فيديو: إيجاد قياس زاوية مجهولة في مثلث متساوي الساقين باستخدام خواص المثلث

إذا كان ﺃب = بﺟ. ﺃد = ﺟد. ق∠بﺃد = ١٠٨°‎. فأوجد ق∠ﺃدﺟ.

٠٤:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب يساوي ب ﺟ. وَ أ د يساوي ﺟ د. وقياس الزاوية ب أ د يساوي مية وتمنية درجة. فأوجد قياس الزاوية أ د ﺟ.

نبتدي نشوف أولًا المعطيات الموجودة عندنا. نعرف إن أ ب يساوي ب ﺟ. ونعرف كمان إن أ د بيساوي ﺟ د. ونعرف إن قياس الزاوية ب أ د بيساوي مية وتمنية درجة. ومن على الرسم نعرف إن قياس الزاوية أ ب ﺟ بيساوي ستة وتلاتين درجة. المطلوب هو قياس الزاوية أ د ﺟ اللي هي الزاوية دي، هي اللي مجهولة.

نبتدي نستخدم المعطيات الموجودة عندنا. أول حاجة نعرفها إن أ ب يساوي ب ﺟ. وبما أن أ ب يساوي ب ﺟ إذن المثلث أ ب ﺟ هو مثلث متساوي الساقين. وتبقى قياس الزاوية ب أ ﺟ بتساوي قياس الزاوية ب ﺟ أ، ودي نظرية.

ونبص على المثلث أ ب ﺟ. هيبقى مجموع زوايا المثلث أ ب ﺟ زي أي مثلث بيساوي مية وتمانين درجة. وهيبقى قياس الزاوية أ ب ﺟ، زائد قياس الزاوية ب أ ﺟ، زائد قياس الزاوية ب ﺟ أ، بيساوي مية وتمانين درجة.

قياس الزاوية أ ب ﺟ ستة وتلاتين درجة. زائد قياس الزاوية ب أ ﺟ، زائد ب ﺟ أ، اللي همّ أصلًا متساويتين. نقدر نعوّض عن قياس الزاوية ب ﺟ أ بقياس الزاوية ب أ ﺟ. وهيبقى شكل المسألة: ستة وتلاتين درجة، زائد اتنين قياس الزاوية ب أ ﺟ، بيساوي مية وتمانين درجة.

هنضيف سالب ستة وتلاتين للطرفين. هيبقى اتنين قياس الزاوية ب أ ﺟ بيساوي مية وتمانين درجة ناقص ستة وتلاتين درجة. وده بيساوي مية أربعة وأربعين درجة. هنقسم الطرفين على اتنين. هيبقى قياس الزاوية ب أ ﺟ بيساوي اتنين وسبعين درجة.

ولو بصينا على الرسم هنلاقي إن قياس الزاوية ب أ د اللي هو مية وتمنية درجة، بيساوي قياس الزاوية ب أ ﺟ، زائد قياس الزاوية ﺟ أ د. قياس الزاوية ب أ د مُعطى مية وتمنية درجة. بيساوي قياس الزاوية ب أ ﺟ، اللي هو حصلنا عليه اتنين وسبعين درجة. زائد قياس الزاوية ﺟ أ د.

هنضيف سالب اتنين وسبعين للطرفين. وهيبقى قياس الزاوية ﺟ أ د بيساوي مية وتمنية ناقص اتنين وسبعين. وده بيساوي ستة وتلاتين درجة.

ولو بصينا على المثلث أ د ﺟ هنلاقي إن أ د فيه بتساوي ﺟ د. هيبقى مثلث متساوي الساقين. ومن هنا هتبقى قياس الزاوية ﺟ أ د بتساوي قياس الزاوية د ﺟ أ. وهتبقى قياس الزاوية أ ﺟ د اللي هي الزاوية دي، بتساوي ستة وتلاتين درجة.

ولأن مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث بيساوي مية وتمانين درجة، هيبقى قياس الزاوية د ﺟ أ، زائد قياس الزاوية د أ ﺟ، زائد قياس الزاوية أ د ﺟ، بيساوي مية وتمانين درجة.

قياس الزاوية د ﺟ أ ستة وتلاتين درجة. وقياس الزاوية د أ ﺟ بيساوي ستة وتلاتين درجة أيضًا. زائد قياس الزاوية المجهولة أ د ﺟ. ده بيساوي مية وتمانين درجة. ستة وتلاتين زائد ستة وتلاتين اتنين وسبعين. وهنضيف سالب اتنين وسبعين للطرفين. وهيبقى قياس الزاوية أ د ﺟ بيساوي مية وتمانين درجة، ناقص اتنين وسبعين درجة. وده بيساوي مية وتمنية درجة. وهتبقى إجابة هذا السؤال قياس الزاوية أ د ﺟ بيساوي مية وتمنية درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.