فيديو: العامل المشترك الأكبر

أوجد العامل المشترك الأكبر لـ ٢^٢ × ٧^٣ × ٣، ٢^٢ × ٧ × ٣^٥.

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد العامل المشترك الأكبر لاتنين أُس اتنين، في سبعة أُس تلاتة، في تلاتة؛ واتنين أُس اتنين، في سبعة، في تلاتة أُس خمسة.

يعني معطى عندنا المقدارين دول وعايزين، نوجد العامل المشترك الأكبر ليهم. وخلينا نفتكر إن العامل المشترك الأكبر لعددين أو أكتر، هو أكبر قاسم مشترك ليهم؛ يعني هو أكبر عدد يمكن قسمة الأعداد عليه من غير باقي قسمة. فعشان نوجد العامل المشترك الأكبر للمقدارين اللي عندنا، أول حاجة هنعملها إننا هنحلل المقدارين إلى عواملهم الأوّلية. فهنيجي عند أول مقدار عندنا، وهنلاحظ إن اتنين أُس اتنين معناها اتنين في اتنين. بعد كده هنلاقي عندنا سبعة أُس تلاتة. وسبعة أُس تلاتة معناها سبعة في سبعة في سبعة. بعد كده هيبقى عندنا «في تلاتة». فهنلاحظ إن الأعداد اللي عندنا هي اتنين وسبعة وتلاتة، وهي بالفعل أعداد أولية. فبالتالي يبقى إحنا كده خلّصنا تحليل المقدار إلى عوامله الأولية.

بعد كده هنيجي للمقدار التاني، وهنلاحظ إن هو اتنين أُس اتنين، في سبعة، في تلاتة أُس خمسة. وأول حاجة هنلاحظ إن اتنين أُس اتنين، واللي معناها اتنين في اتنين. بعد كده هنضرب اتنين في اتنين، في سبعة هتنزل زي ما هي. وبعد كده هنضرب في تلاتة أُس خمسة. وتلاتة أُس خمسة معناها تلاتة في تلاتة في تلاتة خمس مرات. وبما إن الأعداد اتنين وسبعة وتلاتة هي أعداد أولية، فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا المقدار إلى عوامله الأولية.

بعد كده عشان نوجد العامل المشترك الأكبر، يبقى هنشوف إيه هي الأعداد المشتركة بين المقدارين. فهنلاحظ إن عندنا هنا اتنين واتنين مشتركة، وبرضو اتنين واتنين مشتركة. وهنلاحظ إن عندنا سبعة وسبعة. فهنلاحظ إن سبعة هنا متكررة تلات مرات، لكن هنا عندنا سبعة واحدة بس؛ فبالتالي مش هناخد السبعتين التانيين. وآخر عدد مشترك هنلاحظه هو تلاتة وتلاتة. فبالتالي هتبقى العوامل المشتركة هي اتنين واتنين وسبعة وتلاتة. فبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر بيساوي حاصل ضربهم؛ يعني هيساوي اتنين في اتنين في سبعة في تلاتة. فلمّا نحسبهم هيبقى الناتج هو أربعة وتمانين. وبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر هو أربعة وتمانين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.