نسخة الفيديو النصية
أوجد محدد المصفوفة التي رتبتها اثنان في اثنين، وعناصرها: خمسة، صفر، صفر، خمسة.
في هذا السؤال، لدينا مصفوفة رتبتها اثنان في اثنين، ومطلوب منا إيجاد قيمة محدد هذه المصفوفة. أولًا علينا تذكر ما نعنيه بمحدد المصفوفة. أولًا، تذكر أنه يمكننا استخدام رمز الخطين الرأسيين لتمثيل محدد المصفوفة. علينا أن نتذكر أيضًا كيف نحسب قيمة محدد المصفوفة.
كي يتسنى لنا ذلك، يجب أن نتذكر أن محدد مصفوفة رتبتها اثنان في اثنين يساوي الفرق بين حاصل ضرب قطريها. وعليه، فإن محدد المصفوفة التي رتبتها اثنان في اثنين ﺃﺩ ناقص ﺏﺟ يساوي حاصل ضرب القطر الأول؛ أي ﺃ في ﺩ، ناقص حاصل ضرب القطر الثاني؛ أي ﺏ في ﺟ.
يمكننا استخدام ذلك لإيجاد قيمة محدد المصفوفة المعطاة في السؤال. علينا حساب قيمة محدد المصفوفة التي رتبتها اثنان في اثنين، وعناصره: خمسة، صفر، صفر، خمسة. أولًا، علينا حساب حاصل ضرب خمسة مضروبًا في خمسة. بعد ذلك، علينا طرح حاصل ضرب صفر مضروبًا في صفر. إذن محدد هذه المصفوفة هو خمسة مضروبًا في خمسة ناقص صفر مضروبًا في صفر. ويمكننا حساب ذلك. والناتج يساوي ٢٥. وهذا يعطينا الإجابة النهائية، وهي ٢٥.
وتجدر الإشارة أيضًا إلى أنه كان بإمكاننا تناول هذه المسألة على صورة صيغة لإيجاد قيمة محدد المصفوفة اثنين في اثنين؛ حيث نعوض عن ﺃ يساوي خمسة، وﺩ يساوي خمسة، وعن ﺏ وﺟ يساويان صفرًا. وهذا سيعطينا أيضًا الإجابة الصحيحة، وهي ٢٥. إذن تمكنا من إثبات أن محدد المصفوفة التي رتبتها اثنان في اثنين وهي خمسة، صفر، صفر، خمسة يساوي ٢٥.
