فيديو السؤال: إيجاد قيم مقادير مثلثية باستخدام متطابقات مجموع الزوايا التي تتضمن زوايا خاصة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

بسط ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ زائد ظا ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ، الكل على واحد ناقص ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ في ظا ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ.

لتبسيط هذا المقدار، علينا تحديد نمط. ولمساعدتنا على تحديد هذا النمط، سنعبر عما بداخل الأقواس بمتغير. يمكننا القول إن ﺱ يساوي ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ، وﺹ يساوي ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ.

يصبح لدينا بعد ذلك ظا ﺱ زائد ظا ﺹ على واحد ناقص ظا ﺱ في ظا ﺹ. وهذه صورة من إحدى المتطابقات المثلثية. فهي نفسها الصورة ظا 𝛼 زائد 𝛽‏ ‏ظا 𝛼 زائد 𝛽 يساوي ظا 𝛼 زائد ظا 𝛽 على واحد ناقص ظا 𝛼 في ظا 𝛽. إذا طبقنا ذلك على المقدار المعطى، فسنتمكن من تبسيطه ليصبح ظا ﺱ زائد ﺹ.

نعوض بقيمتي ﺱ وﺹ. يصبح لدينا الآن ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ زائد ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ. نحذف سالب اثنين ﺱ مع موجب اثنين ﺱ‏. ١١٨ درجة زائد ٣٢ درجة يساوي ١٥٠ درجة. وظا ١٥٠ درجة يساوي سالب الجذر التربيعي لثلاثة على ثلاثة.

إذن أبسط صورة لهذا المقدار هي سالب الجذر التربيعي لثلاثة على ثلاثة.