فيديو السؤال: تحديد نظام من المتباينات يصف موقفًا معطى الرياضيات

حدد أحد المدرسين لطلابه ١٠٠ دقيقة لحل اختبار مكون من جزأين؛ الجزء ﺃ والجزء ﺏ. كان على الطلاب أن يحلوا ٤ أسئلة على الأقل من الجزء ﺃ، و٦ أسئلة على الأقل من الجزء ﺏ، ويجب عليهم أن يجيبوا عن ١١ سؤالًا على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ﺃ مدة ٣ دقائق، وفي الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ﺏ مدة ٦ دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء.

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

حدد أحد المدرسين لطلابه ١٠٠ دقيقة لحل اختبار مكون من جزأين؛ الجزء (أ) والجزء (ب). كان على الطلاب أن يحلوا أربعة أسئلة على الأقل من الجزء (أ)، وستة أسئلة على الأقل من الجزء (ب)، ويجب عليهم أن يحلوا ١١ سؤالًا على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء (أ) مدة ثلاث دقائق، وفي السؤال الواحد من الجزء (ب) مدة ست دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء. استخدم ﺱ لتمثيل عدد الأسئلة المحلولة من الجزء (أ)، وﺹ لتمثيل عدد الأسئلة من الجزء (ب).

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد نظام متباينات. لدينا متغيران ﺱ وﺹ؛ حيث ﺱ هو عدد الأسئلة المحلولة من الجزء (أ) وﺹ هو عدد الأسئلة من الجزء (ب). وعلمنا من السؤال أن على الطلاب الإجابة عن أربعة أسئلة على الأقل من الجزء (أ). وهذا يناظر المتباينة ﺱ أكبر من أو يساوي أربعة. على الطلاب أيضًا الإجابة عن ستة أسئلة على الأقل من الجزء (ب). هذا يعني أن ﺹ لا بد أن يكون أكبر من أو يساوي ستة.

علمنا بعد ذلك من السؤال أنه يجب على الطلاب أن يحلوا ١١ سؤالًا على الأقل إجمالًا. والعدد الإجمالي للأسئلة المحلولة يناظر التعبير ﺱ زائد ﺹ. وبما أن أي طالب عليه أن يجيب عن ١١ سؤالًا على الأقل، فهذا لا بد أن يكون أكبر من أو يساوي ١١. وأخيرًا، لدينا قيد زمني؛ حيث حدد المدرس للطلاب ١٠٠ دقيقة لحل الاختبار. وعلمنا من السؤال أن إحدى الطالبات استغرقت في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء (أ) مدة ثلاث دقائق، واستغرقت في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء (ب) ست دقائق. هذا يعني أن إجمالي الزمن الذي استغرقته في الإجابة عن الأسئلة من الجزء (أ) هو ثلاثة مضروبًا في ﺱ، أو ثلاثة ﺱ. وإجمالي الزمن الذي استغرقته في الإجابة عن الأسئلة من الجزء (ب) هو ستة ﺹ.

وبذلك، فإن إجمالي الزمن الذي استغرقته في الإجابة عن الأسئلة هو ثلاثة ﺱ زائد ستة ﺹ. وبما أن مدة الاختبار كانت ١٠٠ دقيقة، فمن المؤكد أن هذا أصغر من أو يساوي ١٠٠. إذن، أصبح لدينا الآن نظام من أربع متباينات يمكن أن يساعدنا في حساب عدد الأسئلة التي حاولت الطالبة حلها في كل جزء. وهي ﺱ أكبر من أو يساوي أربعة، وﺹ أكبر من أو يساوي ستة، وﺱ زائد ﺹ أكبر من أو يساوي ١١، وثلاثة ﺱ زائد ستة ﺹ أصغر من أو يساوي ١٠٠. وعلى الرغم من أن هذا ليس مطلوبًا في هذا السؤال، لكن تجدر الإشارة إلى أن هذا مثال لمسألة برمجة خطية يمكننا حلها لإيجاد الحل الأمثل. ويمكن القيام بهذا إما بيانيًّا أو جبريًّا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.