فيديو: تحديد نظام من المتباينات يصف موقفًا معطى

حدد أحد المدرسين لطلابه ‪100‬‏ دقيقة لحل اختبار. كان على الطلاب أن يحلوا ‪4‬‏ أﺳﺌﻠﺔ على الأقل من الجزء ‪A‬‏، و‪6‬‏ أﺳﺌﻠﺔ على الأقل من الجزء ‪B‬‏، ويجب عليهم أن يجيبوا عن ‪11‬‏ سؤالًا على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ‪A‬‏ مدة ‪3‬‏ دقائق، وفي الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ‪B‬‏ مدة ‪6‬‏ دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء. سنستخدم الحرف ‪𝑥‬‏ لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ‪A‬‏، والحرف ‪𝑦‬‏ لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ‪B‬‏.

٠٢:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

حدد أحد المدرسين لطلابه ‪100‬‏ دقيقة لحل اختبار. كان على الطلاب أن يحلوا أربعة أسئلة على الأقل من الجزء ‪A‬‏، وستة أسئلة على الأقل من الجزء ‪B‬‏، ويجب عليهم أن يجيبوا عن ‪11‬‏ سؤالًا على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ‪A‬‏ مدة ثلاث دقائق، وفي الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ‪B‬‏ مدة ست دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء.

سنستخدم الحرف ‪𝑥‬‏ لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ‪A‬‏، والحرف ‪𝑦‬‏ لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ‪B‬‏.

لنحدد المعطيات الأساسية. إجمالي مدة الاختبار ‪100‬‏ دقيقة. أجابت الطالبة عن أحد الأسئلة في الجزء ‪A‬‏ الممثل بالحرف ‪𝑥‬‏، خلال ثلاث دقائق، وعن أحد الأسئلة في الجزء ‪B‬‏ خلال ست دقائق.

نعلم أن عليها الإجابة عن أربعة أسئلة على الأقل من الجزء ‪A‬‏ وستة أسئلة على الأقل من الجزء ‪B‬‏ و‪11‬‏ سؤالًا على الأقل إجمالًا.

بما أنها استغرقت ثلاث دقائق للإجابة عن سؤال واحد من الجزء ‪A‬‏، فثلاثة في ‪𝑥‬‏ يساوي ثلاثة ‪𝑥‬‏، وهو إجمالي مدة الإجابة عن الأسئلة من الجزء ‪A‬‏. بطريقة مشابهة، استغرقت ست دقائق للإجابة عن سؤال واحد من الجزء ‪B‬‏. ستة في ‪𝑦‬‏ يساوي ستة ‪𝑦‬‏.

عند جمع ذلك معًا، أي الوقت المستغرق في الجزء ‪A‬‏ زائد الوقت المستغرق في الجزء ‪B‬‏، نعلم أن وقت الإجابة يجب أن يكون أقل من أو يساوي ‪100‬‏ دقيقة لأن هذا هو الوقت الإجمالي.

إذن أول متباينة هي ثلاثة ‪𝑥‬‏ زائد ستة ‪𝑦‬‏ أقل من أو يساوي ‪100‬‏. وبما أنه يشار إلى عدد الأسئلة المجاب عنها في الجزء ‪A‬‏ بالحرف ‪𝑥‬‏، وهو ما يجب أن يساوي أربعة على الأقل، فيمكننا القول إن ‪𝑥‬‏ أكبر من أو يساوي، أو أكثر من أو يساوي، أربعة.

بالطريقة نفسها، كان على الطالبة الإجابة عن ستة أسئلة على الأقل من الجزء ‪B‬‏. إذن ‪𝑦‬‏ أكبر من أو يساوي، أو أكثر من أو يساوي، ستة. وأخيرًا، يجب أن يكون إجمالي عدد الأسئلة ‪11‬‏ سؤالًا على الأقل.

وبذلك، فإن عدد الأسئلة في الجزء ‪A‬‏، أي ‪𝑥‬‏، زائد عدد الأسئلة في الجزء ‪B‬‏، أي ‪𝑦‬‏، يجب أن يكون أكبر من أو يساوي، أو أكثر من أو يساوي ‪11‬‏.

يعطينا هذا نظامًا من أربع متباينات من شأنه أن يساعدنا على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت الطالبة أن تحلها في كل جزء.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.