فيديو الدرس: الشغل الميكانيكي الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتحدث عن الشغل الميكانيكي. في حياتنا اليومية، عندما نستخدم كلمة «الشغل»، فقد نقصد بها العديد من الأمور. فعندما ننفذ أعمالًا في المنزل، نقول إننا نقوم بأشغال منزلية. وعندما يخرج الأب أو الأم صباحًا ويعودان في نهاية اليوم، نقول إنهما كانا في شغلهما. ولكن في عالم الفيزياء، فإن لهذا المصطلح معنى محددًا للغاية.

إليك تعريف الشغل الذي سنستخدمه. إنه حاصل ضرب القوة المؤثرة على جسم في إزاحة هذا الجسم. بعبارة أخرى، نحسب الشغل المبذول على جسم بضرب القوة المؤثرة عليه في المسافة التي قطعها الجسم في خط مستقيم. بناء على هذا التعريف، يمكننا أن نكتب معادلة للشغل، ونرمز للشغل عادة بحرف ‪𝑊‬‏ كبير. قلنا إن الشغل هو حاصل ضرب القوة في الإزاحة، ما يعني أنه يمكننا أن نكتب أن الشغل يساوي القوة ‪𝐹‬‏ مضروبة في الإزاحة ‪𝑑‬‏. إليك مثالًا عمليًا على الشغل.

لنفترض أن لدينا سيارة تسير على الطريق. تتحرك السيارة من اليسار إلى اليمين. ما يحدث هنا هو أن سطح الطريق يدفع إطارات السيارة في الاتجاه الذي يحرك السيارة نحو الأمام. يمكننا القول إن القوة الكلية المؤثرة على إطارات تلك السيارة هي ‪𝐹‬‏. وإذا تحركت السيارة - بتأثير القوة ‪𝐹‬‏ - نحو الأمام لمسافة نطلق عليها ‪𝑑‬‏، يمكننا القول بأن الشغل المبذول على هذه السيارة - ما سنطلق عليه ‪𝑊𝑐‬‏ - يساوي القوة المؤثرة بواسطة الطريق على السيارة مضروبة في المسافة التي تقطعها السيارة.

تخيل أن لدينا صندوقًا. يمكننا القول إن كتلة هذا الصندوق ‪𝑚‬‏، وإنه موضوع في حالة سكون على طاولة. ثم لنفترض أننا التقطنا هذا الصندوق. ورفعنا هذا الصندوق لمسافة ما - يمكننا أن نطلق عليها ‪𝑑‬‏ - فوق مستوى الطاولة. إذن، أثرنا بقوة متجهة للأعلى على الصندوق. وهي القوة هنا في معادلة الشغل. أثرنا بتلك القوة لمسافة معينة ‪𝑑‬‏. برفع هذا الصندوق، نكون قد بذلنا شغلًا عليه. كانت تلك بعض الأمثلة العملية على الشغل. ولفهم تلك المعادلة بصورة أفضل، هيا نلق نظرة على حدودها كل على حدة.

يمكننا أن نبدأ بالقوة. نعلم أن وحدة قياس القوة وفقًا للنظام الدولي للوحدات هي النيوتن، ويرمز لها بحرف ‪𝑁‬‏ كبير. ويمكننا تذكر أن النيوتن الواحد هو القوة المطلوبة لإكساب جسم كتلته كيلوجرام واحد عجلة مقدارها متر واحد لكل ثانية مربعة. بعبارة أخرى، وحدة النيوتن تساوي كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة. ثم بعد ذلك، ننظر إلى الإزاحة ‪𝑑‬‏، والمعروفة أيضًا بأنها المسافة التي يقطعها الجسم في خط مستقيم. وفقًا للنظام الدولي للوحدات، فإن الوحدة الأساسية للإزاحة والمسافة هي المتر. من الوحدتين المذكورتين للقوة والإزاحة، نلاحظ أنه عندما نضرب القوة في الإزاحة، فسنحصل على نيوتن في متر. تبين لنا هذه الوحدات أنه عندما نتحدث عن الشغل، فإننا نتحدث عن القوى المؤثرة على المسافات.

الآن، إذا ضربنا نيوتن واحدًا من القوة في متر واحد من الإزاحة، فسيكون حاصل ضربهما وحدة قياس مستقلة بذاتها. ويطلق عليها اسم الجول. تلك الوحدة، التي يرمز لها بحرف ‪𝐽‬‏ كبير، هي وحدة قياس الشغل. إذن، كما رأينا، فإن وحدة قياس القوة هي النيوتن، ووحدة قياس الإزاحة هي المتر. وإذا ضربنا النيوتن في المتر، نحصل على وحدة قياس تسمى الجول، وهي وحدة قياس الشغل. يمكننا القول إذن إن لدينا عملية مبذول فيها ‪100‬‏ جول من الشغل، أو إن شخصًا يبذل ‪250‬‏ جول من الشغل لرفع صندوق. هذه هي طريقة تعبيرنا عن الشغل المبذول.

الآن إذن، في حال كان لدينا القوة بالنيوتن، والإزاحة بالأمتار؛ يمكننا حساب الشغل المبذول بوحدة الجول. ولكن، ثمة أمران علينا مراعاتهما عند تطبيق تلك المعادلة. الأمر الأول هو أن المعادلة تفترض أن القوة التي نتحدث عنها قوة ثابتة. أي لا تتغير بتغير الزمن. يعني ذلك أن لها المقدار أو القيمة نفسها، وأنها تؤثر دائمًا في الاتجاه نفسه. الفرضية الأخرى التي نفترضها هنا هي أن القوة والإزاحة المذكورتين تؤثران في اتجاه واحد. على سبيل المثال، إذا كان لدينا جسم تؤثر عليه قوة، ولنفترض أن تلك القوة تؤثر نحو اليمين، فإن تلك المعادلة - المكتوبة هنا - تفترض أن إزاحة الجسم تكون في الاتجاه نفسه للقوة المؤثرة عليه.

هذان إذن أمران علينا مراعاتهما أثناء تطبيق تلك المعادلة لحساب الشغل المبذول: القوة المؤثرة ثابتة، والقوة وإزاحة الجسم تؤثران في الاتجاه نفسه. والآن، أفضل طريقة لاكتساب الخبرة في التعامل مع هذه العلاقة هي التدرب عليها. لنفعل ذلك الآن عبر بعض الأمثلة التدريبية.

أي من المعادلات الآتية يوضح بشكل صحيح العلاقة بين مقدار قوة، والشغل المبذول بواسطة هذه القوة، والمسافة التي تحركها الجسم في اتجاه هذه القوة المؤثرة عليه؟

قبل أن نرى خيارات الحل، لننظر إلى ما يحدث في هذا الموقف. لدينا جسم. لنفترض أن هذا هو الجسم. ونتخيل أن هناك قوة تؤثر على هذا الجسم. يمكننا أن نطلق على تلك القوة ‪𝐹‬‏. وبتأثير هذه القوة، يتحرك الجسم لمسافة ما - يمكننا أن نطلق عليها ‪𝑑‬‏ - في اتجاه القوة ‪𝐹‬‏ المؤثرة عليه. بناء على ذلك، سيكون سؤالنا: أي من تلك الخيارات الخمسة - (أ) أم (ب) أم (ج) أم (د) أم (هـ) - يعطينا المعادلة الصحيحة التي تعبر عن العلاقة بين هاتين الكميتين، القوة والمسافة، وكمية ثالثة هي الشغل المبذول على الجسم. بعبارة أخرى، نريد معرفة العلاقة الرياضية بين كل من الشغل، والقوة، والمسافة.

بعدما عرفنا ذلك، لنلق نظرة على خيارات الإجابة. (أ) الشغل يساوي المسافة مقسومة على القوة. (ب) الشغل يساوي القوة مقسومة على المسافة. (ج) الشغل يساوي المسافة ناقص القوة. (د) الشغل يساوي القوة في المسافة. (هـ) الشغل يساوي القوة ناقص المسافة.

من بين أولى الأمور التي يمكننا فعلها من أجل استبعاد بعض الخيارات أن ننظر إلى الوحدات التي تتضمنها تلك المعادلات. كل معادلة من هذه المعادلات بها ثلاثة حدود. إذ لدينا الشغل ‪𝑊‬‏، والقوة ‪𝐹‬‏، والمسافة ‪𝑑‬‏. الآن، إذا نظرنا إلى وحدة كل من هذه الكميات الثلاث؛ الشغل، والقوة، والمسافة، ثم نبدأ من أعلى، نجد أن وحدة قياس الشغل هي الجول، ويرمز لها اختصارًا بحرف ‪𝐽‬‏ كبير. وحدة القياس الأساسية للقوة كما نعلم هي النيوتن، ويرمز لها اختصارًا بحرف ‪𝑁‬‏ كبير. ووحدة القياس الأساسية للمسافة والإزاحة هي المتر.

الآن، لنفكر قليلًا في أن وحدة قياس الشغل هي الجول. بالنظر إلى خيارات الإجابة الخمسة، سنرى أن الشغل يوجد في الطرف الأيسر لكل منها. وحيث إن وحدة قياس الشغل هي الجول، فإن هذا يعني أن الطرف الأيسر في كل من هذه المعادلات به وحدة القياس الجول. والآن، إذا كان مقدار الشغل بوحدة الجول مساويًا لكمية أخرى، تلك الكمية في الطرف الأيمن للمعادلة، فإن هذا يعني أن الطرف الأيمن للمعادلة الصحيحة يجب التعبير عنه أيضًا بهذه الوحدة نفسها، وحدة الجول. يعني هذا أننا إذا تأكدنا من أن الطرف الأيمن لأي من هذه المعادلات لا يمكن التعبير عنه بوحدة الجول، ففي هذه الحالة لا يمكن أن يكون ذلك الخيار المعادلة الصحيحة.

بوضع ذلك في الاعتبار، لننظر إلى خياري الإجابة (ج) و(هـ). يزعم الخيار (ج) أن الشغل يساوي المسافة ناقص القوة، بينما يزعم الخيار (هـ) أن الشغل يساوي القوة ناقص المسافة. نعلم أن وحدة قياس القوة هي النيوتن، ووحدة قياس المسافة هي المتر. ولكن هذا يعني أنه لا يمكننا الجمع بين وحدتي هاتين الكميتين بتلك الطريقة ونحصل في النهاية على وحدة الجول، وهي الوحدة التي يجب أن نحصل عليها لكي يتوافق هذا الطرف مع الطرف الأيسر للمعادلة. على سبيل المثال، في خيار الإجابة (ج)، لدينا المسافة بالمتر ناقص القوة بالنيوتن. ولكن لا ينتج عن طرح وحدة النيوتن من وحدة المتر وحدة الجول. فلن تكون الوحدات صحيحة. ويعني هذا أن خيار الإجابة (ج) لا يمكن أن يكون المعادلة الصحيحة.

نستبعد خيار الإجابة (هـ) للسبب نفسه. وحدة النيوتن ناقص وحدة المتر لا يعطينا وحدة الجول. لم يتبق أمامنا إذن إلا خيارات الإجابة (أ) و(ب) و(د). الآن، بوصولنا إلى هذه النقطة، يمكننا أن نتذكر أن هناك علاقة تجمع وحدات الجول، والنيوتن، والمتر. تعريف وحدة الجول هو أن الجول الواحد يساوي نيوتن واحدًا من القوة مضروبًا في متر واحد من المسافة. وبطريقة أخرى، يمكننا القول إن الجول يساوي نيوتن متر. يظهر لنا ذلك أنه أيًا كان خيار الإجابة الصحيح، فستكون لدينا وحدة النيوتن مضروبة في وحدة المتر في الطرف الأيمن للمعادلة.

بالنظر إلى الخيار (أ)، نرى أن هذا الخيار يتضمن المتر مقسومًا على النيوتن، وليس النيوتن مضروبًا في المتر، بينما يتضمن الخيار (ب) في الطرف الأيمن النيوتن مقسومًا على المتر. ثم أخيرًا، يتضمن الخيار (د) في الطرف الأيمن للمعادلة النيوتن مضروبًا في المتر. نرى أن هذا الخيار هو الذي يعطينا وحدتي قياس في الطرف الأيمن للمعادلة مكافئتين لوحدة الجول. إذن، يتضمن الخيار (د) العلاقة الصحيحة بين الوحدات في الطرفين الأيسر والأيمن للمعادلة. ومن ثم، سيكون هذا خيارنا للمعادلة التي تمثل العلاقة بين الشغل والقوة والمسافة بشكل صحيح. إذ إن الشغل يساوي القوة مضروبة في المسافة.

والآن، لننظر إلى مثال ثان على الشغل الميكانيكي.

تؤثر قوة مقدارها ‪320‬‏ نيوتن على نحو مستمر لدفع عربة في ساحة الانتظار بالسوق التجاري. إذا دفعت العربة مسافة ‪15‬‏ مترًا، فما مقدار الشغل المبذول على العربة؟

حسنًا، لدينا عربة أو عربة تسوق. وندفع هذه العربة في ساحة انتظار السيارات. نعلم تحديدًا أننا أثناء دفع العربة نؤثر عليها بقوة - يمكن أن نطلق عليها ‪𝐹‬‏ - مقدارها ‪320‬‏ نيوتن. ونتيجة لتأثير تلك القوة على العربة، تتحرك العربة لمسافة - يمكن أن نطلق عليها ‪𝑑‬‏ - تساوي ‪15‬‏ مترًا. ما نرغب في معرفته، بمعلومية هذه القوة وهذه المسافة، هو مقدار الشغل المبذول على العربة. ولمعرفة ذلك، علينا تذكر العلاقة التي تربط القوة والمسافة.

هناك شرطان لما يلي، سنتحدث عنهما بعد قليل. يكون الشغل المبذول ‪𝑊‬‏ على جسم مساويًا للقوة المؤثرة على الجسم مضروبة في المسافة التي يقطعها الجسم. والآن، لنتحدث عن هذين الشرطين اللذين ذكرناهما. لكي تكون المعادلة صحيحة، يجب أن تكون القوة ‪𝐹‬‏ ثابتة. ولا يمكن أن يتغير مقدارها بالنقصان أو الزيادة. الشرط الثاني هو أن القوة ‪𝐹‬‏ والمسافة ‪𝑑‬‏ التي يقطعها الجسم يجب أن تكونا في الاتجاه نفسه. بالرجوع للمسألة، نجد أن هذين الشرطين متحققان.

إذ إن لدينا قوة ثابتة مقدارها ‪320‬‏ نيوتن، وتتجه تلك القوة في اتجاه تحرك العربة. يعني ذلك أنه يمكننا بكل تأكيد أن نحسب الشغل المبذول على العربة بضرب القوة المؤثرة عليها في المسافة التي تقطعها. الشغل المبذول على العربة - ما يمكن أن نطلق عليه ‪𝑊𝑐‬‏ ‏- يساوي القوة المؤثرة على العربة، ‪320‬‏ نيوتن، مضروبة في المسافة التي تقطعها، ‪15‬‏ مترًا. وحيث إن القوة والمسافة مذكورتان بالفعل بوحداتهما الأساسية وفقًا للنظام الدولي للوحدات، النيوتن والمتر على الترتيب، يمكننا ببساطة ضرب هاتين القيمتين مع وحدتي قياسهما لنحصل على مقدار الشغل بوحدة الجول. عندئذ، سنجد أن ‪𝑊𝑐‬‏ يساوي ‪4800‬‏ جول. هذا هو مقدار الشغل المبذول على هذه العربة.

لنتوقف الآن لتلخيص ما تعلمناه في هذا الدرس عن الشغل الميكانيكي.

أولًا، رأينا أن الشغل يساوي القوة المبذولة على جسم مضروبة في المسافة التي يقطعها هذا الجسم. وبكتابة ذلك في صورة معادلة، يمكننا القول إن الشغل ‪𝑊‬‏ يساوي القوة ‪𝐹‬‏ مضروبة في المسافة ‪𝑑‬‏. تعرفنا على الوحدات التي تتضمنها هذه المعادلة: النيوتن وهو الوحدة الأساسية لقياس القوة، والمتر وهو الوحدة الأساسية لقياس المسافة، والجول وهو الوحدة الأساسية لقياس الشغل، ويرمز له اختصارًا بحرف ‪𝐽‬‏ كبير. وتعلمنا أن الجول الواحد يساوي نيوتن واحدًا مضروبًا في متر واحد. بصياغة أخرى، مقدار جول واحد من الشغل يساوي نيوتن واحدًا من القوة المؤثرة على مسافة متر واحد.

وأخيرًا، رأينا أن تلك المعادلة التي تعلمناها عن الشغل - أن الشغل يساوي القوة مضروبة في المسافة - تحتاج إلى توفر شرطين لتكون صحيحة. أولًا، أن تكون القوة المؤثرة ثابتة. والشرط الثاني هو أن تكون القوة المؤثرة والإزاحة أو المسافة التي يقطعها الجسم في الاتجاه نفسه. عند توفر هذين الشرطين، يمكننا استخدام هذه العلاقة الرياضية لحساب الشغل المبذول على الأجسام.