فيديو السؤال: تحديد العلاقة بين متجهات موضحة على شبكة رسم الفيزياء

يوضح الشكل ثلاثة متجهات: ‪𝐀‬‏، ‪𝐁‬‏، ‪𝐂‬‏. أي من التعبيرات الآتية يعطينا ‪𝐂‬‏ بدلالة ‪𝐀‬‏، ‪𝐁‬‏؟ (أ) ‪𝐂 = 2𝐁 – 𝐀‬‏ (ب)‪𝐂 = 𝐀 + 𝐁‬‏ (ج) ‪𝐂 = 2𝐀 – 𝐁‬‏ (د) ‪𝐂 = 𝐁 – 𝐀‬‏ (هـ) ‪𝐂 = 𝐀 − 𝐁‬‏

٠٢:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل ثلاثة متجهات: ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏ و‪𝐂‬‏. أي من التعبيرات الآتية يعطينا ‪𝐂‬‏ بدلالة ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏؟ هل هو (أ) ‪𝐂‬‏ يساوي اثنين ‪𝐁‬‏ ناقص ‪𝐀‬‏، أم (ب) ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏، أم (ج) ‪𝐂‬‏ يساوي اثنين ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏، أم (د) ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐁‬‏ ناقص ‪𝐀‬‏، أم (هـ) ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏؟

إذا نظرنا إلى الشكل الذي أمامنا، فسنرى أن ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏ يبدآن من نقطة الأصل، و‪𝐂‬‏ يبدأ من رأس المتجه ‪𝐀‬‏ إلى رأس المتجه ‪𝐁‬‏. تذكر الآن أنه عندما نجمع متجهين، فإننا نضعهما بحيث يقع ذيل المتجه الثاني على رأس المتجه الأول. وعندئذ يكون مجموع هذين المتجهين هو المتجه الذي يبدأ من ذيل المتجه الأول وينتهي عند رأس المتجه الثاني.

في هذا المثال، يمكننا أن نرى أن رأس المتجه ‪𝐀‬‏ يقع على ذيل المتجه ‪𝐂‬‏. ويبدأ المتجه ‪𝐁‬‏ من ذيل المتجه ‪𝐀‬‏ إلى رأس المتجه ‪𝐂‬‏. إذن يمكننا القول إن حاصل جمع المتجه ‪𝐀‬‏ والمتجه ‪𝐂‬‏ يساوي المتجه ‪𝐁‬‏. يمكننا بعد ذلك إعادة ترتيب ذلك بدلالة ‪𝐂‬‏ بطرح ‪𝐀‬‏ من كلا الطرفين. وسنجد أن ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐁‬‏ ناقص ‪𝐀‬‏. وبهذا تكون الإجابة الصحيحة هي (د) ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐁‬‏ ناقص ‪𝐀‬‏.

هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذا؛ وهي أننا يمكن أن نبدأ من ذيل المتجه ‪𝐂‬‏. ويمكننا الوصول إلى الرأس بالرجوع للخلف على امتداد ‪𝐀‬‏ ثم للأمام على امتداد ‪𝐁‬‏. بعبارة أخرى، نأخذ سالب المتجه ‪𝐀‬‏ زائد المتجه ‪𝐁‬‏ لنحصل على المتجه ‪𝐂‬‏. يمكننا تبديل هذين الاثنين بعد ذلك. وهذا يعطينا طريقة أخرى للوصول إلى نفس الإجابة؛ وهي: ‪𝐂‬‏ يساوي ‪𝐁‬‏ ناقص ‪𝐀‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.