فيديو: تحويل الراديان إلى درجات والعكس

حول قياس الزاوية 𝜋/3 إلى قياس بالدرجات.

٠٣:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

حول قياس الزاوية 𝜋 على ثلاثة إلى قياس بالدرجات.

المسافة حول الدائرة تسمى المحيط، وهي تساوي اثنين في 𝜋 في 𝑟، حيث يكون 𝑟 نصف القطر. إذن، محيط الدائرة هو المسافة حولها، ويساوي اثنين في 𝜋 في 𝑟، حيث يكون 𝑟 نصف القطر. ونصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة حتى الدائرة نفسها.

ويمكن قياس زاوية داخل الدائرة بالوحدات التي تكون على أساس طول القوس. والقوس هو بمنزلة قطعة من محيط الدائرة، والذي هو المسافة حول الدائرة. وواحد راديان هو قياس زاوية في الوضع القياسي التي ضلعها النهائي يقطع الدائرة في قوس طوله يساوي نفس طول نصف قطر الدائرة. لذلك بما أن محيط الدائرة يساوي اثنين في 𝜋 في 𝑟، فإن الدورة الكاملة الواحدة حول الدائرة تساوي اثنين 𝜋 راديان.

وبما أن اثنين 𝜋 راديان هي المسافة حول الدائرة، فيمكننا حسابها بالدرجات وثمة 360 درجة للدائرة بأكملها. لذا، بما أن اثنين 𝜋 راديان يساوي 360 درجة، فإن القياس بالدرجات والقياس بالراديان مرتبطان ببعضهما بالمعادلة التالية. فإذا قسمنا الطرفين على اثنين، فإن 𝜋 راديان سيساوي 180 درجة. وبالتالي، يمكننا النظر إلى ذلك بطريقتين: يمكننا إما نقل 𝜋 راديان إلى اليمين بالقسمة وسيكون لدينا واحد يساوي 180 درجة على 𝜋 راديان، أو يمكننا نقل 180 إلى اليسار بالقسمة وسيكون الواحد يساوي 𝜋 راديان على 180.

إذن، بحسب ما نريد إيجاده، سواء كان الدرجات أو الراديان، سنختار ما نحتاج الضرب فيه. وبما أننا نريد حساب الدرجات، فنحن نريد حذف 𝜋 راديان. وبما أن لدينا 𝜋 مقسومة على ثلاثة، فنجد 𝜋 في البسط، ونحن نريدها في المقام حتى يحذف 𝜋 راديان معًا وتتبقى لنا الدرجات. ومن ثم، سنضرب في 180 على 𝜋 راديان. وكما ذكرنا من قبل، فإن 𝜋 على ثلاثة هي بالراديان. وعليه، نحذف 𝜋 راديان معًا ونقسم 180 على ثلاثة، فنحصل على 60 درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.