فيديو: ضرب المقادير ذات الأعداد الكسرية الموجبة والأسس الصحيحة الموجبة

أي مما يلي يساوي ‪(2 1/2)³ × (2 1/2)²‬‏؟ [أ] ‪3125/32‬‏ [ب] ‪15625/64‬‏ [ج] ‪75/2‬‏ [د] ‪2 1/32‬‏ [هـ] ‪((2 1/2)²)⁵‬‏

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

أي مما يلي يساوي اثنين ونصف تكعيب في اثنين ونصف تربيع؟ هل هو (أ) ‪3125‬‏ على ‪32‬‏، أم (ب) ‪15625‬‏ على ‪64‬‏، أم (ج) ‪75‬‏ على اثنين، أم (د) اثنان وواحد على ‪32‬‏، أم (هـ) اثنان ونصف تربيع الكل أس خمسة؟

بما أن الكسرين داخل القوسين متساويان، فهناك طريقة لبدء حل هذه المسألة، وهي استخدام أحد قوانين الأسس أو القوى. ينص القانون على أن ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑎‬‏ في ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑏‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏. عند ضرب عدد مرفوع لقوتين، يمكننا جمع الأسس أو القوى. في هذه المسألة، اثنان ونصف تكعيب في اثنين ونصف تربيع يساوي اثنين ونصف أس خمسة. هذا لأن ثلاثة زائد اثنين يساوي خمسة.

خطوتنا التالية هي تحويل العدد الكسري اثنين ونصف إلى كسر غير فعلي أو كسر بسطه أكبر من مقامه. اثنان يساوي أربعة أنصاف أو أربعة على اثنين. هذا يعني أن اثنين ونصف يساوي أربعة أنصاف زائد نصف. هذا يساوي خمسة أنصاف. إذن يمكن إعادة كتابة اثنين ونصف بالصورة خمسة على اثنين. هناك طريقة أسرع لإيجاد بسط هذا الكسر غير الفعلي وهي ضرب العدد الصحيح، وهو اثنان، في المقام، وهو اثنان، ثم إضافة البسط، وهو واحد. اثنان في اثنين يساوي أربعة. وبإضافة واحد نحصل على خمسة.

بالعودة إلى المسألة، يمكن إعادة كتابة اثنين ونصف أس خمسة بالصورة خمسة على اثنين أس خمسة. ينص قانون آخر من قوانين الأسس أو القوى على أن أي كسر بالصورة ‪𝑎‬‏ على ‪𝑏‬‏ أس ‪𝑥‬‏ يمكن إعادة كتابته بالصورة ‪𝑎‬‏ أس ‪𝑥‬‏ مقسومًا على ‪𝑏‬‏ أس ‪𝑥‬‏. هذا يعني أنه يمكن إعادة كتابة خمسة على اثنين أس خمسة بالصورة خمسة أس خمسة على اثنين أس خمسة. خمسة أس خمسة يساوي ‪3125‬‏؛ حيث إن خمسة في خمسة في خمسة في خمسة في خمسة يساوي ‪3125‬‏. بالطريقة نفسها، اثنان أس خمسة يساوي ‪32‬‏. إذن، يمكننا القول إن الخيار (أ)، وهو ‪3125‬‏ على ‪32‬‏، يساوي اثنين ونصف تكعيب في اثنين ونصف تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.