فيديو: خواص المثلثات القائمة

هل كل مثلث قائم الزاوية يحتوي على زاويتين متممتين؟

٠١:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

هل كل مثلث قائم الزاوية يحتوي على زاويتين متمّمتين؟

وفي الأول، خلّينا نفتكر إن المثلث قائم الزاوية هو المثلث اللي إحدى زواياه قائمة، فلو رسمناه، هيبقى بالشكل ده. وخلّينا نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث بتساوي مية وتمانين درجة. فلو فرضنا إن المثلث أ ب ﺟ، فهيبقى عندنا مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي مية وتمانين درجة؛ فبالتالي هيبقى قياس الزاوية أ زائد قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ﺟ، بيساوي مية وتمانين درجة.

وزي ما قلنا إن المثلث قائم الزاوية هو المثلث اللي إحدى زواياه قائمة، فزي ما رسمنا شكل مثلث، فرضنا إن الزاوية ب هي الزاوية القايمة، والزاوية القايمة هي الزاوية اللي قياسها تسعين درجة. فمعنى كده إننا لو عوّضنا في المعادلة دي عن قياس الزاوية ب بتسعين درجة، هتبقى المعادلة: قياس الزاوية أ زائد تسعين درجة زائد قياس الزاوية ﺟ، يساوي مية وتمانين درجة.

ولو طرحنا تسعين درجة من طرفَي المعادلة، فهتبقى المعادلة: قياس الزاوية أ زائد قياس الزاوية ﺟ يساوي تسعين درجة؛ فمعنى كده إن مجموع قياسات الزاويتين دول، اللي هم أ وَ ﺟ، بيساوي تسعين درجة.

وخلّينا نفتكر إن الزاويتين المتتامتين هم الزاويتين اللي مجموع قياسهم تسعين درجة؛ فمعنى كده إن الزاويتين أ وَ ﺟ هيبقوا هم الاتنين زاويتين متتامتين. فبالتالي هتبقى إجابة السؤال:«هل كل مثلث قائم الزاوية بيحتوي على زاويتين متممتين؟» هي: نعم؛ لأن زي ما عرفنا إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث مية وتمانين درجة. وبما إن أيّ مثلث قائم الزاوية بيكون فيه زاوية قياسها تسعين درجة، فمعنى كده إن دايمًا هيبقى مجموع قياسات الزاويتين التانيين تسعين درجة؛ لأن تسعين زائد تسعين بتساوي مية وتمانين درجة، اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث؛ فبالتالي هتبقى الإجابة هي نعم.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.