فيديو: حل المسائل التي تتضمن عينات طبقية

ثلاثة أنواع مختلفة من الألعاب خزنت في مستودع. إجمالي الألعاب يساوي 15000 لعبة، وعدد كل نوع موضح في الجدول. أخذت عينة طبقية لجميع الألعاب واختيرت 420 من السيارات. احسب إجمالي عدد الألعاب في العينة.

٠٤:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

ثلاثة أنواع مختلفة من الألعاب خزنت في مستودع. إجمالي الألعاب يساوي 15000 لعبة، وعدد كل نوع موضح في الجدول. أخذت عينة طبقية لجميع الألعاب واختيرت 420 من السيارات. احسب إجمالي عدد الألعاب في العينة.

لحل هذه المسألة، علينا أولًا التفكير في المصطلح «عينة طبقية». وعلينا النظر فيما تعنيه العينة الطبقية. هناك طريقة لتصور ذلك وهي أن حجم العينة الطبقية لمجموعة ما يتناسب مع عدد العناصر في تلك المجموعة. ما الذي يعنيه ذلك عمليًا؟ حسنًا، سأوضح صيغة بسيطة يمكنها أن تساعدنا. يمكن أن نقول إن حجم العينة الطبقية يساوي حجم المجموعة على إجمالي عدد العناصر مضروبًا في حجم العينة.

لننظر الآن إلى المطلوب منا إيجاده. تطلب منا المسألة حساب إجمالي عدد الألعاب في العينة. وللقيام بذلك، أي إيجاد حجم العينة، يمكننا التعويض بالقيم التي لدينا في بقية الصيغة. أولًا، لدينا حجم العينة الطبقية وهو 420. هذا يساوي 7000 لأن هناك 7000 سيارة، وبما أننا نبحث عن السيارات فهذا هو حجم المجموعة، مقسومًا على إجمالي العناصر، أي إجمالي عدد الألعاب وهو 15000، مضروبًا في حجم العينة الذي نريد إيجاده.

حسنًا، يمكننا إعادة ترتيب ذلك لإيجاد حجم العينة. للقيام بذلك، نقسم الطرفين على 7000 على 15000. فنحصل على 420 مقسومًا على 7000 على 15000 يساوي حجم العينة. يمكننا الآن حساب ذلك للحصول على حجم العينة. إذن، يمكننا القول إن حجم العينة يساوي 900 لعبة. هذا يعني أن حجم العينة هو 900 لعبة. ونعلم أن 420 لعبة من الألعاب المتضمنة في العينة من السيارات.

نريد التحقق من ذلك. هل الحل منطقي؟ حسنًا، لنفكر في ذلك. حجم العينة 900 لعبة. و420 لعبة من هذه الألعاب من السيارات. تذكر أن العينة الطبقية هي عينة متناسبة. حسنًا، إذا نظرنا إلى إجمالي عدد الأنواع المختلفة من الألعاب، نجد لدينا 2000 دب و6000 دمية و7000 سيارة. 7000 هو أكبر عدد لدينا. ونعلم أن 420 هو أكبر جزء من الألعاب البالغ عددها 900 لعبة؛ لأن المتبقي هو 480 لعبة موزعة بين النوعين الآخرين من الألعاب. إذن، يبدو أن الحل منطقي. إذا كان الحل أكبر من 900 ولو حتى بمقدار ضئيل، فيمكننا أن نعرف أن ثمة خطأ في العملية الحسابية. وهكذا تحققنا من الحل. ويسعدنا ذلك. إذن نتفق على أن حجم العينة يساوي 900 لعبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.