تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحويل حاصل ضرب الأعداد المركَّبة من الصورة القطبية إلى الصورة الجبرية

سوزان فائق

اكتب −٦(جتا(𝜋/٦) + ت جا(𝜋/٦)) × −١٠(جتا(𝜋/٢) + ت جا(𝜋/٢)) على صورة س + ص ت.

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب سالب ستة في جتا 𝜋 على ستة، زائد ت جا 𝜋 على ستة، مضروبة في السالب عشرة جتا 𝜋 على اتنين، زائد الـ ت في جا 𝜋 على اتنين.

أول حاجة هنبسّط القيم اللي فيها الزوايا؛ يعني هنوجد الـ جتا 𝜋 على ستة، والـ جا 𝜋 على ستة، والـ جتا 𝜋 على اتنين، والـ جا 𝜋 على اتنين.

الـ جتا 𝜋 على ستة قيمتها جذر تلاتة على الاتنين. والـ جا 𝜋 على ستة قيمتها نص. والـ جتا 𝜋 على الاتنين قيمتها صفر. والـ جا 𝜋 على الاتنين قيمتها واحد.

يبقى المقدار ده هيساوي سالب ستة مضروبة في الجذر تلاتة، على الاتنين؛ زائد الـ ت مضروبة في النص؛ الكلام ده كله مضروب في السالب عشرة، وهنا فيه صفر زائد الـ ت.

هنضرب السالب ستة في السالب عشرة هيبقى ستين، مضروبين في الجذر تلاتة، على الاتنين؛ زائد الـ ت على الاتنين؛ والكلام ده كله هيبقى مضروب في الصفر زائد الـ ت. فطبعًا أي حاجة هنضربها في الصفر هيبقى صفر يبقى الباقي هنا ت.

هنبسّط، الستين هندخلها جوه القوس هي والـ ت، يبقى هنضرب القوس ده ستين ت هنضربها في القوس جذر تلاتة عَ الاتنين، زائد ت عَ الاتنين. لمّا هنضرب الستين ت في الجذر تلاتة عَ الاتنين، هتساوي ستين جذر تلاتة على الاتنين، مضروبة في الـ ت؛ زائد … الستين لمّا هنضربها في الـ ت على الاتنين، هيبقى الـ ت لمّا هتضّرب في الـ ت هتبقى قيمتها سالب واحد؛ لأن الـ ت تربيع بتساوي سالب واحد.

يبقى هيساوي … هنختصر الستين مع الاتنين هتبقى تلاتين. يبقى تلاتين جذر تلاتة ت. وهنا الـ ت في الـ ت هتبقى سالب واحد، يبقى هنا ناقص ستين على الاتنين، يبقى ناقص تلاتين.

هنعيد ترتيب القيمة، هتبقى سالب تلاتين؛ بحيث إن يبقى الجزء الحقيقي في الأول، زائد تلاتين جذر تلاتة اللي هو الجزء التخيلي. يبقى هي دي الصورة المطلوبة س زائد الـ ص في الـ ت.