فيديو: إيجاد طول مماس الدائرة بمعلومية نصف قطرها

إذا كان ﺃﺏ مماسًّا للدائرة عند ﺏ، ﻡﺏ = ٣٢ سم، ﺃﺟ = ٥١٫٢ سم، فما طول ﺃﺏ؟

٠٢:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب مماسًّا للدايرة عند ب، وَ م ب يساوي اتنين وتلاتين سنتيمتر، وَ أ ﺟ يساوي واحد وخمسين واتنين من عشرة سنتيمتر، فما طول أ ب؟

بما أن أ ب مماس، وَ م ب نصف قطر؛ فإن نصف القطر بيبقى عمودي عَ المماس؛ إذن قياس الزاوية م ب أ هتساوي تسعين درجة؛ إذن المثلث م ب أ قائم الزاوية في ب.

إذن نقدر نطبّق نظرية فيثاغورس، اللي بتقول إن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية بيساوي مجموع مربعَي طولَي الضلعين الآخرين؛ إذن أ م تربيع هيساوي م ب تربيع زائد أ ب تربيع. أ م عبارة عن أ ﺟ زائد ﺟ م؛ أ ﺟ طوله واحد وخمسين واتنين من عشرة، وَ ﺟ م نصف قطر في الدايرة بيساوي م ب، اللي هو نصف قطر في الدايرة، هيساوي اتنين وتلاتين؛ يبقى أ م هيساوي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة سنتيمتر.

إذن بالتعويض لإيجاد قيمة أ ب، يبقى أ م تربيع، اللي هي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة تربيع، هتساوي م ب نص قطر الدايرة، اللي هو اتنين وتلاتين سنتيمتر تربيع، زائد أ ب تربيع؛ يبقى أ ب تربيع هتساوي تلاتة وتمانين واتنين من عشرة تربيع ناقص اتنين وتلاتين تربيع؛ يبقى أ ب تربيع هتساوي خمسة آلاف تمنمية تمنية وتسعين وأربعة وعشرين من مية.

إيجاد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى أ ب هتساوي الجذر التربيعي لخمسة آلاف تمنمية تمنية وتسعين وأربعة وعشرين من مية، هيساوي ستة وسبعين وتمنية من عشرة سنتيمتر، وهي دي القيمة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.