فيديو: امتحان الفزياء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السادس والعشرون

امتحان الفزياء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السادس والعشرون

٠٥:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

ملفّ مستطيل مكوَّن من 𝑁 لفة، ومساحة وجهه اتناشر وخمستاشر من المية في عشرة أُس سالب تلاتة متر مربع. يمرّ به تيار شدته تلاتة أمبير. وُضِع الملفّ في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه أربعة من العشرة تسلا. يُبيِّن الجدول التالي قيم عزم الازدواج 𝜏 المؤثِّر على الملفّ مع جيب الزاوية 𝜃 المحصورة بين العمودي على الملف واتجاه خطوط الفيض المغناطيسي. ارسم العلاقة البيانية بين قيم 𝜏 على المحور الرأسي وقيم sin𝜃 على المحور الأفقي. من التمثيل البياني أوجد 𝑁؛ أي عدد لفَّات الملفّ. ومعطى الجدول فيه بيانات 𝜏 مع الـ sin𝜃، ولكن بيانات الـ 𝜏 مضروبة في عشرة أس سالب واحد، ووحدتها بالنيوتن متر.

ففيه ملفّ مستطيل مكوَّن من 𝑁 لفَّة، ومساحة وجهه اتناشر وخمستاشر من المية في عشرة أُس سالب تلاتة متر مربع. والملفّ ماشي فيه تيار شدته تلاتة أمبير. والملف موجود في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه أربعة من العشرة تسلا. والزاوية بين العمودي على الملفّ والمجال المغناطيسي اسمها 𝜃. والمطلوب منّنا إن إحنا نرسم العلاقة البيانية بين قيم 𝜏 على المحور الرأسي وقيم sin𝜃 على المحور الأفقي. ونطلَّع قيمة 𝑁، اللي هي عدد لفَّات الملفّ، من التمثيل البياني.

ففي الأول، هنرسم العلاقة البيانية بين 𝜏 في عشرة أُس سالب واحد نيوتن متر. وهنمثّل قيمها على المحور الرأسي، وهنمثّل قيم الـ sin𝜃 على المحور الأفقي. فأول حاجة هنعملها إن إحنا نعرف كل سنتيمتر في الرسمة البيانية بيمثّل قد إيه من الـ 𝜏 ومن الـ sin𝜃. وده بنختاره على أساس أقصى قيم للـ 𝜏 وللـ sin𝜃؛ علشان نضمن إن الرسم البياني هيكفِّي البيانات كلها. ففي الـ 𝜏 أقصى قيمة هي سبعة، وارتفاع المحور الرأسي خمستاشر سنتيمتر. فلو خلِّينا كل سنتيمتر بيعبّر عن نصّ من قيم الـ 𝜏، فده معناه إن إحنا علشان نوصل للسبعة محتاجين أربعتاشر سنتيمتر بس. فكده إحنا ضمنَّا إن المحور الرأسي هيكفِّي لحدّ أقصى قيمة من قيم الـ 𝜏. فإحنا كده اخترنا إن الواحد سنتيمتر على الرسم البياني بيكافئ خمسة من العشرة من قيمة الـ 𝜏. وده معناه إن الواحد ملليمتر، اللي هي المربعات الصغيرة، بتمثّل خمسة من المية من الـ 𝜏.

وفي المحور الأفقي، هنبصّ على أقصى قيمة للـ sin𝜃. فهنلاقي إن المحور الأفقي برضو فيها أربعتاشر سنتيمتر. فعلشان نخلّي المحور الأفقي يكفّي لحدّ أقصى قيمة من قيم الـ sin𝜃، هنخلِّي كل واحد سنتيمتر في الرسم البياني بيمثّل واحد من العشرة من قيم الـ sin𝜃.

فكده إحنا قسّمنا المحور الرأسي والمحور الأفقي بحيث إنه يكفّي البيانات بتاعتنا. وكل اللي فاضل إن إحنا نمثّل البيانات نفسها. فأول نقطة هي واحد وأربعة من العشرة في الـ 𝜏 واتنين من العشرة في الـ sin𝜃. يعني على المحور الأفقي هنبقى اتنين من العشرة، وعلى المحور الرأسي هتبقى واحد وأربعة من العشرة. وهنمثِّلها عن طريق إن إحنا نطلع فوق الواحد تمن مربعات صغيرة. لأن كل مربع صغير بيعبَّر عن واحد ملليمتر، اللي هي خمسة من المية في الـ 𝜏.

أو الطريقة الأسهل إن إحنا ننزل عن الواحد وخمسة من العشرة مربعين صغيرين. وبالنسبة للنقطة التانية، اللي هي اتنين وتمنية من العشرة وأربعة من العشرة. فعلى المحور الأفقي هنيجي عند الأربعة من العشرة، وهنطلع فوق الاتنين ونصّ على المحور الرأسي ست مربعات صغيرة، اللي كل واحد فيهم واحد ملليمتر. وده معناه إن إحنا بنزوِّد على الاتنين ونصّ تلاتة من العشرة، يعني اتنين وتمنية من العشرة.

وبنفس الطريقة، هنرسم النقطة التالتة بإننا نطلع فوق الأربعة على المحور الرأسي أربع مربعات. ونفس الكلام مع النقطة الرابعة. وأخيرًا النقطة الخامسة. وأخيرًا هنرسم الخطّ اللي بيعدّي من النقط كلها. وبكده نبقى عملنا أول مطلوب، وهو رسم العلاقة البيانية.

أمَّا تاني مطلوب، فكان إن إحنا نعرف عدد لفَّات الملفّ عن طريق الرسم البياني. فالحاجة اللي ممكن نجيبها من الرسم البياني هي ميل الخطّ. وبما إن الخطّ بيعدّي من كل النقط اللي موجودة في العلاقة البيانية، فإحنا هنجيب ميل الخطّ من نقطتين عندنا أصلًا، اللي هي النقطة التانية والنقطة الرابعة. وميل الخطّ هيبقى بيساوي الفرق في القيم اللي على المحور الرأسي اللي هي الـ 𝜏، مقسومة على فرق القيم اللي في المحور الأفقي اللي هي sin𝜃. فهنلاقي الميل بيساوي خمسة وستة من العشرة ناقص اتنين وتمنية من العشرة. وما ننساش إن كل قيم الـ 𝜏 مضروبة في عشرة أُس سالب واحد نيوتن متر، كل ده مقسوم على تمنية من العشرة ناقص أربعة من العشرة. وده هيطلَّع إن ميل الخطّ بيساوي سبعة من العشرة نيوتن متر.

فلو استرجعنا قانون عزم الازدواج على ملفّ ماشي فيه تيار. هنلاقي إن عزم الازدواج بيساوي كثافة فيض المجال المغناطيسي في التيار اللي ماشي في الملفّ في مساحة وجه الملفّ في عدد لفَّات الملفّ. مضروبين في sin الزاوية ما بين العمودي على الملف وما بين المجال المغناطيسي. فلو قسمنا طرفين المعادلة على sin𝜃، هنلاقي إن 𝜏 على sin𝜃 بتساوي 𝐵𝐼𝐴𝑁. والـ 𝜏 على sin𝜃 هي نفس قيمة ميل الخطّ. فده معناه إن عدد لفَّات الملفّ بتساوي ميل الخطّ مقسومة على 𝐵𝐼𝐴. والـ 𝐵 والـ 𝐼 والـ 𝐴 قيمهم معطاة من أول المسألة. فلما نعوَّض بقيمهم، هنلاقي إن عدد لفَّات الملفّ بتساوي سبعة من العشرة نيوتن متر مقسومة على، أربعة من العشرة تسلا في تلاتة أمبير في اتناشر وخمستاشر من المية في عشرة أُس سالب تلاتة متر مربع. ولمَّا نحسبها هنلاقي إن 𝑁 بتساوي تمنية وأربعين لفَّة. وده هو المطلوب التاني، اللي هو عدد لفَّات الملفّ.

وبكده نبقى عرفنا إزَّاي نمثِّل العلاقة البيانية بين حاجتين. وإزَّاي نطلَّع ميل الخطّ من العلاقة البيانية، ونطلَّع مجاهيل أخرى بمعرفة ميل الخطّ اللي في العلاقة البيانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.