تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد محصلة ثلاث قوى مستوية تؤثِّر عند نقطة

أحمد لطفي

يوضِّح الشكل ثلاث قوى مستوية تؤثّر على النقطة م. مقدار تلك القوى ٢ نيوتن، ٢ نيوتن، ٨ نيوتن في الاتجاهات مﺃ، مﺏ، مﺟ‎ على الترتيب. إذا كان ق∠ﺃمﺏ = ٩٠°‎، فما مقدار محصِّلة القوى، لأقرب نيوتن؟

٠٤:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

يوضِّح الشكل ثلاث قوى مستوية تؤثّر على النقطة م. مقدار تلك القوى اتنين نيوتن، واتنين نيوتن، وتمنية نيوتن في الاتجاهات م أ، وَ م ب، وَ م ﺟ‎ على الترتيب. إذا كان قياس الزاوية أ م ب بيساوي تسعين درجة، فما مقدار محصِّلة القوى لأقرب نيوتن؟

أول خطوة، لو فرضنا الاتجاه م أ هو الاتجاه الموجب لمحور السينات. والاتجاه م ﺟ‎ هو الاتجاه الموجب لمحور الصادات. فهنجد إن عندنا قوة اتنين نيوتن اللي بتؤثّر في الاتجاه م أ، هتكون على محور السينات. وعندنا القوة تمنية نيوتن، اللي بتؤثّر في الاتجاه م ﺟ‎، هتكون على محور الصادات. وبالنسبة للقوة اتنين نيوتن، اللي بتؤثّر في الاتجاه م ب، محتاجين نوجد محصِّلتها في اتجاه محور السينات، وفي اتجاه محور الصادات.

وبما إن معطى قياس الزاوية أ م ب بتساوي ستين درجة. فهيكون عندنا محصِّلة القوة اتنين، اللي في الاتجاه م ب في اتجاه محور السينات، هتكون اتنين جتا ستين درجة. ومحصِّلتها في اتجاه الصادات هتكون اتنين جا ستين درجة. وبالتالي لو عايزين نوجد مقدار محصِّلة القوى، فهنرمز لمحصِّلة القوى بالرمز ح.

يبقى عندنا متجه ح هيساوي … أول حاجة عندنا القوة اتنين نيوتن، اللي بتؤثِّر في الاتجاه م أ. فهيكون عندنا اتنين في اتجاه متجه الوحدة س. تاني حاجة عندنا القوة تمنية نيوتن، اللي بتؤثِّر في الاتجاه م ﺟ‎. فهيكون عندنا تمنية في اتجاه متجه الوحدة ص. وعندنا محصِّلة القوة اتنين اللي بتؤثِّر في الاتجاه م ب على محور السينات، هتكون اتنين جتا ستين درجة. فهيكون عندنا اتنين جتا ستين درجة. ومحصِّلة القوة اتنين نيوتن، اللي بتؤثِّر في الاتجاه م ب على محور الصادات، هتكون اتنين جا ستين درجة. فهيكون عندنا اتنين جا ستين درجة. يعني متجه محصِّلة القوى هيكون بيساوي اتنين زائد اتنين جتا ستين درجة في اتجاه متجه الوحدة س، زائد تمنية زائد اتنين جا ستين درجة في اتجاه متجه الوحدة ص.

يعني متجه محصِّلة القوى هيساوي اتنين، زائد اتنين … جتا ستين درجة بتساوي نصّ، في اتجاه متجه الوحدة س. زائد تمنية، زائد اتنين، مضروبة في … جا ستين درجة بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين، في اتجاه متجه الوحدة ص. يعني متجه محصِّلة القوى هيساوي اتنين زائد اتنين في نصّ. يعني هتساوي تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، زائد … تمنية زائد اتنين مضروبة في الجذر التربيعي لتلاتة عَ الاتنين. هيكون عندنا تمنية زائد الجذر التربيعي لتلاتة في اتجاه متجه الوحدة ص.

وبالتالي عشان نقدر نوجد مقدار محصِّلة القوى، هنقول … فهيساوي الجذر التربيعي تلاتة تربيع زائد، تمنية زائد الجذر التربيعي لتلاتة، تربيع. يعني هيساوي … الجذر التربيعي تلاتة تربيع بتساوي تسعة، زائد تمنية تربيع، زائد … اتنين في تمنية في الجذر التربيعي لتلاتة، يعني هيكون عندنا ستاشر في الجذر التربيعي لتلاتة، زائد … الجذر التربيعي لتلاتة تربيع يعني هيكون عندنا تلاتة. ويبقى مقدار محصِّلة القوى تقريبًا هتساوي عشرة نيوتن.

يبقى كده قدرنا نوجد مقدار محصِّلة القوى لأقرب نيوتن، وكانت بتساوي تقريبًا عشرة نيوتن.