فيديو: حل المسائل التي تتضمن عينات طبقية

ثلاثة أنواع مختلفة من الألعاب خزنت في مستودع. إجمالي الألعاب يساوي ١٥٠٠٠ لعبة، وعدد كل نوع موضح في الجدول. أخذت عينة طبقية لجميع الألعاب واختيرت ٤٢٠ من السيارات. احسب إجمالي عدد الألعاب في العينة.

٠٤:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

ثلاثة أنواع مختلفة من الألعاب خزنت في مستودع. إجمالي الألعاب يساوي ١٥٠٠٠ لعبة، وعدد كل نوع موضح في الجدول. أخذت عينة طبقية لجميع الألعاب واختيرت ٤٢٠ من السيارات. احسب إجمالي عدد الألعاب في العينة.

لحل هذه المسألة، علينا أولًا التفكير في المصطلح «عينة طبقية». وعلينا النظر فيما تعنيه العينة الطبقية. هناك طريقة لتصور ذلك وهي أن حجم العينة الطبقية لمجموعة ما يتناسب مع عدد العناصر في تلك المجموعة. ما الذي يعنيه ذلك عمليًا؟ حسنًا، سأوضح صيغة بسيطة يمكنها أن تساعدنا. يمكن أن نقول إن حجم العينة الطبقية يساوي حجم المجموعة على إجمالي عدد العناصر مضروبًا في حجم العينة.

لننظر الآن إلى المطلوب منا إيجاده. تطلب منا المسألة حساب إجمالي عدد الألعاب في العينة. وللقيام بذلك، أي إيجاد حجم العينة، يمكننا التعويض بالقيم التي لدينا في بقية الصيغة. أولًا، لدينا حجم العينة الطبقية وهو ٤٢٠. هذا يساوي ٧٠٠٠ لأن هناك ٧٠٠٠ سيارة، وبما أننا نبحث عن السيارات فهذا هو حجم المجموعة، مقسومًا على إجمالي العناصر، أي إجمالي عدد الألعاب وهو ١٥٠٠٠، مضروبًا في حجم العينة الذي نريد إيجاده.

حسنًا، يمكننا إعادة ترتيب ذلك لإيجاد حجم العينة. للقيام بذلك، نقسم الطرفين على ٧٠٠٠ على ١٥٠٠٠. فنحصل على ٤٢٠ مقسومًا على ٧٠٠٠ على ١٥٠٠٠ يساوي حجم العينة. يمكننا الآن حساب ذلك للحصول على حجم العينة. إذن، يمكننا القول إن حجم العينة يساوي ٩٠٠ لعبة. هذا يعني أن حجم العينة هو ٩٠٠ لعبة. ونعلم أن ٤٢٠ لعبة من الألعاب المتضمنة في العينة من السيارات.

نريد التحقق من ذلك. هل الحل منطقي؟ حسنًا، لنفكر في ذلك. حجم العينة ٩٠٠ لعبة. و٤٢٠ لعبة من هذه الألعاب من السيارات. تذكر أن العينة الطبقية هي عينة متناسبة. حسنًا، إذا نظرنا إلى إجمالي عدد الأنواع المختلفة من الألعاب، نجد لدينا ٢٠٠٠ دب و٦٠٠٠ دمية و٧٠٠٠ سيارة. ٧٠٠٠ هو أكبر عدد لدينا. ونعلم أن ٤٢٠ هو أكبر جزء من الألعاب البالغ عددها ٩٠٠ لعبة؛ لأن المتبقي هو ٤٨٠ لعبة موزعة بين النوعين الآخرين من الألعاب. إذن، يبدو أن الحل منطقي. إذا كان الحل أكبر من ٩٠٠ ولو حتى بمقدار ضئيل، فيمكننا أن نعرف أن ثمة خطأ في العملية الحسابية. وهكذا تحققنا من الحل. ويسعدنا ذلك. إذن نتفق على أن حجم العينة يساوي ٩٠٠ لعبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.