نسخة الفيديو النصية
لدينا المتجهان 𝐀 و𝐁، حيث 𝐀 يساوي سالب أربعة 𝐢 هات ناقص اثنين 𝐣 هات، و𝐁 يساوي سالب ثمانية 𝐢 هات ناقص تسعة 𝐣 هات. احسب 𝐀 ناقص 𝐁.
يعطينا هذا السؤال المتجهين 𝐀 و𝐁 بدلالة مركباتهما، ومطلوب منا إيجاد ناتج طرح المتجه 𝐁 من المتجه 𝐀. إذن لدينا المتجهان 𝐀 و𝐁. وإذا تذكرنا أن 𝐢 هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑥، و𝐣 هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑦، فسنلاحظ أن كل متجه من المتجهين 𝐀 و𝐁 له مركبة 𝑥 ومركبة 𝑦. ومطلوب منا في السؤال حساب 𝐀 ناقص 𝐁. وهو الناتج الذي نحصل عليه عند طرح المتجه 𝐁 من المتجه 𝐀.
يجب أن نتذكر هنا أنه إذا أردنا طرح متجه من متجه آخر، فيمكننا فعل ذلك بطرح مركبتي 𝑥 ومركبتي 𝑦 لهذين المتجهين كل على حدة. إذن، استنادًا إلى ذلك، دعونا نوجد 𝐀 ناقص 𝐁. أولًا، عندما نطرح مركبتي 𝑥، سيكون لدينا مركبة 𝑥 للمتجه 𝐀، التي تساوي سالب أربعة؛ ناقص مركبة 𝑥 للمتجه 𝐁، التي تساوي سالب ثمانية. وبما أن هذه مركبة 𝑥، فسنضرب في متجه الوحدة 𝐢 هات. والآن عندما نطرح مركبتي 𝑦، سيكون لدينا مركبة 𝑦 للمتجه 𝐀، التي تساوي سالب اثنين؛ ناقص مركبة 𝑦 للمتجه 𝐁، التي تساوي سالب تسعة. وهذه مركبة 𝑦. ومن ثم سنضرب في متجه الوحدة 𝐣 هات.
إذا أوجدنا قيمة مركبة 𝑥 ومركبة 𝑦، مع الانتباه للإشارة السالبة، فسنجد أنه بالنسبة إلى مركبة 𝑥، سالب أربعة ناقص سالب ثمانية يعطينا موجب أربعة، وبالنسبة إلى مركبة 𝑦، سالب اثنين ناقص سالب تسعة يعطينا موجب سبعة. إذن إجابة هذا السؤال هي أن ناتج 𝐀 ناقص 𝐁 يساوي أربعة 𝐢 هات زائد سبعة 𝐣 هات.