فيديو: إيجاد طول مماس الدائرة بمعلومية نصف قطرها

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب مماسًّا للدايرة عند ب، وَ م ب يساوي اتنين وتلاتين سنتيمتر، وَ أ ﺟ يساوي واحد وخمسين واتنين من عشرة سنتيمتر، فما طول أ ب؟

بما أن أ ب مماس، وَ م ب نصف قطر؛ فإن نصف القطر بيبقى عمودي عَ المماس؛ إذن قياس الزاوية م ب أ هتساوي تسعين درجة؛ إذن المثلث م ب أ قائم الزاوية في ب.

إذن نقدر نطبّق نظرية فيثاغورس، اللي بتقول إن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية بيساوي مجموع مربعَي طولَي الضلعين الآخرين؛ إذن أ م تربيع هيساوي م ب تربيع زائد أ ب تربيع. أ م عبارة عن أ ﺟ زائد ﺟ م؛ أ ﺟ طوله واحد وخمسين واتنين من عشرة، وَ ﺟ م نصف قطر في الدايرة بيساوي م ب، اللي هو نصف قطر في الدايرة، هيساوي اتنين وتلاتين؛ يبقى أ م هيساوي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة سنتيمتر.

إذن بالتعويض لإيجاد قيمة أ ب، يبقى أ م تربيع، اللي هي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة تربيع، هتساوي م ب نص قطر الدايرة، اللي هو اتنين وتلاتين سنتيمتر تربيع، زائد أ ب تربيع؛ يبقى أ ب تربيع هتساوي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة تربيع ناقص اتنين وتلاتين تربيع؛ يبقى أ ب تربيع هتساوي خمسة آلاف تمنمية تمنية وتسعين وأربعة وعشرين من مية.

إيجاد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى أ ب هتساوي الجذر التربيعي لخمسة آلاف تمنمية تمنية وتسعين وأربعة وعشرين من مية، هيساوي ستة وسبعين وتمنية من عشرة سنتيمتر، وهي دي القيمة المطلوبة.