فيديو السؤال: تحديد المقاومة باستخدام انحراف محدد للمؤشر الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل تدريج أوميتر يستخدم في قياس قيمة مقاومة مجهولة. مقاومة الأوميتر تساوي 25 كيلو أوم. زاوية أقصى انحراف لتدريج الأوميتر ‪𝜙‬‏ تساوي 60 درجة. زاوية انحراف مؤشر الأوميتر ‪𝜃‬‏ تساوي 48 درجة. ما قيمة المقاومة المجهولة؟ قرب إجابتك لأقرب كيلو أوم.

يطلب منا هذا السؤال استخدام زاوية انحراف مؤشر الأوميتر لقياس قيمة المقاومة المجهولة لمكون. ولفعل ذلك، علينا استخدام المعادلة ‪𝑅 unknown‬‏ تساوي ‪𝑅Ω‬‏ مقسومًا على ‪𝑟‬‏ الصغير ناقص ‪𝑅Ω‬‏؛ حيث ‪𝑅Ω‬‏ هي مقاومة الأوميتر نفسه، وحرف ‪𝑟‬‏ الصغير قيمة تسمى نسبة الانحراف.

نسبة الانحراف ‪𝑟‬‏ تساوي زاوية انحراف مؤشر الأوميتر الناتجة عن المقاومة المجهولة مقسومة على أقصى انحراف ممكن للأوميتر. باستخدام الرموز المعطاة لنا في السؤال، نجد أن نسبة الانحراف تساوي ‪𝜃‬‏ مقسومة على ‪𝜙‬‏. في هذه الحالة، نعلم أن المؤشر قد انحرف بمقدار 48 درجة، إذن هذه قيمة ‪𝜃‬‏، ونعلم أن زاوية أقصى انحراف لتدريج الأوميتر ‪𝜙‬‏ تساوي 60 درجة.

إذن، لحساب نسبة الانحراف، لدينا 48 درجة مقسومة على 60 درجة، وهو ما يساوي 0.8. نلاحظ أن هذه القيمة ليس لها وحدة؛ لأن كلًّا من بسط المقدار الأصلي ومقامه يحتوي على وحدة الزاوية بالدرجات، لذا تلغي إحداهما الأخرى. كما نعلم من المعطيات أيضًا أن مقاومة الأوميتر تساوي 25 كيلو أوم، إذن هذه قيمة ‪𝑅Ω‬‏.

وبما أن لدينا الآن قيمة لكل من حرف ‪𝑟‬‏ الصغير و‪𝑅Ω‬‏، فكل ما علينا فعله هو التعويض بالقيمتين في معادلة المقاومة المجهولة. عندما نفعل ذلك، نجد أن المقاومة المجهولة تساوي 25 كيلو أوم مقسومًا على 0.8 ناقص 25 كيلو أوم. وبإكمال هذه العملية الحسابية، نحصل على القيمة 6.25 كيلو أوم. والمطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب كيلو أوم. إذن، بتقريب هذه القيمة لأسفل، نجد أن الإجابة النهائية هي ستة كيلو أوم.