فيديو السؤال: حساب شدة الضوء اللازمة للتأثير بضغط إشعاع معين الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

وجه ضوء على سطح عاكس بنسبة 100 بالمائة. يؤثر الضوء بضغط قيمته 3.50 في 10 أس سالب ستة نيوتن لكل متر مربع على السطح. ما شدة الضوء؟ استخدم 3.00 في 10 أس 8 أمتار لكل ثانية قيمة سرعة الضوء في الفراغ.

يتعلق هذا السؤال بضوء ينعكس من على سطح ما. وتشير المعطيات إلى أن هذا الضوء يؤثر على السطح بضغط قيمته 3.50 في 10 أس سالب ستة نيوتن لكل متر مربع. سنشير إلى هذا الضغط بالرمز ‪𝑃‬‏. لكي نفهم سبب تأثير الضوء بضغط كهذا، دعونا نتذكر أنه على الرغم من أن موجات الضوء ليست لها كتلة، يظل بإمكانها نقل كمية الحركة.

تخيل أن لدينا حزمة من موجات الضوء، مثل هذه الموضحة هنا، تصطدم بالسطح وتنعكس من عليه. ومن ثم، تتعرض موجات الضوء هذه لتغير في كمية الحركة. التغير في كمية الحركة ‪△𝑃‬‏، الذي يحدث خلال الفترة الزمنية ‪△𝑡‬‏، يعني أن هناك قوة ‪𝐹‬‏ تساوي ‪△𝑃‬‏ على ‪△𝑡‬‏. لذا عندما تنعكس موجات الضوء، لا بد أن تؤثر بقوة ما على السطح. وكلما أثرت قوة على سطح له مساحة محددة، نتج عن ذلك ضغط على السطح يساوي القوة مقسومة على المساحة.

وبذلك، تؤثر موجات الضوء بضغط على السطح. وهذا يعرف بضغط الإشعاع. في حالة السطح العاكس المثالي، أي السطح الذي يعكس 100 بالمائة من الضوء الساقط عليه، يكون ضغط الإشعاع ‪𝑃‬‏ الذي يؤثر على السطح بواسطة ضوء شدته ‪𝐼‬‏ يساوي اثنين في ‪𝐼‬‏ مقسومًا على ‪𝑐‬‏، أي سرعة الضوء. في هذا السؤال، نعلم من المعطيات أن الضوء موجه على سطح عاكس بنسبة 100 بالمائة. هذا يعني أن هذه المعادلة الخاصة بضغط الإشعاع تنطبق على هذه الحالة.

المطلوب منا هو إيجاد شدة الضوء. نعرف قيمة ضغط الإشعاع، ومطلوب منا استخدام 3.00 في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية قيمة لسرعة الضوء. إذا أعدنا ترتيب هذه المعادلة لجعل ‪𝐼‬‏ في طرف بمفردها، فيمكننا التعويض بقيمتي الضغط ‪𝑃‬‏ وسرعة الضوء ‪𝑐‬‏ لحساب شدة الضوء. ولكي نجعل ‪𝐼‬‏ في طرف بمفردها في المعادلة، علينا أولًا ضرب طرفي المعادلة في سرعة الضوء ‪𝑐‬‏.

ومن ثم، في الطرف الأيمن من المعادلة، يحذف ‪𝑐‬‏ في البسط مع ‪𝑐‬‏ في المقام. وهذا يعطينا المعادلة اثنين في ‪𝐼‬‏ يساوي ‪𝑐‬‏ في ‪𝑃‬‏. ثم نقسم طرفي المعادلة على اثنين. وفي الطرف الأيسر، نحذف العدد اثنين في البسط مع العدد اثنين في المقام. وهذا يعطينا معادلة تنص على أن شدة الضوء ‪𝐼‬‏ تساوي سرعة الضوء ‪𝑐‬‏ مضروبة في ضغط الإشعاع ‪𝑃‬‏ على اثنين.

يمكننا الآن التعويض بقيمتي ‪𝑐‬‏ و‪𝑃‬‏ في هذه المعادلة. وبفعل ذلك، نحصل على هذا المقدار لشدة الضوء. يمكننا ملاحظة أن سرعة الضوء معطاة بوحدة المتر لكل ثانية، وهي الوحدة الأساسية للسرعة في النظام الدولي للوحدات. ووحدة ضغط الإشعاع هي النيوتن لكل متر مربع، وهي الوحدة الأساسية للضغط في النظام الدولي للوحدات. هذا يعني أن شدة الضوء التي سنحسبها ستكون بالوحدة الأساسية للشدة في النظام الدولي للوحدات. وهي الوات لكل متر مربع.

عندما نحسب هذا المقدار لإيجاد قيمة ‪𝐼‬‏، نحصل على إجابة السؤال، وهي أن شدة الضوء تساوي 525 وات لكل متر مربع.