فيديو: حساب دالة الجيب لضعف الزاوية بمعلومية دالة الظل والربع الذي تقع فيه الزاوية

إذا كان ظاﺃ = (−٥)/١٢، حيث (٣ 𝜋)/٢< ﺃ< ٢ 𝜋، فأوجد قيمة جا٢ﺃ بدون استخدام الآلة الحاسبة.

٠٣:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ظا أ تساوي سالب خمسة على الاتناشر، حيث أ أكبر من تلاتة 𝜋 على الاتنين، وأقل من اتنين 𝜋. فأوجد قيمة جا اتنين أ بدون استخدام الآلة الحاسبة.

أول حاجة بنلاقي إن زاوية أ أكبر من تلاتة 𝜋 على الاتنين، وأقل من اتنين 𝜋. يبقى زاوية أ عندنا بتنتمي للرُّبع الرابع. بعد كده هنرسم الزاوية أ في وضعها القياسي. بنلاقي إن الزاوية أ عندنا زي ما قلنا بتقع في الرُّبع الرابع. وبنلاحظ إن الزاوية في وضعها القياسي بيمُرّ ضلعها النهائي بالنقطة س وَ ص. هنفترض إن البعد بين نقطة الأصل وبين النقطة س وَ ص هو ر، البعد اللي إحنا شايفينه ده.

بنلاقي مُعطى في السؤال قيمة ظا أ، وبنلاقي عندنا إن ظا أ بتساوي ص على س، تساوي سالب خمسة على الاتناشر. يبقى قيمة البُعد الصادي عندنا بسالب خمسة، وقيمة البعد السيني عندنا باتناشر. وبما إن المطلوب هو قيمة جا اتنين أ، فبنلاقي إن جا اتنين أ بتساوي اتنين جا أ جتا أ. وبما إن جا أ هتساوي ص على ر، وقيمة جتا أ هتساوي س على ر، يبقى محتاجين نوجد قيمة ر عشان نقدر نحدّد قيمة المقدار جا اتنين أ.

ولأن المثلث اللي متكوّن عندنا ده مثلث قائم، يبقى ر هيساوي الجذر التربيعي لـ س تربيع زائد ص تربيع. يبقى ر هيساوي الجذر التربيعي لاتناشر تربيع زائد سالب خمسة تربيع. يبقى الناتج هيساوي تلتاشر.

وبالتالي تبقى قيمة جا أ هتساوي ص على ر. ص عندنا قيمتها بسالب خمسة، على ر بتلتاشر. و جتا أ هتساوي س اللي هي باتناشر، على ر اللي هي بتلتاشر. يبقى قيمة جا اتنين أ هتساوي اتنين في سالب خمسة عَ التلتاشر، اللي هي جا أ في جتا أ اللي هي اتناشر عَ التلتاشر. وفي الآخر بنلاقي إن حاصل الضرب اتنين في سالب خمسة في اتناشر. الناتج بيساوي سالب مية وعشرين. وتلتاشر في تلتاشر بنلاقي إن الناتج مية ستة وتسعين. وبكده يبقى قدرنا نحدّد قيمة جا اتنين أ المطلوبة في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.