فيديو السؤال: إيجاد قيم مقادير مثلثية باستخدام متطابقات مجموع الزوايا التي تتضمن زوايا خاصة الرياضيات

بسط (ظا(١١٨° − ٢ﺱ) + ظا(٣٢° + ٢ﺱ))‏/‏(١ − ظا(١١٨° − ٢ﺱ) ظا(٣٢° + ٢ﺱ)).

٠١:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

بسط ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ زائد ظا ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ، الكل على واحد ناقص ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ في ظا ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ.

لتبسيط هذا المقدار، علينا تحديد نمط. ولمساعدتنا على تحديد هذا النمط، سنعبر عما بداخل الأقواس بمتغير. يمكننا القول إن ﺱ يساوي ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ، وﺹ يساوي ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ.

يصبح لدينا بعد ذلك ظا ﺱ زائد ظا ﺹ على واحد ناقص ظا ﺱ في ظا ﺹ. وهذه صورة من إحدى المتطابقات المثلثية. فهي نفسها الصورة ظا 𝛼 زائد 𝛽‏ ‏ظا 𝛼 زائد 𝛽 يساوي ظا 𝛼 زائد ظا 𝛽 على واحد ناقص ظا 𝛼 في ظا 𝛽. إذا طبقنا ذلك على المقدار المعطى، فسنتمكن من تبسيطه ليصبح ظا ﺱ زائد ﺹ.

نعوض بقيمتي ﺱ وﺹ. يصبح لدينا الآن ظا ١١٨ درجة ناقص اثنين ﺱ زائد ٣٢ درجة زائد اثنين ﺱ. نحذف سالب اثنين ﺱ مع موجب اثنين ﺱ‏. ١١٨ درجة زائد ٣٢ درجة يساوي ١٥٠ درجة. وظا ١٥٠ درجة يساوي سالب الجذر التربيعي لثلاثة على ثلاثة.

إذن أبسط صورة لهذا المقدار هي سالب الجذر التربيعي لثلاثة على ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.