فيديو: إيجاد الشحنة الكلية التي تحتوي عليها منطقة كروية من الفيض الكهربي عَبْر سطح المنطقة‎‎

الفيض الكهربي خلال سطح كروي يساوي ‎4.0 × 10^4N.m^2/c. ما مقدار الشحنة الكلية داخل السطح؟

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

الفيض الكهربي خلال سطح كروي يساوي أربعة في عشرة أُس أربعة نيوتن متر تربيع على كولوم. ما مقدار الشحنة الكلية داخل السطح؟

تعريف الفيض الكهربي إن هو كمية المجال الكهربي الخارجة من سطح معيّن. فإحنا لو عندنا مجال كهربي منتظم 𝐸، خارج من سطح مستطيل زي ده. نقدر نقول إن الفيض الكهربي بيساوي حاصل ضرب الـ 𝐸 في مساحة السطح المستطيل ده. ولكن ده في حالة إن المجال الكهربي منتظم على السطح بس. ودي مش بتبقى معظم الحالات بتاعتنا. ففي الحالة بتاعتنا مثلًا إحنا عارفين الفيض الكهربي على سطح كروي. وما نعرفش أي حاجة عن المجال الكهربي؛ لا اتجاهه، ولا هو منتظم ولّا لأ.

ولكن الأسطح المغلقة اللي هي مقفولة على نفسها زي الكرة أو المكعب، ليهم ميزة تانية. وهي إني لو حطيتها في مجال خارجي هلاقي إن في بعض الأحيان خطوط المجال الكهربي بتبقى داخلة الكرة، وفي بعض الأحيان الأخرى بتبقى خارجه من الكرة.

وبما إن تعريف الفيض الكهربي هو كمية المجال الكهربي الخارجة من السطح. فده معناه إن الخطوط اللي داخلة دي عملت فيض بالسالب، والخطوط اللي خارجة عملت فيض بالموجب. وبما إن اللي داخل لازم يبقى زيه زي اللي خارج، فده معناه إن الفيض الكهربي على سطح مقفول من مجال خارجي بيساوي صفر.

فالحالة الوحيدة اللي ممكن يبقى فيه فيض كهربي على جسم مقفول، هي إن يبقى جواه شحنة. فالشحنة دي هي اللي هتعمل مجال كهربي معدي في اتجاه واحد بس على السطح بتاعي. والعلاقة بين الفيض على السطح المقفول والشحنة الداخلية دي، نقدر نجيبه بقانون جاوس. اللي بيقول إن الفيض الكهربي خلال سطح مقفول بيساوي الشحنة اللي داخل السطح ده، مقسومة على سماحية الهوا. فلو ضربنا المعادلة في سماحية الهوا، هنلاقي إن الشحنة داخل السطح بتساوي سماحية الهوا مضروبة في الفيض.

وبما إن سماحية الهوا بتساوي تمنية وخمسة وتمانين من المية في عشرة أُس سالب اتناشر كولوم تربيع على نيوتن متر تربيع. فنقدر نعوّض بيها في قانون الشحنة ونقول إن الشحنة بتساوي تمنية وخمسة وتمانين من المية في عشرة أُس سالب اتناشر كولوم تربيع على نيوتن متر تربيع. مضروبة في الفيض اللي هو أربعة في عشرة أُس أربعة نيوتن متر تربيع على كولوم. نقدر نختصر النيوتن متر تربيع مع النيوتن متر تربيع، والكولوم مع تربيع الكولوم فوق. فهنلاقي إن الشحنة بتساوي تلاتة ونص في عشرة أُس سالب سبعة كولوم. وبكده نبقى عرفنا نجيب الشحنة الموجودة داخل سطح كروي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.