فيديو: إيجاد قيمة متغير في معادلة تكعيبية

أوجد قيمة ‪𝑦‬‏ إذا كان ‪(2𝑦 − 14)³ − 36 = 28‬‏.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ‪𝑦‬‏، إذا كان اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب ناقص ‪36‬‏ يساوي ‪28‬‏.

نبدأ بالمعادلة: اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب ناقص ‪36‬‏ يساوي ‪28‬‏. لإيجاد قيمة ‪𝑦‬‏، لا بد أن يصبح في طرف بمفرده. إذن، علينا أن نعزل ‪𝑦‬‏. أول شيء يمكننا فعله هو نقل سالب ‪36‬‏ إلى الطرف الآخر من المعادلة. يمكنني إضافة ‪36‬‏ إلى الطرفين. سالب ‪36‬‏ زائد ‪36‬‏ يساوي صفرًا. ‏‏‪28‬‏ زائد ‪36‬‏ يساوي ‪64‬‏. نكتب باقي المعادلة كما هو. اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب يساوي ‪64‬‏.

علينا الآن التخلص من هذا التكعيب. ويمكنني فعل ذلك برفع اثنين ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ تكعيب إلى القوة الأسية ثلث. وإذا رفعت قيمة الطرف الأيسر من المعادلة إلى القوة الأسية ثلث، فعلي رفع المقدار بالطرف الأيمن من المعادلة أيضًا إلى القوة الأسية ثلث. عند رفع مقدار مرفوع بالفعل إلى قوة أسية إلى قوة أسية أخرى، فإننا نضرب القوتين الأسيتين معًا. إذن، تصبح المعادلة: اثنان ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثلاثة في القوة الأسية ثلث يساوي. ثم ‪64‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثلث، ما يماثل إيجاد الجذر التكعيبي لـ ‪64‬‏. وهذا يساوي أربعة. أربعة في أربعة في أربعة يساوي ‪64‬‏. وثلاثة في ثلث يساوي واحدًا. وأي قيمة مرفوعة للقوة الأسية واحد تساوي نفسها.

بذلك نكون بسطنا المعادلة لتصبح اثنين ‪𝑦‬‏ ناقص ‪14‬‏ يساوي أربعة. ويمكننا إضافة ‪14‬‏ إلى الطرفين الأيسر والأيمن. سالب ‪14‬‏ زائد ‪14‬‏ يساوي صفرًا. أربعة زائد ‪14‬‏ يساوي ‪18‬‏. ونكتب باقي المعادلة كما هو. اثنان ‪𝑦‬‏ يساوي ‪18‬‏. نقسم اثنين ‪𝑦‬‏ على اثنين، ونقسم ‪18‬‏ على اثنين. اثنان ‪𝑦‬‏ مقسومًا على اثنين يساوي ‪𝑦‬‏. ونحذف الاثنين مع الاثنين. ‏‏‪18‬‏ على اثنين يساوي تسعة. إذن، حل المعادلة المعطاة هو ‪𝑦‬‏ يساوي تسعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.