تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قيمة المقادير اللوغاريتمية باستخدام قوانين اللوغاريتمات

أحمد لطفي

ما قيمة (لو_(٢) ٦٤)/(لو_(٢) ٨)؟

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين مقسوم على لوغاريتم تمنية للأساس اتنين؟

في البداية، هنفتكر خاصيتين من خصائص اللوغاريتم. أول خاصية إن لو عندنا لوغاريتم أ أس ب للأساس ﺟ ممكن نكتبها في صورة ب مضروبة في لوغاريتم أ للأساس ﺟ. وتاني خاصية من خصائص اللوغاريتم إن لوغاريتم أ للأساس أ بتساوي واحد.

أول حاجة، عشان نقدر نوجد قيمة لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين الكل مقسوم على لوغاريتم تمنية للأساس اتنين. عندنا في البسط لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين. ممكن نكتبه في صورة: لوغاريتم أربعة وستين هي عبارة عن اتنين أس ستة. فهيكون عندنا اللوغاريتم اتنين أس ستة للأساس اتنين. وبتطبيق خاصية اللوغاريتم، هنلاحظ إننا ممكن نكتب لوغاريتم اتنين أس ستة للأساس اتنين في صورة ستة مضروبة في لوغاريتم اتنين للأساس اتنين. وباستخدام الخاصية الأخرى للوغاريتم، هنلاحظ إن عندنا لوغاريتم اتنين للأساس اتنين، اللي كان بيساوي واحد. وبالتالي هيكون عندنا ستة مضروبة في واحد. يعني هيكون عندنا ستة. ويبقى لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين هيساوي ستة.

وهنلاحظ إن عندنا في المقام لوغاريتم تمنية للأساس اتنين. ممكن نكتب التمنية في صورة اتنين أس تلاتة. فهيكون عندنا لوغاريتم اتنين أس تلاتة للأساس اتنين. وبتطبيق خاصية اللوغاريتم، لوغاريتم اتنين أس تلاتة للأساس اتنين هنكتبها في صورة تلاتة مضروبة في لوغاريتم اتنين للأساس اتنين. وبتطبيق الخاصية الأخرى للوغاريتم، هنقول: لوغاريتم اتنين للأساس اتنين هتساوي واحد. فهيكون عندنا تلاتة في واحد. يعني هيكون عندنا تلاتة. ويبقى لوغاريتم تمنية للأساس اتنين هيساوي تلاتة.

وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين الكل مقسوم على لوغاريتم تمنية للأساس اتنين. هيساوي … قدرنا نبسَّط شكل لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين، وكانت بتساوي ستة، فهيكون عندنا في البسط ستة. على … وقدرنا نبسَّط شكل لوغاريتم تمنية للأساس اتنين، وكانت بتساوي تلاتة، فهيكون عندنا في المقام تلاتة. يعني لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين الكل مقسوم على لوغاريتم تمنية للأساس اتنين هيساوي ستة على تلاتة. يعني هيساوي اتنين.

وبالتالي قدرنا نوجد قيمة لوغاريتم أربعة وستين للأساس اتنين الكل مقسوم على لوغاريتم تمنية للأساس اتنين. وكان بيساوي اتنين.