فيديو السؤال: إيجاد طول القطعة المستقيمة المقطوعة من المحور ﺱ بواسطة مستوى معطى‎ الرياضيات

ما طول القطعة المستقيمة المقطوعة من المحور ﺱ بواسطة المستوى ٦ﺱ + ٣ﺹ + ٥ﻉ = ٤؟

٠٢:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

ما طول القطعة المستقيمة المقطوعة من المحور ﺱ بواسطة المستوى ستة ﺱ زائد ثلاثة ﺹ زائد خمسة ﻉ يساوي أربعة؟

في هذا المثال، لدينا مستوى، ونعلم أن هذا المستوى يتقاطع مع المحور ﺱ للنظام الإحداثي لدينا. لنفترض أن التقاطع يحدث هنا. لذا، عندما يطلب منا السؤال إيجاد طول القطعة المستقيمة المقطوعة من المحور ﺱ بواسطة المستوى، فهو يطلب منا إيجاد هذه المسافة من نقطة الأصل إلى نقطة التقاطع. إذن، فالسؤال هو: أين يتقاطع هذا المستوى مع المحور ﺱ؟ بما أننا نتحدث عن الأجزاء المقطوعة من المحاور بواسطة المستويات، يمكننا تذكر صورة الجزء المقطوع لمعادلة المستوى. بكتابتها على هذا النحو، نلاحظ أن القيم ﺱ واحد وﺹ واحد وﻉ واحد تناظر قيم الإحداثيات ﺱ وﺹ وﻉ لنقاط التقاطع على طول كل من هذه المحاور على الترتيب.

على سبيل المثال، يمكننا القول إن إحداثيات نقطة التقاطع بين المستوى والمحور ﺱ هي ﺱ واحد، صفر، صفر. إذا استطعنا إيجاد قيمة ﺱ واحد، فسنحصل على إجابة لهذا السؤال. إذن، مهمتنا هي إعادة ترتيب المعادلة المعطاة لهذا المستوى بحيث تكون على صورة الجزء المقطوع. وبمجرد كتابتها بهذه الطريقة، يمكننا إيجاد قيمة ﺱ واحد. لاحظ أن صورة الجزء المقطوع لمعادلة المستوى تتضمن القيمة واحدًا بمفردها في أحد الطرفين. ويمكننا الحصول على نفس القيمة في معادلة المستوى المعطاة عن طريق قسمة كلا الطرفين على أربعة. وعند فعل ذلك، نحصل على ثلاثة أنصاف ﺱ زائد ثلاثة أرباع ﺹ زائد خمسة أرباع ﻉ يساوي واحدًا.

والآن، لكتابة صورة هذه المعادلة على صورة الجزء المقطوع، فإننا سنكتبها بطريقة مختلفة قليلًا. سنكتبها على الصورة: ﺱ مقسومًا على ثلثين زائد ﺹ مقسومًا على أربعة أثلاث زائد ﻉ مقسومًا على أربعة أخماس يساوي واحدًا. رياضيًّا، كلتا هاتين الطريقتين لكتابة معادلة المستوى صحيحة. ولكننا نستخدم الطريقة الثانية هذه لتوضيح قيمة كل من ﺱ واحد وﺹ واحد وﻉ واحد في صورة الجزء المقطوع. إذن، ﻉ واحد يساوي أربعة أخماس، وﺹ واحد يساوي أربعة أثلاث، وﺱ واحد، أي القيمة التي نريد إيجادها، تساوي ثلثين. ومن ثم، يمكننا القول إن طول القطعة المستقيمة المقطوعة من المحور ﺱ بواسطة هذا المستوى يساوي ثلثين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.