فيديو السؤال: إيجاد متجه اتجاه خط مستقيم باستخدام معادلتيه البارامتريتين | نجوى فيديو السؤال: إيجاد متجه اتجاه خط مستقيم باستخدام معادلتيه البارامتريتين | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد متجه اتجاه خط مستقيم باستخدام معادلتيه البارامتريتين الرياضيات • الصف الأول الثانوي

املأ الفراغ: متجه اتجاه الخط المستقيم الذي معادلتاه البارامتريتان هما ﺱ = ٥ﻙ + ٢، ﺹ = −٣ هو _.

٠٣:١٠

نسخة الفيديو النصية

املأ الفراغ. متجه اتجاه الخط المستقيم الذي معادلتاه البارامتريتان هما ﺱ يساوي خمسة ﻙ زائد اثنين، وﺹ يساوي سالب ثلاثة هو (فراغ).

في هذا السؤال، لدينا معادلتان بارامتريتان تمثلان خطًّا مستقيمًا. وهما: ﺱ يساوي خمسة ﻙ زائد اثنين، وﺹ يساوي سالب ثلاثة. علينا استخدام هاتين المعادلتين البارامتريتين لإيجاد متجه اتجاه لهذا الخط المستقيم. لفعل ذلك سنبدأ بتذكر أن متجه الاتجاه لخط مستقيم هو متجه غير صفري مواز للخط المستقيم. يمكننا أيضًا تذكر المقصود بالمعادلات البارامترية للخط المستقيم. إنهما معادلتان على الصورة ﺱ يساوي ﺱ صفرًا زائد ﺃ في ﻙ، وﺹ يساوي ﺹ صفرًا زائد ﺏ مضروبًا في ﻙ؛ حيث ﺱ واحد، ﺹ واحد هي إحداثيات أي نقطة تقع على الخط المستقيم، والمتجه ﺃ، ﺏ هو متجه غير صفري مواز للخط المستقيم.

مثلًا، يمكننا النظر إلى الثابتين في المعادلتين البارامتريتين لإيجاد إحداثيات نقطة تقع على الخط المستقيم. نلاحظ هنا أن النقطة التي إحداثياتها اثنان، سالب ثلاثة يجب أن تقع على هذا الخط المستقيم. وهذا يكافئ التعويض بـ ﻙ يساوي صفرًا في المعادلتين البارامتريتين. وبالطريقة نفسها يمكننا إيجاد متجه مواز للخط المستقيم بالنظر إلى معاملي البارامتر ﻙ.

في المعادلة الأولى، معامل ﻙ هو خمسة. إذن، المركبة الأفقية للمتجه ستكون خمسة. لكن نلاحظ في المعادلة الثانية أنه لا يوجد حد يتضمن ﻙ. ومن ثم فإن معامل ﻙ يجب أن يساوي صفرًا، ما يعني أن المركبة الرأسية لهذا المتجه تساوي صفرًا. وعليه فإن المتجه خمسة، صفر يجب أن يكون موازيًا للخط المستقيم. ومن الجدير بالذكر أن أي متجه ناتج عن ضرب هذا المتجه في أي عدد ثابت لا يساوي الصفر سيكون أيضًا موازيًا للخط المستقيم. على سبيل المثال، لنشر إلى الكمية القياسية بـ ﺭ، فإذا افترضنا أن ﺭ يساوي سالب واحد، فسنلاحظ أن المتجه سالب خمسة، صفر هو أيضًا مواز للخط المستقيم. إنه متجه اتجاه آخر يمكننا اختياره. وبالمثل، يمكننا اختيار أن تساوي قيمة ﺭ خمسًا. وهذا سيعطينا المتجه: واحدًا، صفرًا، وهو متجه اتجاه آخر محتمل للخط المستقيم.

كل هذه المتجهات هي متجهات اتجاه صحيحة للخط المستقيم، ويمكن اعتبارها الإجابة الصحيحة. لكننا سنختار ببساطة المتجه الذي يمكننا استنتاجه من المعادلتين البارامتريتين. إذن، متجه اتجاه هذا الخط المستقيم هو المتجه خمسة، صفر.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية