فيديو: إيجاد اتحاد فترتين

إذا كانت س = ]−٣، ٤]، ص = [−٦، −٢[، فأوجد س ∪ ص.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت المجموعة س تساوي الفترة من سالب تلاتة إلى أربعة، مفتوحة عند سالب تلاتة، ومغلقة عند أربعة. والمجموعة ص تساوي الفترة من سالب ستة إلى سالب اتنين، مغلقة عند سالب ستة، ومفتوحة عند سالب اتنين. فأوجد اتحاد المجموعتين س وَ ص.

وعشان نقدر نوجد اتحاد المجموعتين س وَ ص، يبقى أول حاجة هنعملها إننا هنمثِّل الفترات بيانيًّا على خطّ الأعداد. فهنرسم خطّ الأعداد بالشكل ده، وهنبدأ نمثِّل عليه الفترات. فأول حاجة هنمثِّل المجموعة س. بما إن الفترة مفتوحة من عند سالب تلاتة ومغلقة عند أربعة، فهتبقى بالشكل ده. وهنلاحظ إن هنا رسمنا دايرة مفرَّغة؛ لأن الفترة عند سالب تلاتة مفتوحة. وأمَّا أربعة، بما إن هي مغلقة عند أربعة، فرسمناها بالشكل ده؛ دايرة مصمتة.

بعد كده هنمثِّل الفترة بتاعة المجموعة ص بيانيًّا. بما إن الفترة مغلقة عند سالب ستة، ومفتوحة عند سالب اتنين، فهتبقى بالشكل ده. وبنفس الطريقة رسمناها هنا دايرة مصمتة؛ لأنها مغلقة عند سالب ستة. ورسمناها هنا دايرة مفرَّغة؛ لأنها مفتوحة عند سالب اتنين. فيبقى كده مثِّلنا الفترتين بيانيًّا.

والمطلوب مننا إننا نوجد اتحاد المجموعتين س وَ ص. فبالتالي هيبقى اتحاد المجموعتين س وَ ص يساوي الفترة من سالب تلاتة إلى أربعة، مفتوحة عند سالب تلاتة، ومغلقة عند أربعة. اتحاد الفترة من سالب ستة إلى سالب اتنين، مغلقة عند سالب ستة، ومفتوحة عند سالب اتنين. فلمّا نيجي نشوف على خطّ الأعداد، فهيبقى اتحاد الفترتين … فهيبقى اتحاد الفترتين هي الفترة دي كلها. يعني هتبقى بتساوي الفترة من سالب ستة إلى أربعة. فلمّا نيجي نشوف عند سالب ستة، هنلاحظ إن هي مغلقة. وفي نفس الوقت، هنلاقيها مغلقة عند أربعة.

وبالتالي هتبقى الفترة هي الفترة المغلقة من سالب ستة إلى أربعة. فبالتالي هيبقى هو ده اتحاد المجموعتين س وَ ص.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.