فيديو السؤال: تبسيط تعبيرات الأعداد المركبة باستخدام المرافقات الرياضيات

بسط ١٣‏/‏(١٣ + ٢ﺕ)‏.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

بسط ١٣ على ١٣ زائد اثنين ﺕ.

في هذا السؤال، نريد قسمة عدد حقيقي على عدد مركب. ونحن نعلم أنه للقسمة على عدد مركب، فإننا نكتب الكسر ثم نضرب بسط هذا الكسر ومقامه في مرافق المقام. ونوجد مرافق العدد المركب بتغيير إشارة الجزء التخيلي. إذن، إذا كان العدد المركب ﻉ يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ فإن المرافق، الذي يرمز له بـ ﻉ بار أو أحيانًا ﻉ ستار، يساوي ﺃ ناقص ﺏﺕ.

حسنًا، العدد المركب الذي نقسم عليه هو ١٣ زائد اثنين ﺕ. إذن، سنضرب في المرافق. ويمكننا إيجاده بتغيير إشارة اثنين ﺕ. هذا يعني أن المرافق هو ١٣ ناقص اثنين ﺕ. وعلينا ضرب كل من البسط والمقام في هذا العدد. دعونا نبدأ بإجراء ذلك في المقام. سنضرب ١٣ في ١٣ أولًا. هذا يساوي ١٦٩. ثم نضرب ١٣ في سالب اثنين ﺕ. وبذلك، نحصل على: سالب ٢٦ﺕ. اثنان ﺕ في ١٣ يساوي موجب ٢٦ﺕ. وأخيرًا، سنضرب الحدين الأخيرين معًا. اثنان ﺕ في سالب اثنين ﺕ يساوي سالب أربعة ﺕ تربيع.

نلاحظ بعد ذلك أن سالب ٢٦ﺕ زائد ٢٦ﺕ يساوي صفرًا. لكن نحن نعلم أيضًا أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. لذا يمكننا تبسيط ذلك إلى ١٦٩ ناقص أربعة في سالب واحد. وهذا يساوي ١٦٩ زائد أربعة، وهو ما يساوي ١٧٣. وبذلك تصبح لدينا قيمة المقام.

البسط أسهل قليلًا. إننا ببساطة نضرب العدد ١٣ في كلا جزأي العدد المركب. ‏١٣ في ١٣ يساوي ١٦٩، و١٣ في سالب اثنين ﺕ يساوي سالب ٢٦ﺕ. سنمثل هذا باستخدام الصورة القياسية للعدد المركب؛ أي ﺃ زائد ﺏﺕ. وبذلك، نحصل على: ١٦٩ على ١٧٣ ناقص ٢٦ على ١٧٣ﺕ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.