فيديو: استخدام حساب مثلثات المثلث قائم الزاوية لإيجاد أطوال في المستطيل

‪𝐴𝐵𝐶𝐷‬‏ مستطيل طول قطره ‪𝐴𝐶 = 4 cm‬‏، ‪𝑚∠𝐴𝐶𝐵 = 27°‬‏. أوجد طول 𝐵𝐶 لأقرب رقمين عشريين.

٠١:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

‏𝐴𝐵𝐶𝐷 مستطيل طول قطره 𝐴𝐶 يساوي أربعة سنتيمترات وقياس الزاوية 𝐴𝐶𝐵 يساوي 27 درجة. أوجد طول الضلع 𝐵𝐶، لأقرب رقمين عشريين.

نرى في الشكل أن المثلث 𝐴𝐵𝐶 مثلث قائم الزاوية. طول الضلع 𝐴𝐶 أربعة سنتيمترات وقياس الزاوية 𝐴𝐶𝐵 يساوي 27 درجة. نريد حساب طول الضلع 𝐵𝐶.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام إحدى النسب المثلثية: cos 𝜃 يساوي الضلع المجاور مقسومًا على وتر المثلث قائم الزاوية. الضلع 𝐴𝐶 هو الوتر، لأنه أطول أضلاع المثلث ومقابل للزاوية القائمة. والضلع 𝐵𝐶 هو الضلع المجاور، حيث إنه مجاور أو بجانب الزاويتين 90 درجة و27 درجة.

وعند التعويض بهذه القيم في هذه المعادلة، نحصل على cos 27 يساوي 𝑥 على أربعة. وإذا ضربنا طرفي المعادلة في أربعة، يتبقى لدينا 𝑥 يساوي أربعة في cos 27. وأربعة في cos 27 يساوي 3.56 لأقرب رقمين عشريين.

ويعني هذا أن طول 𝐵𝐶 في المستطيل يساوي 3.56 سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.