فيديو: النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الثاني عشر

النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الثاني عشر

٠٥:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

تحرَّكت قاطرة كتلتها تلاتين طنًّا من السكون على مستوى أفقي بعجلة منتظمة. أثَّرت قوة مقاومة تُعادل واحد على مية من وزنها في الاتجاه المضادّ لحركتها. عندما وصلت سرعة القاطرة إلى تسعين كيلومتر عَ الساعة أصبحت قدرتها ربعمية واحد وأربعين كيلووات. أوجد؛ أ: قوة محرِّك القاطرة بالثُّقل كيلوجرام. ب: مقدار العجلة بالمتر لكل ثانية مربعة.

يعني مُعطى عندنا في البداية إن فيه قاطرة كتلتها تلاتين طن. والقاطرة دي اتحرَّكت من السكون على مستوى أفقي بعجلة منتظمة. فهنفرض إن القاطرة عندنا بالشكل ده. وبما إن القاطرة كتلتها تلاتين طن، فبالتالي هيبقى وزن القاطرة هو ك في د. وبيؤثّر رأسيًّا لأسفل بالشكل ده.

بعد كده مُعطى عندنا إن أثَّرت قوة مقاومة بتعادل واحد على مية من وزن القاطرة في الاتجاه المضادّ لحركتها. فلو فرضنا إن هو ده اتجاه الحركة، فبالتالي هيبقى عندنا هنا القوة اللي بتحرَّك القاطرة. وأمَّا في الاتجاه المضادّ لحركتها، فهيبقى عندنا قوة المقاومة، واللي بنرمز لها بالرمز م. وآخر حاجة هيبقى عندنا في الاتجاه ده ردّ فعل المستوى على القاطرة، واللي بنرمز له بالرمز ر. فبالتالي من الرسم اللي عندنا هيبقى اتجاه الحركة في الاتجاه ده. وهيبقى في نفس الوقت هو اتجاه العجلة.

بعد كده هنشوف المطلوب أ في السؤال، وهو إننا نوجد قوة محرِّك القاطرة بالثُّقل كيلوجرام. وعشان نقدر نوجد القوة، خلِّينا في الأول نعرف إن القدرة هي عبارة عن القوة مضروبة في السرعة. بعد كده مُعطى في السؤال إن لمَّا وصلت سرعة القاطرة إلى تسعين كيلومتر عَ الساعة، أصبحت قدرتها ربعمية واحد وأربعين كيلووات. فمعنى كده إننا عارفين قيمة القدرة وعندنا السرعة. يبقى عايزين نوجد القوة.

وبما إن القدرة عندنا مُعطاة بالكيلووات، فخلِّينا في الأول نفتكر إن واحد كيلووات هي عبارة عن ألف وات. وأمَّا الوات، فهو عبارة عن نيوتن في متر عَ الثانية. فبالتالي لمَّا نيجي نعوَّض بالقدرة اللي مُعطاة عندنا هنا بربعمية واحد وأربعين كيلووات، يبقى هنضرب ربعمية واحد وأربعين في ألف. وده عشان نحوِّلها من كيلووات إلى وات، أو نيوتن في متر عَ الثانية.

فبالتالي هتبقى ربعمية واحد وأربعين في ألف بتساوي القوة اللي إحنا عايزين نوجدها في السرعة، واللي مُعطاة عندنا في السؤال بتسعين كيلومتر عَ الساعة. فبالتالي هنحتاج إننا نحوِّل السرعة من كيلومتر على الساعة إلى متر عَ الثانية. فبالتالي هنضرب تسعين في ألف؛ علشان نحوِّل من كيلومتر إلى متر. وبعد كده عشان نحوِّل من ساعة إلى ثانية، فهنقسم على ستين في ستين.

بعد كده هنبدأ نحسب. فهتبقى المعادلة عندنا هي: ربعمية واحد وأربعين ألف بتساوي القوة في خمسة وعشرين. وبقسمة الطرفين على خمسة وعشرين، هيبقى عندنا القوة بتساوي ربعمية واحد وأربعين ألف على خمسة وعشرين. ولمَّا نحسبها هتبقى بتساوي سبعتاشر ألف ستمية وأربعين. وأمَّا الوحدة فهتبقى بالنيوتن.

لكن المطلوب في السؤال إننا نوجد قوة محرِّك القاطرة بالثُّقل كيلوجرام. وخلِّينا في الأول نعرف إن واحد ثُقل كيلوجرام بيساوي تسعة وتمنية من عشرة نيوتن. فبالتالي علشان نحوِّل المقدار اللي عندنا ده من نيوتن إلى ثُقل كيلوجرام، يبقى هنقسمه على تسعة وتمنية من عشرة. فلمَّا نقسم سبعتاشر ألف ستمية وأربعين على تسعة وتمنية من عشرة هتبقى بتساوي ألف وتمنمية. وأمَّا الوحدة فهتبقى ثُقل كيلوجرام. فبكده يبقى إحنا أوجدنا قوة محرِّك القاطرة بالثُّقل كيلوجرام. وهتبقى هي دي إجابة المطلوب أ في السؤال.

بعد كده هنبدأ نشوف المطلوب ب. وهو إننا نوجد مقدار العجلة بالمتر لكل ثانية مربعة. وعشان نقدر نوجد العجلة، محتاجين في الأول نوجد معادلة الحركة للقاطرة. وباستخدام قانون نيوتن التاني، واللي هو مجموع القوى المؤثِّرة على الجسم بتساوي كتلة الجسم في عجلة حركته. فبالتالي لمَّا نيجي نشوف الرسم اللي عندنا، هيبقى مجموع القوى المؤثِّرة على الجسم هي ق، اللي هي قوة محرِّك القاطرة. وهتبقى إشارتها موجبة؛ لأنها مع اتجاه الحركة اللي فارضينه. وأمَّا القوة الأخرى، فهي قوة المقاومة م. وهتبقى إشارتها سالبة؛ لأنها عكس اتجاه الحركة. فبالتالي هتبقى ق ناقص م بتساوي ك في ج.

فهنلاحظ إننا عندنا ق اللي أوجدناها في المطلوب أ في السؤال. وعندنا م مُعطاة عندنا في السؤال. وَ ك اللي هي كتلة القاطرة، ومُعطاة عندنا في السؤال. فيبقى المجهول الوحيد هي ج؛ العجلة.

ففي الأول عايزين نخلّي العجلة في طرف لوحدها من طرفَي المعادلة. فنقدر نقسم الطرفين على ك. فهتبقى المعادلة هي: ج بتساوي ق ناقص م الكل على ك. يعني هتبقى ج بتساوي … وهنبدأ نعوَّض عن ق، واللي أوجدناها هنا في المطلوب أ في السؤال. لكن في الحالة دي هنعوَّض بيها هنا بقيمتها اللي أوجدناها بالنيوتن، يعني بسبعتاشر ألف وستمية وأربعين. ناقص م، اللي هي قوة المقاومة، ومُعطاة عندنا إن هي بتعادل واحد على مية من وزن القاطرة. يعني هتبقى واحد على مية في ك في د. وَ ك عندنا بتلاتين طن. فهنضرب تلاتين في ألف، وده عشان نحوِّلها من طن إلى كيلوجرام. وبعد كده هنضرب في د، اللي هي عجلة الجاذبية الأرضية، واللي بتساوي تسعة وتمنية من عشرة. وأمَّا في المقام، فهيبقى عندنا ك، اللي هي كتلة القاطرة، واللي بتساوي تلاتين طن. وبنفس الطريقة هنضرب تلاتين في ألف؛ علشان نحوِّلها من طن إلى كيلوجرام. بعد كده لمَّا نحسب قيمة المقدار ده كله، هتبقى ج بتساوي تسعة وأربعين من مية. وأمَّا الوحدة، فهتبقى متر عَ الثانية تربيع.

وبكده يبقى إحنا أوجدنا مقدار العجلة بالمتر لكل ثانية مربعة. وهتبقى هي دي إجابة المطلوب ب في السؤال.

وبكده يبقى إحنا جاوبنا على جميع مطاليب السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.