فيديو السؤال: طرح متجهين معطيين بدلالة مركباتهما الفيزياء

لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏، ‪𝐁‬‏؛ حيث ‪𝐀 = −4𝐢 hat − 2𝐣 hat‬‏، ‪𝐁 = −8𝐢 hat − 9𝐣 hat‬‏. احسب ‪𝐀 − 𝐁‬‏.

٠٢:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏، حيث ‪𝐀‬‏ يساوي سالب أربعة ‪𝐢‬‏ هات ناقص اثنين ‪𝐣‬‏ هات، و‪𝐁‬‏ يساوي سالب ثمانية ‪𝐢‬‏ هات ناقص تسعة ‪𝐣‬‏ هات. احسب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏.

يعطينا هذا السؤال المتجهين ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏ بدلالة مركباتهما، ومطلوب منا إيجاد ناتج طرح المتجه ‪𝐁‬‏ من المتجه ‪𝐀‬‏. إذن لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏. وإذا تذكرنا أن ‪𝐢‬‏ هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑥‬‏، و‪𝐣‬‏ هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑦‬‏، فسنلاحظ أن كل متجه من المتجهين ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏ له مركبة ‪𝑥‬‏ ومركبة ‪𝑦‬‏. ومطلوب منا في السؤال حساب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏. وهو الناتج الذي نحصل عليه عند طرح المتجه ‪𝐁‬‏ من المتجه ‪𝐀‬‏.

يجب أن نتذكر هنا أنه إذا أردنا طرح متجه من متجه آخر، فيمكننا فعل ذلك بطرح مركبتي ‪𝑥‬‏ ومركبتي ‪𝑦‬‏ لهذين المتجهين كل على حدة. إذن، استنادًا إلى ذلك، دعونا نوجد ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏. أولًا، عندما نطرح مركبتي ‪𝑥‬‏، سيكون لدينا مركبة ‪𝑥‬‏ للمتجه ‪𝐀‬‏، التي تساوي سالب أربعة؛ ناقص مركبة ‪𝑥‬‏ للمتجه ‪𝐁‬‏، التي تساوي سالب ثمانية. وبما أن هذه مركبة ‪𝑥‬‏، فسنضرب في متجه الوحدة ‪𝐢‬‏ هات. والآن عندما نطرح مركبتي ‪𝑦‬‏، سيكون لدينا مركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه ‪𝐀‬‏، التي تساوي سالب اثنين؛ ناقص مركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه ‪𝐁‬‏، التي تساوي سالب تسعة. وهذه مركبة ‪𝑦‬‏. ومن ثم سنضرب في متجه الوحدة ‪𝐣‬‏ هات.

إذا أوجدنا قيمة مركبة ‪𝑥‬‏ ومركبة ‪𝑦‬‏، مع الانتباه للإشارة السالبة، فسنجد أنه بالنسبة إلى مركبة ‪𝑥‬‏، سالب أربعة ناقص سالب ثمانية يعطينا موجب أربعة، وبالنسبة إلى مركبة ‪𝑦‬‏، سالب اثنين ناقص سالب تسعة يعطينا موجب سبعة. إذن إجابة هذا السؤال هي أن ناتج ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏ يساوي أربعة ‪𝐢‬‏ هات زائد سبعة ‪𝐣‬‏ هات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.