نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سنتعرف على قدرة المكونات الكهربية. هذا النوع من القدرة لا يمكن ملاحظته بسهولة دائمًا. فالمكونات الكهربية — مثل الكمبيوتر أو المصباح أو الميكروويف — هي، على أي حال، أجهزة ساكنة إلى حد ما. أما القدرة الميكانيكية لأجسام متحركة كبيرة إلى حد ما فقد تكون مألوفة أكثر لنا. لكن هذا لا يعني أن القدرة الكهربية ليست ظاهرة حقيقية جدًا.
يمكننا بدء نقاشنا عن قدرة المكونات الكهربية بتذكر تعريفات عدد من المصطلحات. في البداية، يمكننا أن نتذكر أن الطاقة تعرف بأنها القدرة على بذل شغل. قد يكون هذا الشغل الذي نتحدث عنه ميكانيكيًا، مثل تحريك كتلة لأعلى تل، أو يمكن أن يكون كهربيًا. أحد أمثلة الشغل الكهربي هو نقل شحنة، مثل هذه الشحنة هنا، أثناء وجودها في مجال كهربي. ويماثل ذلك نقل كتلة في وجود مجال جاذبية. ويتطلب القيام بذلك بذل شغل. وهذا الشغل هو مقياس الطاقة المستغلة في العملية.
فلنتابع الآن بتذكر تعريف القدرة. تعرف القدرة بأنها كمية الطاقة المنقولة خلال فترة زمنية معينة. وبكتابتها على صورة معادلة، يمكننا القول إن القدرة 𝑝 تساوي الطاقة 𝐸 مقسومة على الزمن 𝑡. وعند هذه النقطة، دعونا نتذكر أن الطاقة، كما رأينا سابقًا، هي القدرة على بذل شغل. بالرجوع إلى الشحنة الموجبة الموجودة في مجال كهربي، لنفترض أننا بذلنا بعض الشغل على هذه الشحنة الموجبة.
لنفترض أننا بذلنا شغلًا 𝑊 في نقلها باتجاه الشحنة الموجبة الأخرى التي تولد المجال. وببذل هذا القدر من الشغل المقيس بالجول، نكون قد بذلنا هذا القدر نفسه من الطاقة التي تقاس أيضًا بالجول. بعبارة أخرى، في هذه العملية، يمكننا إعادة كتابة الطاقة المستخدمة بدلالة الشغل المبذول. يمكننا القول إن القدرة في هذه الحالة تساوي الشغل الذي بذلناه في تحريك الشحنة الكهربية مقسومًا على الزمن المستغرق لتحريكها.
كما قلنا، نحن نتعامل مع شحنة كهربية. ولنفترض أن هذه الشحنة لها قيمة 𝑄. ما يمكننا فعله الآن هو العودة إلى معادلة القدرة وضرب البسط والمقام في الطرف الأيمن في هذه الشحنة 𝑄. سيتضح بعد قليل سبب قيامنا بهذا. لكن الآن، لاحظ فقط أننا بالضرب في 𝑄 على 𝑄، فإننا نضرب فعليًا في واحد، أي إننا لا نغير المعادلة.
إذن، القدرة تساوي الشغل مقسومًا على الزمن مضروبًا في الشحنة مقسومة على الشحنة. وكتغيير أخير، دعونا نبدل بين المقامات هنا. سنبدل بين 𝑄 و𝑡، وهو ما يمكننا فعله جبريًا. والآن بعد أن أصبحت معادلة القدرة بهذه الصيغة، دعونا نتركها لبرهة ونستمر في ذكر التعريفات. الخطوة التالية هي الجهد.
الجهد، ويسمى أيضًا الجهد الكهربي، يساوي طاقة الوضع الكهربية لكل وحدة شحنة. ماذا يعني ذلك؟ حسنًا، لنتناول ذلك في سياق شحنة كهربية موجودة في مجال كهربي. كما ذكرنا، هذا مماثل بعض الشيء لكتلة موجودة في مجال الجاذبية. والتفكير في الأمر بهذه الطريقة قد يكون مفيدًا. الآن لهذه الشحنة الكهربية ميل للحركة. وذلك لأنها موجودة في مجال كهربي.
يمكننا أن نرى أن هذا الميل إلى الحركة، أي مقدار ميل هذه الشحنة للحركة، هو مقياس لطاقة الوضع الكهربية للشحنة. ولاحظ أن هذا يشبه إلى حد كبير طاقة وضع الجاذبية لكتلة في مجال جاذبية. إذن، على أي حال، لهذه الشحنة 𝑄 طاقة وضع كهربية. ويمكننا الإشارة إليها اختصارًا بـ EPE. إذا أخذنا طاقة الوضع الكهربية للشحنة بحكم كونها في مجال كهربي وقسمناها على مقدار الشحنة 𝑄، فإن تعريف الجهد هو أن هذا الكسر يساوي الجهد الكهربي أو بصيغة أخرى الجهد.
لكن الآن تأمل هذا، ففي بسط الطرف الأيسر، لدينا طاقة. وكما رأينا سابقًا، الطاقة هي القدرة على بذل شغل. في الواقع، طاقة الوضع الكهربية لهذه الشحنة هنا تساوي الشغل المبذول لنقل الشحنة إلى هذا الموقع المحدد من ما لا نهاية. يمكننا أن نقول إن هذا هو مقدار الشغل نفسه 𝑊 بالحرف الكبير كما أشرنا إليه في معادلة القدرة. وهذا يمكن أيضًا أن يكون الشغل المبذول لإعادة الشحنة من ما لا نهاية إلى موضعها الحالي.
إذا عوضنا عن EPE بالشغل المبذول على الشحنة، فسنجد شيئًا مثيرًا للاهتمام فيما يتعلق بتعريف الجهد. نلاحظ أن الجهد، أو بشكل مكافئ الجهد الكهربي، يساوي الشغل المبذول على الشحنة مقسومًا على مقدار شحنته. ولاحظ أننا في هذه المعادلة نرى الشغل مقسومًا على الشحنة. إذن في معادلة القدرة، لدينا الحد 𝑊 مقسومًا على 𝑄. وهذا يعني أنه في معادلة القدرة، يمكننا التعويض عن 𝑊 مقسومًا على 𝑄 بالجهد 𝑉.
والآن بعد أن قمنا بذلك، هيا ننتقل إلى التعريف الأخير: تعريف شدة التيار. تعرف شدة التيار بأنها مقدار الشحنة الكهربية المارة بنقطة خلال فترة زمنية معينة. بكتابة هذا على صورة معادلة، يمكننا القول إن شدة التيار 𝐼 تساوي الشحنة 𝑄 على الزمن 𝑡. وهذا التعريف مفيد جدًا؛ لأننا لاحظنا في معادلة القدرة أن لدينا 𝑄 مقسومًا على 𝑡. بعبارة أخرى، يمكننا التعويض عن هذا الحد بشدة التيار 𝐼.
وبهذا التعويض، يصبح لدينا الآن معادلة القدرة لمكون كهربي. وكثيرًا ما يعبر عنها بهذه الطريقة: 𝑝 تساوي شدة التيار 𝐼 في الجهد 𝑉. ثمة بعض الأمور المفيدة التي يجب ملاحظتها بشأن هذه المعادلة. ولرؤيتها، فلنوجد مساحة صغيرة في الجزء السفلي من الشاشة.
حسنًا، أول ما نلاحظه هو أنه طبقًا لتعريف القدرة، فإن القدرة تساوي مقدار الطاقة المنقولة خلال فترة زمنية معينة. وهذا يعني أن الطاقة مقسومة على الزمن تساوي شدة التيار في الجهد. وإذا ضربنا طرفي المعادلة المتبقية في الزمن، فسنجد أن هذا الحد يحذف من الطرف الأيمن. ولدينا معادلة تنص على أن الطاقة تساوي الزمن في شدة التيار في الجهد.
والآن يمكننا أن نتذكر مما سبق تعريف شدة التيار وهو أن شدة التيار تساوي الشحنة مقسومة على الزمن. هذا يعني أنه يمكننا التعويض عن 𝐼 بـ 𝑄 مقسومة على 𝑡 في هذه المعادلة. ولاحظ ما يحدث عندما نفعل ذلك. يحذف عامل الزمن 𝑡. ومن ثم يصبح لدينا معادلة للطاقة، وهي أنها تساوي الشحنة في الجهد. إذن بمجرد أن توصلنا إلى تعبير أن القدرة تساوي شدة التيار في الجهد، يمكننا استخدام هذا لإيجاد هذا التعبير عن الطاقة الكهربية بأنها تساوي الشحنة في الجهد.
لكن ثمة شيئًا آخر يمكننا فعله بمعادلة القدرة هذه. ينص قانون أوم على أنه إذا كانت لدينا مقاومة ثابتة القيمة، وضربنا قيمة تلك المقاومة في شدة التيار الذي يمر خلالها، فهذا الناتج يساوي فرق الجهد عبر المقاومة. لنفترض أننا سنأخذ قانون أوم ونضرب طرفي المعادلة في شدة التيار 𝐼.
إذا فعلنا ذلك، فسيكون الطرف الأيسر من هذا التعبير يساوي 𝐼 في 𝑉، وهو ما يساوي القدرة الكهربية، ما يعني أن الطرف الأيمن من هذا التعبير هو طريقة مكافئة لكتابة القدرة الكهربية: 𝐼 في 𝑅 في 𝐼 أو 𝐼 تربيع 𝑅. إذن القدرة الكهربية لا تساوي 𝐼 في 𝑉 فقط، بل تساوي أيضًا 𝐼 تربيع في 𝑅. ولعل بإمكانك ملاحظة أنه يوجد طريقة أخرى لكتابة القدرة الكهربية. ويمكننا أيضًا كتابتها على صورة 𝑉، التي تساوي 𝐼 في 𝑅 وفقًا لقانون أوم، الكل تربيع مقسومًا على المقاومة 𝑅.
توصلنا إذن إلى عدة طرق للتعبير عن القدرة الكهربية، وطريقة واحدة للتعبير عن الطاقة الكهربية. ورأينا أن هذه المعادلات تنبع من التعريفات الأساسية للكميات الكهربية التي تدعمها حالات الحركة البسيطة للشحنة. الآن وقد عرفنا هذه المعادلات، لنتدرب قليلًا على استخدامها من خلال بعض الأمثلة.
وصل محرك كهربي ببطارية جهدها تسعة فولت. خلال فترة زمنية، حول المحرك 450 جول من الطاقة الكهربية إلى طاقة حركة، وحرارة، وصوت. ما مقدار الشحنة المارة عبر المحرك في هذه الفترة الزمنية؟
ما لدينا هنا هو محرك كهربي تشغله بطارية جهدها تسعة فولت. نريد معرفة مقدار الشحنة التي تمر عبر المحرك خلال الزمن الذي يستغرقه المحرك لتحويل 450 جول من الطاقة الكهربية إلى هذه الأنواع الأخرى من الطاقة: طاقة الحركة والحرارة والصوت. وللتوصل إلى هذا، يمكننا تذكر العلاقة التي تربط بين الجهد والطاقة والشحنة.
الطاقة الكهربية 𝐸 تساوي مقدار الشحنة 𝑄 مضروبًا في فرق الجهد 𝑉 الذي تتحرك عبره الشحنة. في هذه الحالة بوجه خاص، لا نريد إيجاد قيمة 𝐸، لكننا نريد إيجاد قيمة الشحنة 𝑄. إذن يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة. عندما نفعل ذلك، نرى أن الشحنة 𝑄 تساوي الطاقة مقسومة على الجهد. ومن نص هذه المسألة، نعلم الطاقة التي يستهلكها المحرك وكذلك الجهد المشغل له.
وعندما نعوض بهذه القيم، يصبح لدينا 450 جول من الطاقة مقسومًا على تسعة فولت من فرق الجهد. هذا الكسر يساوي 50 كولوم من الشحنة. هذا هو مقدار الشحنة التي تمر عبر المحرك خلال هذه الفترة الزمنية.
لنلق نظرة الآن على مثال ثان.
يوضح الشكل دائرة كهربية تتكون من مصباح موصل ببطارية. فرق الجهد عبر المصباح يساوي تسعة فولت، وشدة التيار المار عبره تساوي أربعة أمبير. ما قدرة المصباح؟
بالنظر إلى هذه الدائرة الكهربية، نرى أن هذا المصباح موصل مع البطارية على التوالي. وبوجود الدائرة الكهربية على هذا النحو، سيكون المصباح مضاء، ونريد معرفة القدرة التي يستهلكها وهو مضاء. نعلم من المسألة فرق الجهد عبر المصباح وشدة التيار المار عبره. ويمكننا أن نتذكر العلاقة بين فرق الجهد وشدة التيار والقدرة. نعلم من هذه المعادلة أن القدرة 𝑝 تساوي شدة التيار في الجهد.
بتطبيق هذا على الحالة التي لدينا، يمكننا التعويض بالقيم المعطاة لشدة التيار، أربعة أمبير؛ والجهد، تسعة فولت. وعندما نضرب هذه الكميات معًا، نجد أن الناتج يساوي 36 وات. هذه هي قدرة المصباح، والتي تكون على الأرجح على صورة ضوء وكذلك طاقة حرارية.
لنلخص ما تعلمناه حتى الآن عن قدرة المكونات الكهربية.
في هذا الجزء، تعلمنا أن القدرة الكهربية تعطى بالعلاقة 𝑝 تساوي 𝐼 في 𝑉، أي شدة التيار في الجهد. ورأينا أيضًا أنه ثمة طرق مكافئة لكتابة هذا التعبير، وذلك باستخدام قانون أوم. يمكننا كتابته على صورة 𝐼 تربيع في 𝑅، أو يمكننا كتابته على صورة 𝑉 تربيع مقسومًا على 𝑅. وهذه كلها تعبيرات مكافئة للقدرة الكهربية.
ورأينا أيضًا أن الطاقة الكهربية 𝐸 تساوي الشحنة مضروبة في الجهد. على وجه التحديد، هذه هي الشحنة 𝑄 التي تمر بنقطة معينة — على سبيل المثال في دائرة كهربية — مضروبة في فرق الجهد عبر هذه الدائرة. علاوة على ذلك، رأينا أن العمليات الميكانيكية مثل رفع كتلة أو تسلق مجموعة من السلالم يمكن أن تساعدنا في فهم وتوضيح المصطلحات والظواهر الكهربية؛ مثل الجهد، وطاقة الوضع الكهربية، والقدرة.
