فيديو السؤال: إيجاد كمية الحركة لنظام من الأجسام الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

اصطدمت سيارة كتلتها 400 كيلوجرام تتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 25 مترًا لكل ثانية بشاحنة صغيرة تتحرك في الاتجاه المعاكس بسرعة ثابتة مقدارها 10 أمتار لكل ثانية. كتلة الشاحنة 700 كيلوجرام. ما كمية الحركة الكلية للسيارة والشاحنة؟ افترض أن اتجاه حركة السيارة موجب.

لدينا في هذا السؤال سيارة تتصادم مع شاحنة. دعونا نبدأ برسم شكل يوضح المعلومات التي حصلنا عليها من السؤال. نعلم أن لدينا سيارة تتحرك في اتجاه ما بسرعة ثابتة. رسمنا السيارة هنا تتحرك ناحية اليمين. وعلمنا من المعطيات أن سرعة السيارة مقدارها 25 مترًا لكل ثانية، إذن يمكننا إضافة هذه السرعة إلى الرسم. وعلمنا أيضًا أن كتلة السيارة 400 كيلوجرام. لذا دعونا نشر إلى ذلك على الرسم أيضًا.

لدينا أيضًا شاحنة تتحرك في الاتجاه المعاكس للسيارة. بما أننا رسمنا السيارة تتحرك ناحية اليمين، فلا بد أن نرسم الشاحنة تتحرك ناحية اليسار. علمنا من المعطيات أن سرعة الشاحنة ثابتة ومقدارها 10 أمتار لكل ثانية. لذلك دعونا نضف هذه السرعة إلى الرسم. علمنا أيضًا أن كتلة الشاحنة 700 كيلوجرام. لذا دعونا نشر إلى ذلك على الرسم أيضًا.

يشير السؤال إلى حدوث تصادم بين السيارة والشاحنة، والمطلوب منا إيجاد كمية الحركة الكلية للسيارة والشاحنة. كمية الحركة لأي جسم تساوي حاصل ضرب كتلة هذا الجسم في سرعته. حسابيًّا، أي جسم له الكتلة ‪𝑚‬‏ والسرعة ‪𝑣‬‏ تكون له كمية الحركة ‪𝑝‬‏ التي نحصل عليها من خلال ضرب ‪𝑚‬‏ في ‪𝑣‬‏. دعونا نوجد كمية حركة السيارة وكمية حركة الشاحنة. سنسمي كتلة السيارة ‪𝑚𝑐‬‏، وهكذا فإن ‪𝑚𝑐‬‏ تساوي 400 كيلوجرام. وسنسمي سرعة السيارة ‪𝑣𝑐‬‏.

نعرف أن سرعة السيارة مقدارها 25 مترًا لكل ثانية، ومطلوب منا افتراض أن اتجاه حركة السيارة موجب. هذا يعني أن سرعة السيارة، ‪𝑣𝑐‬‏، تساوي موجب 25 مترًا لكل ثانية. وبذلك فإن كمية حركة السيارة، التي سنسميها ‪𝑝𝑐‬‏، تساوي ‪𝑚𝑐‬‏؛ أي كتلة السيارة، مضروبة في ‪𝑣𝑐‬‏؛ أي سرعتها.

بالتعويض بقيمتي ‪𝑚𝑐‬‏ و‪𝑣𝑐‬‏، نجد أن كمية حركة السيارة تساوي 400 كيلوجرام في 25 مترًا لكل ثانية. بحساب قيمة هذا المقدار، نجد أن ‪𝑝𝑐‬‏ تساوي 10000 كيلوجرام متر لكل ثانية. هذه القيمة موجبة، وهو ما يعني أنها في نفس اتجاه سرعة السيارة.

والآن دعونا نطبق الخطوات نفسها على الشاحنة. سنسمي كتلة الشاحنة ‪𝑚𝑣‬‏. في معطيات السؤال ‪𝑚𝑣‬‏ تساوي 700 كيلوجرام. وسنسمي سرعة الشاحنة ‪𝑣𝑣‬‏. نعرف أن سرعة الشاحنة مقدارها 10 أمتار لكل ثانية، كما نعرف أنها تتحرك في الاتجاه المعاكس للسيارة. وبما أننا افترضنا أن اتجاه حركة السيارة موجب، فهذا يعني أن اتجاه حركة الشاحنة يجب أن يكون سالبًا. وبذلك فإن سرعة الشاحنة تساوي سالب 10 أمتار لكل ثانية.

إذن كمية حركة الشاحنة، التي سنسميها ‪𝑝𝑣‬‏، تساوي كتلة الشاحنة ‪𝑚𝑣‬‏ مضروبة في سرعة الشاحنة ‪𝑣𝑣‬‏. بالتعويض بقيمتي ‪𝑚𝑣‬‏ و‪𝑣𝑣‬‏، نجد أن ‪𝑝𝑣‬‏ تساوي 700 كيلوجرام في سالب 10 أمتار لكل ثانية. بحساب قيمة هذا المقدار، نجد أن كمية حركة الشاحنة، ‪𝑝𝑣‬‏، تساوي سالب 7000 كيلوجرام متر لكل ثانية. هذه القيمة سالبة، وهو ما يعني أن كمية حركة الشاحنة يجب أن تكون في الاتجاه المعاكس لكمية حركة السيارة.

إذن نعرف الآن كمية حركة السيارة التي سميناها ‪𝑝𝑐‬‏. ونعرف أيضًا كمية حركة الشاحنة التي سميناها ‪𝑝𝑣‬‏. والمطلوب في السؤال هو إيجاد كمية الحركة الكلية للسيارة والشاحنة. نحصل على كمية الحركة الكلية هذه من خلال جمع كمية حركة السيارة وكمية حركة الشاحنة.

ومن ثم، إذا سمينا كمية الحركة الكلية لكل من السيارة والشاحنة ‪𝑝𝑡‬‏، فإن ‪𝑝𝑡‬‏ تساوي ‪𝑝𝑐‬‏ زائد ‪𝑝𝑣‬‏. كل ما علينا فعله الآن هو التعويض في هذه الصيغة بقيمتي ‪𝑝𝑐‬‏ و‪𝑝𝑣‬‏ اللتين حصلنا عليهما.

عند فعل ذلك، يجب أن ننتبه إلى إشارة القيمتين للتأكد من الحصول على الإجابة الصحيحة. بالتعويض، نجد أن ‪𝑝𝑡‬‏‬‏ تساوي 10000 كيلوجرام متر لكل ثانية، وهي قيمة ‪𝑝𝑐‬‏، زائد سالب 7000 كيلوجرام متر لكل ثانية. وهي قيمة ‪𝑝𝑣‬‏. يمكننا إعادة كتابة ذلك في صورة 10000 كيلوجرام متر لكل ثانية ناقص 7000 كيلوجرام متر لكل ثانية.

بحساب قيمة هذا المقدار، نحصل على إجابة السؤال وهي أن كمية الحركة الكلية للسيارة والشاحنة تساوي 3000 كيلوجرام متر لكل ثانية. وبما أن هذه القيمة موجبة، فهذا يعني أن كمية الحركة الكلية للسيارة والشاحنة تكون في اتجاه حركة السيارة.