فيديو السؤال: إيجاد الجذر النوني لعدد الرياضيات

أكمل ما يلي: الجذر السادس لـ ٦٤ = ؆_.

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أكمل ما يلي: الجذر السادس لـ ٦٤ يساوي الجذر التكعيبي لـ (فراغ).

في هذا السؤال، لدينا في الطرف الأيسر قيمة مجهولة مأخوذ جذرها الثالث أو جذرها التكعيبي. الجذر التكعيبي لهذه القيمة المجهولة يساوي الجذر السادس للعدد ٦٤. إذن قد يكون من الأفضل أن نبدأ بإيجاد الجذر السادس لـ ٦٤.

إذا قلنا إن الجذر السادس لـ ٦٤ سيعطينا هذه القيمة، التي سنسميها ﺱ، فسنجد أن هذا يكافئ كتابة ﺱ ست مرات ثم ضربها معًا. وهذا يعطينا ٦٤. السؤال هو: ما قيمة ﺱ؟ إذا جربنا بعض القيم المختلفة لـ ﺱ بدءًا من واحد، فسنجد أنه بكتابة العدد واحد ست مرات ثم ضرب القيم في بعضها، نحصل على واحد أيضًا، وهو ما لا يساوي القيمة ٦٤ التي نبحث عنها.

ماذا لو كانت قيمة ﺱ هي اثنين؟ هناك عدة طرق مختلفة لحل ذلك، لكن علينا الانتباه إلى أننا لا نضرب ستة في اثنين. إذا بدأنا أولًا بضرب اثنين في اثنين، فسنحصل على أربعة. بعد ذلك، نضرب هذا في العدد اثنين التالي، وهو ما يعطينا ثمانية. نلاحظ أن لدينا أيضًا اثنين في اثنين في اثنين، وهو ما يساوي ثمانية أيضًا، وضرب ثمانية في ثمانية يعطينا ٦٤.

هذا يعني أن الجذر السادس لـ ٦٤ يساوي اثنين. وعليه، فإن الطرف الأيمن من المعادلة يساوي اثنين، وكذلك الطرف الأيسر. علينا الانتباه عند الإجابة عن أسئلة من هذا النوع؛ لأننا إذا كتبنا القيمة اثنين محل القيمة المجهولة، فستكون الإجابة غير صحيحة.

بما أن هذا المقدار في الطرف الأيسر يساوي اثنين، علينا أن نفكر في القيمة التي إذا أخذنا جذرها الثالث، فسنحصل على اثنين. معكوس إيجاد الجذر الثالث هو إيجاد القوة الثالثة؛ لذا علينا حساب قيمة اثنين أس ثلاثة. هذا يساوي ثمانية؛ لأن اثنين في اثنين في اثنين يساوي ثمانية. إذن القيمة الناقصة هي ثمانية؛ لأن الجذر السادس للعدد ٦٤ يساوي اثنين، والجذر التكعيبي لثمانية يساوي اثنين أيضًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.