فيديو: إيجاد النهاية عند المالانهاية لمجموعة من الدوال الكسرية

أوجد نها_{ﺱ←∞} (−(٤/ﺱ^٢) + (٥/ﺱ) + ٨).

٠١:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد نهاية سالب أربعة على س تربيع، زائد خمسة على س، زائد تمنية، عندما س تقترب من ما لا نهاية.

في البداية محتاج أتذكّر معنى كلمة نهاية الدالة. ونهاية الدالة ليست بالضرورة هي قيمة الدالة عندما تساوي س القيمة المعطاة، ولكنها القيمة التي تقترب منها الدالة عندما تقترب س من القيمة المعطاة. وبالتالي مطلوب مني في المسألة إني أوجد القيمة اللي بتقترب منها الدالة عندما س تقترب من ما لا نهاية.

وأول حاجة بفكّر فيها لمّا أشوف مسألة نهايات هي إني أعوّض تعويض مباشر بقيمة س تساوي ما لا نهاية. وبالتالي قيمة النهاية تساوي سالب أربعة على ما لا نهاية تربيع، زائد خمسة على ما لا نهاية، زائد تمنية. وطبعًا ما لا نهاية تربيع بما لا نهاية، وأيّ عدد على ما لا نهاية يساوي صفر.

وهنوضّح توضيح بسيط ليه أيّ عدد على ما لا نهاية يساوي صفر. هفترض إن عندي حبل طوله واحد متر، لو افترضت إني قسّمته لخمس أجزاء هيكون كل جزء طوله عشرين سنتي. وبالتالي يبان عندي إن كل ما أزوّد عدد اللي في المقام واحد على خمسة، أو مية على خمسة، مية سنتي على خمسة؛ يكون الناتج عندي عشرين سنتي. وكل ما هزوّد العدد اللي في المقام هلاقي إن طول الجزء الناتئ أصغر، وهكذا. وبالتالي كل ما قيمة المقام تزداد كل ما قيمة الناتج تقلّ. وبالتالي لو قيمة المقام وصلت لما لا نهاية فهيكون الناتج بصفر.

إذن النهاية تساوي صفر زائد صفر زائد تمنية، تساوي تمنية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.