فيديو: إيجاد مجموعة حل متباينات خطية باستخدام الأعداد الحقيقية

أوجد مجموعة حل المتباينة −٢ ⩽ ٤س − ١ ⩽ ٤ في ﺡ. اكتب إجابتك على صورة فترة.

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المتباينة: سالب اتنين أصغر من أو يساوي أربعة س ناقص واحد أصغر من أو يساوي أربعة، في مجموعة الأعداد الحقيقية. اكتب إجابتك على صورة فترة.

بنعبّر عن المتباينة: سالب اتنين أصغر من أو يساوي أربعة س ناقص واحد أصغر من أو يساوي أربعة، على شكل متباينتين، بنحل كل واحدة فيهم لوحدها. فالمتباينتين هيبقوا سالب اتنين أصغر من أو يساوي أربعة س ناقص واحد. وأربعة س ناقص واحد أصغر من أو يساوي أربعة.

فأول حاجة هنضيف واحد للطرفين في المتباينة الأولى. فالمتباينة هتبقى سالب اتنين زائد واحد أصغر من أو يساوي أربعة س. يعني سالب واحد أصغر من أو يساوي أربعة س. بعد كده هنقسم الطرفين على أربعة. فالمتباينة هتبقى سالب واحد على أربعة أصغر من أو يساوي س. يعني س أكبر من أو تساوي سالب واحد على أربعة.

بالنسبة للمتباينة التانية، هنضيف واحد للطرفين. فالمتباينة هتبقى أربعة س أصغر من أو يساوي أربعة زائد واحد. يعني أربعة س أصغر من أو تساوي خمسة. وبقسمة الطرفين على أربعة، هتبقى س أصغر من أو تساوي خمسة على أربعة.

ممكن برضو نحلّ المتباينة بدون ما نجزّأها. فالمتباينة هتبقى سالب اتنين أصغر من أو يساوي أربعة س ناقص واحد أصغر من أو يساوي أربعة. وبنفس الطريقة هنحاول نخلّي الحد الأوسط يبقى س. فهنضيف واحد للأجزاء التلاتة في المتباينة. فالمتباينة هتبقى سالب اتنين زائد واحد أصغر من أو يساوي أربعة س ناقص واحد زائد واحد أصغر من أو يساوي أربعة زائد واحد. وبإجراء العمليات، المتباينة هتبقى سالب واحد أصغر من أو يساوي أربعة س أصغر من أو يساوي خمسة.

بعد كده هنقسم جميع أجزاء المتباينة على أربعة. فالمتباينة هتبقى سالب واحد على أربعة أصغر من أو يساوي س أصغر من أو يساوي خمسة على أربعة. وهنلاقي إن الجزء الأول في المتباينة، هو نفس حل المتباينة الأولى. والجزء التاني في المتباينة، هو نفس حل المتباينة التانية.

بعد كده نمثل قيم س على خط الأعداد، فهتبقى بالصورة دي: فبما إن س أكبر من أو تساوي سالب واحد على أربعة، يبقى هنحدد نقطة عند سالب واحد على أربعة. وبما إن س أصغر من أو تساوي خمسة على أربعة، يبقى هنحدّد نقطة عند خمسة على أربعة. بعد كده نحدد جميع القيم اللي ما بين العددين. وبالتالي تبقى مجموعة الحل، لو هنكتبها على شكل فترة، بالصورة دي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.