فيديو الدرس: الأحجام المولية القياسية للغازات الكيمياء

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحسب الحجم المولي لغاز من حجم الغاز وعدد المولات وفقًا للظروف القياسية.

٢٠:١١

‏نسخة الفيديو النصية

يتناول هذا الدرس الأحجام المولية القياسية للغاز، أو بعبارة أبسط، في ظل ظروف معينة، ما المساحة التي يشغلها الغاز؟ في هذا الدرس، سوف نتناول العلاقة بين حجم الغاز، ودرجة حرارته، وضغطه، وكميته بالمولات. سوف نتعلم كيف نحسب الحجم المولي للغاز وكذلك العناصر التي تمثل الظروف القياسية. كما سنستخدم الحجم المولي وقانون الغاز المثالي لحساب خصائص غاز ما.

لنتخيل للحظة بالونًا ورديًّا كبيرًا. فلنمارس تجربة فكرية: ما الطرق التي يمكننا بها تغيير حجم البالون؟ إن أبسط طريقة لتغيير الحجم هي تغيير كمية مولات الغاز في البالون. انفخ البالون وسيزداد الحجم، أو أخرج بعض الهواء من البالون وسيقل الحجم. كما يمكننا تغيير الحجم بتغيير درجة الحرارة. إذا وضعنا البالون في الثلاجة، فسينقبض وينكمش. وإذا عرضنا البالون لأشعة الشمس، فسيزداد حجمه.

وأخيرًا، يمكننا أيضًا تغيير ضغط الهواء في الغرفة، ما سيؤدي إلى تغيير ضغط الهواء داخل البالون ويتسبب في تغير حجمه. يمكننا زيادة الضغط وتقليل الحجم عن طريق وضع البالون تحت الماء. ويمكننا تقليل الضغط وزيادة الحجم عن طريق التسلق إلى قمة جبل حيث ضغط الهواء المنخفض. في هذا الفيديو، سنرى كيف ترتبط هذه الخصائص الأربع للغاز، أي الكمية بالمول، ودرجة الحرارة، والضغط، والحجم. كما سنستخدم بعض المعادلات الأساسية لحساب قيمها. أولًا، لنتناول بعض المفاهيم الأساسية.

الحجم المولي للغاز هو الحجم الذي يشغله كل مول من الغاز. ويعطى بصيغة ‪𝑉 m‬‏ يساوي ‪𝑉‬‏ مقسومًا على ‪𝑛‬‏، حيث ‪𝑉 m‬‏ هو الحجم المولي، و‪𝑉‬‏ هو الحجم الذي يشغله الغاز ككل، و‪𝑛‬‏ هو كمية هذا الغاز بالمولات. على سبيل المثال، إذا كان حجم مول واحد من الغاز هو 24 لترًا، فإن الحجم لكل مول يساوي 24 لترًا مقسومًا على مول واحد، ما يساوي 24 لترًا لكل مول. إذا كان لدينا وعاء أصغر سعته 2.4 لتر من غاز ما، يحتوي على 0.1 مول من هذا الغاز، فإن الحجم المولي لهذا الغاز يساوي 2.4 لتر مقسومًا على 0.1 مول، ما يساوي 24 لترًا لكل مول أيضًا. وتشبه وحدة اللتر لكل مول هذه بعض الوحدات الأخرى التي قد تكون مألوفة لنا من موضوعات أخرى في الكيمياء. الحجم المولي هو الحجم لكل مول من الغاز.

من ناحية أخرى، الكتلة المولية هي عدد الجرامات في مول من مادة ما. ويمكننا تطبيق الكتلة المولية على أي حالة للمادة، بما في ذلك الغازات. التركيز المولاري، وعادة ما يعبر عنه في صورة مولات لكل لتر أو المولارية، هو قياس لكمية مولات مذاب في وحدة حجم من مذيب. عادة ما نرى استخدام وحدة الجرام مع الكتلة ووحدة اللتر مع الحجم، لكننا قد نرى وحدات أخرى أيضًا. يعطينا الحجم المولي نسبة اللترات إلى المولات. إذا عرفنا الحجم المولي والكمية بالمولات أو الحجم، يمكننا إيجاد القيمة الناقصة باستخدام نسخة معاد ترتيبها من الصيغة الأصلية.

على سبيل المثال، إذا كان لدينا وعاء آخر سعته 12 لترًا من غاز حجمه المولي 24 لترًا لكل مول، يمكننا استخدام الصيغة ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑉‬‏ مقسومًا على ‪𝑉 m‬‏ لحساب أن 12 لترًا مقسومًا على 24 لترًا لكل مول يساوي 0.5 مول. وهذه الإجابة ينبغي أن تكون منطقية بديهيًّا. فإذا كان كل 24 لترًا من الغاز يساوي مولًا واحدًا، فإن نصف هذه الكمية، أي 12 لترًا، لا بد وأن تساوي نصف مول من الغاز.

مثال آخر، إذا وضعنا 0.25 مول بالضبط من الغاز الذي يبلغ حجمه المولي 24 لترًا لكل مول، في بالون، فإن حجم هذا البالون سيساوي 24 لترًا لكل مول في 0.25 مول، ما يساوي ستة لترات. لاحظ أنه بما أن حجم الغاز سيتغير وفقًا لدرجة الحرارة والضغط، فإن الحجم المولي سيتغير أيضًا. يعني هذا أنه لا يوجد حجم مولي واحد ثابت لغاز معين مثل الأكسجين. فالحجم المولي سيتغير وفقًا لدرجة الحرارة وضغط الغرفة التي يوجد فيها الأكسجين. في الواقع، لا يؤثر نوع الغاز عمومًا على الحجم المولي.

كما تناولنا سابقًا، تعتمد الخصائص المختلفة للغازات بعضها على بعض. على مر السنين، لاحظ الكيميائيون علاقات بسيطة مختلفة بين خصائص الغازات ووضعوا قوانين لها. في عام 1662، اكتشف روبرت بويل قانون بويل، الذي ينص على أنه في ظل تساوي جميع الظروف الأخرى، يتناسب ضغط الغاز وحجمه تناسبًا عكسيًّا. يعنى هذا أنه إذا زاد الضغط أو زاد الحجم، فإن الآخر يقل. على سبيل المثال، ينكمش البالون أو ينقص حجمه عند زيادة الضغط، مثلما يحدث عندما يوضع تحت الماء.

في عام 1787، وضع جاك شارل قانون شارل، الذي ينص على أنه في ظل تساوي جميع الظروف الأخرى، ستتناسب درجة حرارة الغاز بالكلفن وحجمه تناسبًا طرديًّا. يعني هذا أن درجة الحرارة والحجم سيزيدان معًا ويقلان معًا. على سبيل المثال، سينتفخ البالون ويزداد حجمه إذا تعرض للتسخين بفعل أشعة الشمس وارتفعت درجة حرارته. في عام 1808، اكتشف جوزيف جاي‪-‬‏لوساك قانون جاي‪-‬‏لوساك، الذي ينص على أنه في ظل تساوي جميع الظروف الأخرى، ستتناسب درجة حرارة الغاز بالكلفن وضغطه تناسبًا طرديًّا. على سبيل المثال، في وعاء لا يمكن أن يتغير الحجم داخله مثل صهريج غاز البروبان، إذا ارتفعت درجة حرارة الغاز، فسيزداد الضغط أيضًا لأن الجزيئات المسخنة ستصطدم بالوعاء بطاقة أكبر.

وفي عام 1811، وضع أميديو أفوجادرو قانون أفوجادرو، الذي ينص على أن غازين مختلفين لهما نفس الحجم، ودرجة الحرارة، والضغط، سيكون لهما عدد الجسيمات نفسه. يمكننا قانون أفوجادرو من أن نخرج باستنتاجات عن الكمية بالمول من الخصائص الأخرى. الرائع في الأمر أن هذه العلاقات المنفردة يمكن دمجها معًا في معادلة واحدة تتضمن الضغط والحجم ودرجة الحرارة والكمية بالمول. يطلق على هذه المعادلة قانون الغاز المثالي، وتكتب على النحو التالي: ‪𝑝𝑉‬‏ يساوي ‪𝑛𝑅𝑇‬‏، حيث ‪𝑝‬‏ يمثل الضغط، و‪𝑉‬‏ يمثل الحجم، و‪𝑛‬‏ يمثل الكمية بالمول، و‪𝑅‬‏ يمثل ثابت الغاز، و‪𝑇‬‏ يمثل درجة الحرارة بوحدة الكلفن.

الجزء الأصعب في المعادلة هو ‪𝑅‬‏، وهو ثابت يلعب دور عامل لتحويل الوحدات، وعادة ما يكون بوحدة بار لتر لكل مول كلفن. لماذا نحتاج إلى استخدام ثابت له وحدة القياس الغريبة هذه؟ من منظور وحدات القياس فقط، لكي تكون هذه المعادلة متساوية بالفعل، يجب أن يكون الطرفان الأيسر والأيمن لهما الوحدات نفسها. عندما نرى كيف تحذف الوحدات معًا، يمكننا أن نلاحظ أن عامل التحويل هو ما يجعل هذا التكافؤ يتحقق. لتقديم شرح أعمق، ‪𝑅‬‏ هو عامل التحويل الذي يربط رياضيًّا بين جميع الخصائص الأربع التي نتناولها. يخبرنا ‪𝑅‬‏ بالعلاقة الدقيقة، القابلة للقياس، الطبيعية بين ضغط الغاز المثالي، وحجمه، وكميته، ودرجة حرارته حتى يمكننا إجراء التحويل فيما بينها بدلًا من استخدام العلاقات المنفردة من قوانين الغازات.

بما أن ‪𝑅‬‏ ثابت، فلن تتغير قيمته. لكنه قد يظهر باعتباره عددًا مختلفًا إذا غيرنا وحداته. مثلما يمثل كل من 100 سنتيمتر ومتر واحد الطول نفسه بوحدات مختلفة، فإن 0.08315 بار لتر لكل كلفن مول و 0.08206 لتر ضغط جوي لكل مول كلفن؛ العددين الأكثر استخدامًا لـ ‪𝑅‬‏، هما معامل تغيير الوحدة نفسه لكن بوحدات مختلفة. تكشف المعادلة كلها العلاقة بين الخصائص المختلفة الموجودة فيها. في الأساس، توجد علاقة مباشرة بين المتغيرات في طرفي المعادلة المتقابلين، مثل الضغط ودرجة الحرارة، كما توجد علاقة غير مباشرة بين متغيرات الطرف نفسه من المعادلة، مثل الضغط والحجم.

يمكننا العودة إلى مثال البالون لنتمكن من فهم هذه المعادلة فهمًا أفضل. لنتخيل أننا نسخن البالون، ونرفع درجة حرارته. نتيجة لذلك، ولكي تظل المعادلة متساوية، فلا بد أن يزداد الطرف الأيسر من المعادلة أيضًا، بزيادة إما في الضغط وإما في الحجم أو في كليهما. لنتخيل أيضًا حالة نضغط فيها على البالون. في هذه الحالة، نقلل الحجم المتوفر. وقد تكون إحدى الطرق التي يلجأ لها الغاز للتعويض عن هذا الفعل هي زيادة الضغط. ويمكن موازنة الانخفاض في الطرف الأيسر من المعادلة بزيادة في الطرف نفسه.

مرة أخرى، ثمة علاقة مباشرة بين المتغيرات في طرفي المعادلة المتقابلين، كما أن هناك علاقة غير مباشرة بين المتغيرات في الطرف نفسه من المعادلة. لاحظ أن أيًّا من هذه المتغيرات لا يعبر عن أي شيء يتعلق بنوع الغاز المعني. سيتساوى حجم غازين مثاليين مختلفين لهما نفس درجة الحرارة، والضغط، والكمية بالمول. تسمى هذه المعادلة قانون الغاز المثالي. ما الذي يجعل الغاز مثاليًّا؟ الغاز المثالي هو نسخة نظرية مبسطة من الغاز تسمح لنا بإجراء العمليات الحسابية بسهولة أكبر. تجذب جسيمات الغاز في الحياة الواقعية بعضها بعضًا وتشغل مساحة ضئيلة، في حين أنه من المفترض أن جسيمات الغاز المثالي المبسطة لا تتفاعل بعضها مع بعض ولا تشغل أي مساحة.

وعلى الرغم من أن هذين الافتراضين غير دقيقين من الناحية الفنية، فإن هذه الصفات لها تأثير ضئيل على الغاز بحيث يمكننا تجاهلها عند درجات الحرارة المنخفضة والضغط المنخفض لتبسيط العملية الحسابية المعنية. ببساطة، الغاز المثالي هو غاز مبسط. من بين الأسئلة التي قد تطرأ عند دراسة الغازات، إذا كانت الصفات التي تشمل الحجم المولي تعتمد على درجة الحرارة والضغط، اللذين يختلفان من مكان إلى آخر، أفلن يصعب التوصل إلى استنتاجات بشأن الغازات؟ كيف نتغلب على هذا الاختلاف؟ لهذا السبب وضع العلماء بعض المعايير لدرجة الحرارة والضغط. تحدد هذه المعايير قيمًا أساسية لدرجة الحرارة والضغط بحيث يمكننا إجراء العمليات الحسابية والمقارنة بين الغازات المختلفة بسهولة أكبر.

يمكننا أن نذكر اسم المعيار، ثم نعرف على الفور الضغط، ودرجة الحرارة، والحجم المولي الناتج عن هذا المعيار. لنلق نظرة على بعض القيم المرتبطة بهذه المعايير. يشير معيار الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط إلى ضغط يساوي بار واحدًا، ودرجة حرارة تساوي صفر درجة سلزية، وحجم مولي يساوي 22.7 لترًا لكل مول. لكن في مصادر أخرى، قد ترى أيضًا أن معيار الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط إلى ضغط جوي واحد. هذا يغير الحجم المولي إلى 22.4 لترًا لكل مول. وكلتا هاتين المجموعتين من الأعداد صحيحة. سترى ببساطة اصطلاحات مختلفة تستخدم في أماكن مختلفة.

يشير معيار الظروف القياسية المحيطة من درجة الحرارة والضغط إلى ضغط يساوي بار واحدًا، ودرجة حرارة 25 درجة سلزية، وحجم مولي 24.8 لترًا لكل مول. يشير معيار الظروف العادية للضغط ودرجة حرارة الغرفة إلى ضغط جوي واحد، ودرجة حرارة 20 درجة سلزية، وحجم مولي 24.0 لترًا لكل مول. ويشير معيار الظروف العادية للضغط ودرجة الحرارة إلى نفس قيم معيار الظروف العادية للضغط ودرجة حرارة الغرفة. عند الإجابة عن سؤال عن الغازات، سنرى على الأرجح أحد هذه المعايير المذكورة في صيغة السؤال ليخبرنا بدرجة الحرارة، والضغط، والحجم المولي الذي يمكننا استخدامه في أي عمليات حسابية. إن معيار الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، ومعيار الظروف العادية للضغط ودرجة حرارة الغرفة، هما أكثر معيارين مستخدمين. لاحظ أنه مع زيادة درجة حرارة المعيار، يزداد الحجم المولي. وهذا أمر منطقي، لأن الغاز الأسخن سيشغل مساحة أكبر.

إن وحدتي قياس الضغط اللتين نراهما هنا، البار والضغط الجوي، متشابهتان للغاية من حيث القيمة. ضغط جوي واحد يساوي 1.013 بار. إن الضغط الجوي الواحد، الذي لا يختلف اختلافًا كبيرًا عن البار الواحد، هو ضغط الهواء التقريبي عند مستوى سطح البحر على الأرض. كل ما علينا فعله هو اختيار إذا ما كنا سنستخدم الضغط الجوي أم البار، لذا انتبه إلى صيغة السؤال لمعرفة أي منهما ستستخدم. وتجدر الإشارة هنا إلى أن الكتب المدرسية المختلفة قد تستخدم تعريفات مختلفة إلى حد ما لكل معيار. والآن، بعد أن تعرفنا على الأحجام المولية، وقانون الغاز المثالي، والمعايير، لنتدرب على ربطها جميعها معًا.

ما الحجم المولي لغاز في ظل الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، مقربًا لأقرب رقمين معنويين؟

عادة ما تدرج هذه القيمة باعتبارها قيمة مرجعية. في هذه المسألة، نحن بصدد استنتاج هذه القيمة حتى نعرف من أين أتت. إذا كان لديك الحجم المولي لغاز عند درجة حرارته وضغطه القياسيين، يمكنك استخدام هذه القيمة المرجعية دون إجراء العمليات الحسابية الموضحة هنا. لكن في هذه المسألة، سنجري العمليات الحسابية. للتذكير، الحجم المولي هو عدد اللترات التي يشغلها مول واحد من الغاز. يشير معيار الظروف القياسية من درجة حرارة وضغط إلى درجة حرارة تساوي صفر درجة سلزية، وضغط يساوي بار واحدًا. وبما أننا نريد أن تكون درجة الحرارة بوحدة الكلفن بدلًا من الدرجة السلزية، فسنضيف العدد 273 إلى القيمة المكتوبة بالدرجات السلزية لإيجاد درجة الحرارة هذه بالكلفن.

صيغة الحجم المولي هي ‪𝑉 m‬‏ يساوي ‪𝑉‬‏ مقسومًا على ‪𝑛‬‏، حيث ‪𝑉‬‏ يساوي الحجم المولي، و‪𝑉‬‏ يساوي الحجم، و‪𝑛‬‏ يساوي الكمية بالمول. لكننا لا نعرف الحجم أو الكمية بالمول، لذا لا يمكننا إجراء العملية الحسابية مباشرة. ولكننا نعرف ضغط الغاز، ودرجة حرارته، وقيمة ثابت الغاز. إذا نظرنا إلى قانون الغاز المثالي، فيمكننا التعويض عن ‪𝑉‬‏ على ‪𝑛‬‏ بدلالة أعداد نعرفها بالفعل لإيجاد قيمة ‪𝑉‬‏ على ‪𝑛‬‏. إذا استخدمنا الجبر وقسمنا طرفي المعادلة على ‪𝑃‬‏ في ‪𝑛‬‏، فسنحصل على المعادلة ‪𝑉‬‏ على ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑅𝑇‬‏ على ‪𝑃‬‏. لقد جمعنا كل المتغيرات التي لا نعرف قيمتها في الطرف الأيسر من المعادلة، وجميع المتغيرات التي نعرف قيمتها في الطرف الأيمن من المعادلة.

نعرف أن الحجم المولي يساوي ‪𝑉‬‏ على ‪𝑛‬‏. ولا نعرف مباشرة قيمة ‪𝑉‬‏ على ‪𝑛‬‏، لكننا نعرف أنها تساوي ‪𝑅𝑇‬‏ على ‪𝑃‬‏، وهي قيمة يمكننا حسابها. نريد أن نستخدم قيمة ‪𝑅‬‏ التي تطابق الوحدات التي نستخدمها، وهي اللتر والبار. علينا إذن استخدام القيمة ‪𝑅‬‏ يساوي 0.08315 لتر بار لكل مول كلفن. إذا عوضنا بالقيم المعلومة في المعادلة، فسنحصل على 0.08315 لتر بار لكل مول كلفن في 273 كلفن مقسومًا على بار واحد. إذا أجرينا العملية الحسابية، فسنحصل على الإجابة النهائية.

لاحظ أننا إذا استخدمنا القيمة البديلة التي تساوي ضغطًا جويًّا واحدًا بدلًا من بار واحد في معيار الظروف القياسية من درجة حرارة وضغط، فسنستخدم قيمة ‪𝑅‬‏ ذات وحدات قياس مختلفة، وهو ما سيغير الإجابة النهائية. في هذه الحالة، استخدمنا قيمة بار واحد للضغط، وحسبنا الحجم المولي للغاز عند الظروف القياسية من درجة حرارة وضغط ليساوي 22.7 لترًا لكل مول.

لنراجع بعض النقاط الرئيسية. الحجم المولي هو حجم الغاز لكل مول واحد، وعادة ما يعبر عنه بوحدة اللتر لكل مول. يمكننا حساب الحجم المولي بقسمة الحجم على عدد المولات. يربط قانون الغاز المثالي ‪𝑝𝑉‬‏ يساوي ‪𝑛𝑅𝑇‬‏ بين ضغط الغاز، وحجمه، وعدد المولات، ودرجة حرارته. المعياران الأكثر شيوعًا هما معيار الظروف القياسية من درجة حرارة وضغط، الذي يشير إلى ضغط يساوي بار واحدًا، ودرجة حرارة تساوي صفر درجة سلزية، وحجم مولي يساوي 22.7 لترًا لكل مول؛ ومعيار الظروف العادية للضغط ودرجة حرارة الغرفة، الذي يشير إلى ضغط جوي واحد، ودرجة حرارة 20 درجة سلزية، وحجم مولي 24.0 لترًا لكل مول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.