فيديو: ضرب المصفوفات

هل يمكن وجود مصفوفة على النظم ٢ × ١، ومصفوفة على النظم ١ × ٢، حيث أب = (١، ٠ و٠، ١)؟ إذا كان ذلك ممكنًا، فأعط مثالًا.

٠١:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

هل يمكن وجود مصفوفة على النظم اتنين في واحد، ومصفوفة على النظم واحد في اتنين. حيث أ ب يساوي واحد وصفر، وصفر وواحد، اللي هي مصفوفة الوحدة. إذا كان ذلك ممكنًا، فأعط مثالًا.

المصفوفتين لمّا يتضربوا في بعض، ويدّوا لنا مصفوفة الوحدة، يبقى معنى كده إن كل مصفوفة فيهم عبارة عن معكوس ضربي للأخرى. يبقى لازم تكون الـ أ معكوس ضربي للـ ب، والـ ب معكوس ضربي للـ أ. ومن شروط وجود معكوس ضربي للمصفوفة، إنها تكون مصفوفة مربعة. يعني تكون مثلًا على النظم: اتنين في اتنين، تلاتة في تلاتة، أربعة في أربعة.

فهنا وجود مصفوفة على النظم اتنين في واحد. ده معناها إنها مش مصفوفة مربعة. ومصفوفة على النظم واحد في اتنين، برضو مش مصفوفة مربعة. يبقى ما ينفعش أبدًا إن المصفوفتين دول، لمّا يتضربوا في بعض، يبقى حاصل ضربهم مصفوفة الوحدة.

يبقى الإجابة هي: لا، لا يمكن أن يكون مصفوفة على النظم اتنين في واحد، ومصفوفة على النظم واحد في اتنين، حاصل ضربهم يدّي مصفوفة الوحدة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.