فيديو: الحركة التوافقية البسيطة

هناك نوع من الساعات يحسب الوقت من خلال اهتزاز جسم صغير بواسطة زنبرك. ما ثابت الزنبرك اللازم ليصبح الزمن الدوري 0.370s لجسم كتلته 0.210kg؟

٠١:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

هناك نوع من الساعات يَحسب الوقت من خلال اهتزاز جسم صغير بواسطة زنبرك. ما ثابت الزنبرك اللازم ليصبح الزمن الدوري تلتمية وسبعين من الألف ثانية، لجسم كتلته ميتين وعشرة من الألف كيلوجرام؟

ففيه ساعات بتستخدم جسم كتلته ميتين وعشرة من الألف كيلوجرام. والجسم الصغير ده، متوصّل بزنبرك. فالجسم ده لو اتشدّ في اتجاه معيّن، وحصل استطالة للزنبرك، هنلاقي إن الزنبرك عايز يرجّعه للوضع اللي كان فيه في حالة ثبات. ولمَّا نسيب الجسم مرة واحدة، هنلاقي إن الجسم بقى بيحصل له حركة توافُقية بسيطة، وبيفضل رايح جاي كده.

ومعطى إن الزمن الدوري للحركة التوافقية البسيطة دي، بتساوي سبعة وتلاتين من المية ثانية. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف ثابت الزنبرك، بيساوي كام. والزمن الدوري للحركة التوافقية البسيطة، اللي موجودة في زنبرك، بيساوي اتنين 𝜋. مضروبة في الجذر التربيعي؛ للكتلة اللي متوصلة بالزنبرك، مقسومة على ثابت الزنبرك. فعلشان نجيب ثابت الزنبرك، في الأول هنربّع طرفين المعادلة. فده هيدّينا إن 𝑇 تربيع بتساوي اتنين 𝜋 تربيع، في 𝑚 على 𝑘.

وبعدين هنضرب في 𝑘 على 𝑇 تربيع؛ علشان نجيب ثابت الزنبرك في ناحية لوحده. فده هيطلّع لنا إن ثابت الزنبرك بيساوي اتنين 𝜋 تربيع، في 𝑚 على 𝑇 تربيع. ولمَّا نعوّض بالقيم، هنلاقي إن الـ 𝑘 بتساوي اتنين 𝜋 تربيع في؛ واحد وعشرين من المية كيلوجرام، مقسومين على سبعة وتلاتين من المية ثانية تربيع. فده هيدّينا إن الـ 𝑘 بتساوي ستة وستة من المية كيلوجرام على الثانية تربيع. وعشان نحوّل الوحدة دي للنيوتن، هنضرب البسط والمقام في متر على متر. فهنلاقي إن كيلوجرام متر على الثانية تربيع، ده بيدّينا النيوتن. وهيتبقّى لنا المتر اللي في المقام. فالوحدة هتبقى نيوتن على متر. اللي هي وحدة ثابت الزنبرك.

وبكده نبقى عرفنا نجيب ثابت الزنبرك، عن طريق معرفة الزمن الدوري، للحركة التوافقية البسيطة اللي بتحصل فيه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.