الدرس ده إزّاي نقدر نعمل عملية القسمة مع وجود باقي أو بدون وجود باقي. وإزّاي نقدر نتأكّد من صحّة عملية القسمة اللي عملناها باستخدام العملية العكسية، اللي هي عملية الضرب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.