فيديو: النموذج الجزيئي لغاز مثالي ودرجة حرارتة في الفضاء الخارجي

تُعرَّف الكثافة العددية لجزيئات الغاز بأنها عدد الجزيئات الموجودة في وحدة الحجوم. عند موقع مُعيَّن في الفضاء فوق الأرض، تساوي الكثافة العددية ‎1.94 × 10^11m^−3 بينما يساوي الضغط الجوي عند هذا الموقع ‎3.45 × 10^−10N/m^2. ما مقدار درجة الحرارة عند هذا الموقع؟

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

تُعرَّف الكثافة العددية لجزيئات الغاز، بأنها عدد الجزيئات الموجودة في وحدة الحجوم. عند موقع معيّن في الفضاء فوق الأرض، تساوي الكثافة العددية واحد وأربعة وتسعين من المية، في عشرة أُس حداشر متر أُس سالب تلاتة. بينما يساوي الضغط الجوي عند هذا الموقع، تلاتة وخمسة وأربعين من المية، في عشرة أُس سالب عشرة نيوتن على متر مربع. ما مقدار درجة الحرارة عند هذا الموقع؟

فتعريف الكثافة العددية بيقول إن لو عندنا غاز موجود في حجم معيّن، هنرمز له بِـ 𝑉. وعدد الجزيئات بتاعة الغاز اللي موجودة جوَّه الحجم ده، هنرمز لها بِـ 𝑁. فتعريف الكثافة العددية للغاز ده، إن هي عدد الجزيئات الموجودة في وحدة الحجوم. فممكن نجيب قيمة الكثافة العددية دي، بإننا نقسم العدد بتاع الجزيئات، على الحجم اللي هي موجودة فيه.

ومعطى الكثافة العددية عند نقطة في الفضاء فوق الأرض، بتساوي واحد وأربعة وتسعين من المية، في عشرة أُس حداشر متر أُس سالب تلاتة. وممكن نعوّض مكان المتر أُس سالب تلاتة، بواحد على متر مكعب. والضغط عند نفس الموقع ده، بيساوي تلاتة وخمسة وأربعين من المية، في عشرة أُس سالب عشرة نيوتن على متر مربع. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف درجة الحرارة، عند الموقع ده.

فعلشان نطلّع درجة الحرارة، هنستخدم قانون الغازات المثالية. والقانون ده بيقول: إن الضغط مضروب في الحجم، بيساوي عدد الجزيئات مضروبة في ثابت بولتزمان في درجة الحرارة بالكلفن. فممكن نجيب درجة الحرارة من القانون ده، بإننا نقسم طرفين المعادلة على 𝑁 𝐾. فده هيدّينا إن درجة الحرارة بتساوي 𝑃 𝑉، على 𝑁 𝐾.

ولمَّا نبصّ على المعطيات، هنلاقي إن إحنا اللي معطى عندنا الكثافة العددية، اللي هي حاصل القسمة ما بين 𝑁 على 𝑉. فعلشان نجيب النسبة دي، في معادلة الحرارة، هنضرب البسط والمقام بتوع الطرف اليمين، في واحد على 𝑉. فهنلاقي إن في البسط، الـ 𝑉 هتُختصر مع الواحد على 𝑉. وده هيطلّع لنا إن درجة الحرارة بتساوي الضغط مقسوم على الكثافة العددية مضروب في ثابت بولتزمان.

وثابت بولتزمان هو رقم بيساوي واحد وتمنية وتلاتين من المية، في عشرة أُس سالب تلاتة وعشرين جول على كلفن. فنقدر دلوقتي نعوّض بالمعطيات. وهنلاقي إن درجة الحرارة بتساوي تلاتة وخمسة وأربعين من المية، في عشرة أُس سالب عشرة نيوتن على متر، اللي هو الضغط. مقسوم على الكثافة العددية، اللي هي واحد وأربعة وتسعين من المية، في عشرة أُس حداشر واحد على متر مكعب. في ثابت بولتزمان، اللي هو واحد وتمنية وتلاتين من المية، في عشرة أُس سالب تلاتة وعشرين جول على كلفن.

نقدر نختصر الواحد على متر مربع، مع المكعب بتاع الواحد على متر مكعب اللي تحت. ونطلّع إن درجة الحرارة بتساوي مية تسعة وعشرين كلفن في نيوتن متر على جول. وبما إن الجول هي وحدة بتعبّر عن الطاقة، وبتساوى نيوتن متر. فنقدر كده نختصر النيوتن متر، مع الجول. وبكده نبقى جِبنا درجة الحرارة بالكلفن.

ولكن علشان نحوّلها لدرجة مئوية، هنطرح من درجة الحرارة اللي بالكلفن، ميتين تلاتة وسبعين؛ علشان نجيبها بالدرجة المئوية. فده هيدّينا إن درجة الحرارة بتساوي سالب مية أربعة وأربعين درجة مئوية. وبكده نبقى عرفنا نجيب درجة الحرارة بالدرجة المئوية، بمعرفة ضغط الغاز، وكثافته العددية، واستخدام قانون الغازات المثالية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.