نسخة الفيديو النصية
أي من الآتي يمثل شدة واتجاه التيار الكهربي 𝐼 في الشكل الموضح؟ أ: اثنان أمبير، خارج النقطة؛ ب: اثنان أمبير، في اتجاه النقطة؛ ج: ستة أمبير، خارج النقطة؛ د: ستة أمبير، في اتجاه النقطة.
لإيجاد شدة التيار الكهربي 𝐼 واتجاهه، يمكننا استخدام قانون كيرشوف الأول. ولعلنا نتذكر أن قانون كيرشوف الأول ينص على أن مجموع شدات التيارات الداخلة إلى نقطة تفرع، في الدائرة الكهربية؛ لا بد أن يساوي مجموع شدات التيارات الخارجة من نقطة التفرع.
سنبدأ بتوضيح التيارات على الدائرة الكهربية. يمكننا ملاحظة أن التيارين 𝐼 واحدًا و𝐼 ثلاثة يدخلان النقطة، والتيارين 𝐼 اثنين و𝐼 أربعة يخرجان من النقطة. وأوضحنا أيضًا أن التيار 𝐼 خمسة يخرج من النقطة. يمثل التيار 𝐼 خمسة التيار المجهول 𝐼 الذي نحاول إيجاده، وعليه، فإننا لا نعرف اتجاه هذا التيار. ولكن، إذا كنا قد حددنا هذا الاتجاه تحديدًا خاطئًا، فسنكتشف ذلك عندما نكمل العمليات الحسابية لاحقًا. لذا فإن كيفية رسم هذا التيار لا تهمنا كثيرًا حاليًّا.
يخبرنا قانون كيرشوف الأول أن مجموع شدات التيارات الداخلة إلى نقطة التفرع؛ أي 𝐼 واحدًا زائد 𝐼 ثلاثة، يساوي مجموع شدات التيارات الخارجة من نقطة التفرع؛ أي 𝐼 اثنين زائد 𝐼 أربعة زائد 𝐼 خمسة. ونعلم من معطيات السؤال أن قيمة 𝐼 واحد تساوي ستة أمبير، وأن قيمة 𝐼 اثنين تساوي اثنين أمبير، وأن قيمة 𝐼 ثلاثة تساوي خمسة أمبير، وأن قيمة 𝐼 أربعة تساوي ثلاثة أمبير، وأن قيمة 𝐼 خمسة تساوي 𝐼.
بالتعويض بشدات التيارات هذه في المعادلة التي حصلنا عليها من قانون كيرشوف الأول، نجد أن ستة أمبير زائد خمسة أمبير يساوي اثنين أمبير زائد ثلاثة أمبير زائد 𝐼. وبتبسيط هذه المعادلة، نجد أن 11 أمبير يساوي خمسة أمبير زائد 𝐼. وبطرح خمسة أمبير من طرفي المعادلة، نجد أن شدة التيار 𝐼 تساوي 11 أمبير ناقص خمسة أمبير؛ أي ستة أمبير.
لعلنا لاحظنا أيضًا أن قيمة 𝐼 التي حسبناها عدد موجب. وبما أننا قد حددنا في المخطط أن التيار 𝐼 يخرج من النقطة، فإن قيمة 𝐼 الموجبة تعني أننا قد حددنا اتجاه التيار 𝐼 تحديدًا صحيحًا؛ أي إلى خارج النقطة. أما إذا اتضح أننا أخطأنا في تحديد هذا الاتجاه، وكان التيار يدخل إلى النقطة، فستكون هذه القيمة عددًا سالبًا. وبناء عليه، وجدنا أن شدة التيار 𝐼 مقدارها ستة أمبير خارج النقطة. وهذا يطابق الخيار ج.
سنتناول الآن أسباب كون الخيارات الأخرى غير صحيحة. جدير بالذكر أن قانون كيرشوف الأول ناتج عن قانون حفظ الشحنة الكهربية. وأحد المفاهيم الأساسية في الفيزياء هو أن الشحنة ستظل محفوظة دائمًا. وهذا يعني أن الشحنة لا تفنى ولا تستحدث. وبما أن شدة التيار هي معدل سريان الشحنة، فشدة التيار التي تسري إلى داخل نقطة ما لا بد أن تساوي شدة التيار التي تسري إلى خارج تلك النقطة.
إذا كانت شدة التيار 𝐼 تساوي اثنين أمبير، فلن تحفظ الشحنة عند النقطة. ومن ثم، فإن الخيارين أ، ب غير صحيحين. وبالمثل، إذا كانت شدة التيار 𝐼 تساوي ستة أمبير، لكنها تتجه إلى داخل النقطة، فلن تظل الشحنة محفوظة، وبناء عليه، فإن الخيار د غير صحيح.
إذن، الإجابة الصحيحة لهذا السؤال هي الخيار ج. شدة التيار الكهربي 𝐼 تساوي ستة أمبير، واتجاهه إلى خارج النقطة.
