فيديو: إيجاد قيمة متغير في معادلة تكعيبية

أوجد قيمة ‪𝑦‬‏ إذا كان ‪(2𝑦 − 14)³ − 36 = 28‬‏.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ‪𝑦‬‏، إذا كان اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب ناقص ‪36‬‏ يساوي ‪28‬‏.

نبدأ بالمعادلة: اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب ناقص ‪36‬‏ يساوي ‪28‬‏. لإيجاد قيمة ‪𝑦‬‏، لا بد أن يصبح في طرف بمفرده. إذن، علينا أن نعزل ‪𝑦‬‏. أول شيء يمكننا فعله هو نقل سالب ‪36‬‏ إلى الطرف الآخر من المعادلة. يمكنني إضافة ‪36‬‏ إلى الطرفين. سالب ‪36‬‏ زائد ‪36‬‏ يساوي صفرًا. ‏‏‪28‬‏ زائد ‪36‬‏ يساوي ‪64‬‏. نكتب باقي المعادلة كما هو. اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب يساوي ‪64‬‏.

علينا الآن التخلص من هذا التكعيب. ويمكنني فعل ذلك برفع اثنين ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب إلى القوة ثلث. وإذا رفعت قيمة الطرف الأيسر من المعادلة إلى القوة ثلث، فعلي رفع المقدار بالطرف الأيمن من المعادلة أيضًا إلى القوة ثلث. عند رفع مقدار مرفوع بالفعل إلى قوة إلى قوة أخرى، فإننا نضرب القوتين معًا. إذن، تصبح المعادلة: اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ أس ثلاثة في الأس ثلث يساوي. ثم ‪64‬‏ أس ثلث، ما يماثل إيجاد الجذر التكعيبي لـ ‪64‬‏. وهذا يساوي أربعة. أربعة في أربعة في أربعة يساوي ‪64‬‏. وثلاثة في ثلث يساوي واحدًا. وأي قيمة أس واحد تساوي نفسها.

بذلك نكون بسطنا المعادلة لتصبح اثنين ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ يساوي أربعة. ويمكننا إضافة ‪14‬‏ إلى الطرفين الأيسر والأيمن. سالب ‪14‬‏ زائد ‪14‬‏ يساوي صفرًا. أربعة زائد ‪14‬‏ يساوي ‪18‬‏. ونكتب باقي المعادلة كما هو. اثنان ‪𝑦‬‏ يساوي ‪18‬‏. نقسم اثنين ‪𝑦‬‏ على اثنين، ونقسم ‪18‬‏ على اثنين. اثنان ‪𝑦‬‏ مقسومًا على اثنين يساوي ‪𝑦‬‏. ونحذف الاثنين مع الاثنين. ‏‏‪18‬‏ على اثنين يساوي تسعة. إذن، حل المعادلة المعطاة هو ‪𝑦‬‏ يساوي تسعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.