فيديو: إيجاد الأطوال المجهولة في تناسب ناتج عن مستقيمين قاطعين لدائرة ومرسومين من نفس النقطة خارج الدائرة

إذا كان ﻫ‎أ/ﻫ‎ب = ٣/٥، ﻫﺟ = ١٢ سم، ﻫد = ٥ سم، فأوجد طول كل من ﻫب، ﺏأ.

٠٣:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﻫ أ على ﻫ ب يساوي خمسة على تلاتة، وَ ﻫ ج يساوي اتناشر سنتي، ﻫ د يساوي خمسة سنتي. فأوجد طول كل من ﻫ ب وَ ب أ.

لو نظرنا إلى الرسم هنلاقي إن أ ب وتر في الدائرة. وَ ج د أيضًا وتر في الدائرة. والوترين دول تقاطعوا في نقطة خارج الدائرة، وهي النقطة ﻫ. وهنستخدم نظرية الأوتار المتقاطعة. ونلاحظ إن الحالة دي الوترين نقطة تقاطعهم خارج الدايرة. وهيبقى ﻫ أ مضروبة في ﻫ ب، بتساوي ﻫ د مضروبة في ﻫ ج.

ﻫ أ ما نعرفش طوله. أيضًا ﻫ ب ما نعرفش طوله. لكن نعرف ﻫ د خمسة سنتيمتر، وَ ﻫ ج اتناشر سنتيمتر. لكن معطى عندنا إن ﻫ أ على ﻫ ب بيساوي خمسة على تلاتة. ومن هنا نقدر نقول إن ﻫ أ بيساوي خمسة ﻫ ب على تلاتة، نعوّض بيها. وهيبقى ﻫ أ اللي هي خمسة ﻫ ب على تلاتة، مضروبة في ﻫ ب، ده بيساوي خمسة في اتناشر بيساوي ستين. ﻫ ب في ﻫ ب؛ ﻫ ب تربيع. يبقى خمسة ﻫ ب تربيع على تلاتة بيساوي ستين. وهنضرب الطرفين في تلاتة على خمسة. هيبقى ﻫ ب تربيع بيساوي ستين في تلاتة على خمسة. ده بيساوي ستة وتلاتين. وهيبقى ﻫ ب بيساوي جذر ستة وتلاتين، بتساوي ستة سنتيمتر.

قدرنا نجيب ﻫ ب. نرجع تاني بقى لنظرية الأوتار المتقاطعة، اللي بتقول إن ﻫ أ في ﻫ ب بيساوي ﻫ ج في ﻫ د. دلوقتي نقدر نعوّض فيه لأننا عندنا مجهول واحد بس، اللي هو ﻫ أ. ﻫ أ مضروب في … ﻫ ب ستة، بيساوي … ﻫ ج اتناشر، مضروبًا في ﻫ د اللي هو خمسة. وهيبقى ﻫ أ بيساوي اتناشر في خمسة على ستة. وده بيساوي عشرة سنتيمتر.

قدرنا نجيب طول ﻫ أ عشرة سنتيمتر. ونعرف إن ب ﻫ ستة سنتيمتر. دلوقتي نقدر نجيب طول أ ب؛ لأن طول أ ب هو عبارة عن طول أ ﻫ كلها ناقص طول ب ﻫ. أ ﻫ عشرة، وَ ب ﻫ ستة. عشرة ناقص ستة بيساوي أربعة سنتيمتر. وبكده هيكون طول ﻫ ب بيساوي ستة سنتيمتر. وطول ب أ بيساوي أربعة سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.