تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مجموعة حل المعادلات الأسية على مجموعة الأعداد الحقيقية باستخدام التحليل

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل: ٤^(س^٢ − ٢س) = ٠٫٢٥ في ح.

٠١:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل: أربعة أس، س تربيع ناقص اتنين س؛ بيساوي خمسة وعشرين من مية، في مجموعة الأعداد الحقيقية ح.

عندنا المقدار أربعة أس، س تربيع ناقص اتنين س؛ بيساوي خمسة وعشرين من مية. ممكن نكتبها في صورة أربعة أس، س تربيع ناقص اتنين س؛ هيساوي … خمسة وعشرين من مية هنكتبها في صورة واحد على أربعة. والكسر واحد على أربعة لو عايزين نكتبه في صورة أسية، فهيكون عندنا أربعة أُس سالب واحد.

وهنلاحظ إن عندنا عددين أسيين متساويين وليهم نفس الأساس اللي هو أربعة. وبالتالي الأُس هيساوي الأس. يعني هيكون عندنا س تربيع ناقص اتنين س هيساوي سالب واحد. هنجمع واحد عَ الطرفين، فهيكون عندنا س تربيع ناقص اتنين س زائد واحد هيساوي صفر.

هنحل المعادلة التربيعية. فهيكون عندنا قوسين بالشكل ده. أول قوس س ناقص واحد، مضروب في س ناقص واحد، بيساوي صفر. وبالتالي عندنا حل واحد لمّا س ناقص واحد تكون بتساوي صفر. هنجمع واحد على الطرفين، فهيكون عندنا س بتساوي واحد.

وبالتالي يبقى الحل هو س بتساوي واحد. لو عايزين نوجد مجموعة الحل، فمجموعة الحل هتكون المجموعة واحد.