فيديو السؤال: استخدام قانون الفصل المنطقي

نسخة الفيديو النصية

‏حدد إذا ما كان الاستنتاج صحيحًا. المعطى الأول: إذا كان مجموع قياسي زاويتين في مثلث يساوي ‪70‬‏ درجة، فإن المثلث يكون منفرج الزاوية، والمعطى الثاني: المثلث ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ منفرج الزاوية، والاستنتاج: مجموع قياسي زاويتين في المثلث ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ يساوي ‪70‬‏ درجة؛ فهل الاستنتاج صحيح أم لا؟

أولًا، علينا التفكير في المعطيين. عندما نستخدم عبارة «إذا - فإن»، فإننا أحيانًا نستخدم الحرفين ‪p‬‏ و‪q‬‏ لتمثيل الفرض والنتيجة. الفرض ‪p‬‏ هنا هو «إذا كان مجموع قياسي زاويتين في مثلث يساوي ‪70‬‏ درجة»، والنتيجة ‪q‬‏ هي أن «المثلث سيكون منفرج الزاوية».

في العبارات الشرطية مثل هذه، تكون ‪p‬‏ مجموعة فرعية من ‪q‬‏. لدينا مجموعة كبيرة ‪q‬‏، وداخل هذه المجموعة ‪q‬‏ تقع المجموعة الجزئية ‪p‬‏. المجموعة ‪q‬‏ هي المثلثات المنفرجة الزاوية، والمجموعة الجزئية، أي الفرض ‪p‬‏، هي المثلثات التي مجموع قياسي زاويتين فيها يساوي ‪70‬‏ درجة. ولم نقل هنا إن ‪q‬‏، أي المثلثات المنفرجة الزاوية، و‪p‬‏، أي المثلثات التي مجموع قياسي زاويتين فيها يساوي ‪70‬‏ درجة، يقعان في المجموعة نفسها. تمثل العبارة الأولى ذلك: ‪p‬‏ مجموعة جزئية من ‪q‬‏.

والعبارة الثانية تقول إن ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ هو مثلث منفرج الزاوية. وليس لدينا معلومات أخرى. في شكل فن، نضع المثلث ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ في المجموعة الجزئية الكبرى للمثلثات المنفرجة الزاوية. ولأن المثلث ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ منفرج الزاوية، فهذا لا يعني بالضرورة أن مجموع قياسي زاويتين فيه يساوي ‪70‬‏ درجة. نحتاج إلى مزيد من المعلومات للتحقق من صحة ذلك. ومن ثم، فإن استنتاج أن مجموع قياسي زاويتين في المثلث ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ يساوي ‪70‬‏ درجة استنادًا إلى المعلومات التي لدينا فقط ليس استنتاجًا صحيحًا.