تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام حفظ كمية الحركة الخطية في تحليل التصادم

مصطفى عبد السلام

ضرب لاعب هوكي جليد كتلته 90.0kg قرص هوكي كتلته 0.150kg، فأصبحت سرعة القرص 45.0m/s. إذا بدأ كلاهما من السكون، وكان الثلج عديم الاحتكاك. فما مقدار المسافة التي يرتدّها اللاعب في الوقت الذي يستغرقه القرص ليصل إلى هدفٍ يقع على مسافة 15.0m؟

٠٣:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

ضرب لاعب هوكي جليد، كتلته تسعين كيلوجرام، قرص هوكي كتلته مية وخمسين من الألف كيلوجرام. فأصبحت سرعة القرص خمسة وأربعين متر على الثانية. إذا بدأ كلاهما من السكون، وكان الثلج عديم الاحتكاك. فما مقدار المسافة التي يرتدّها اللاعب في الوقت الذي يستغرقه القرص ليصل إلى هدفٍ يقع على مسافة خمستاشر متر؟

فلاعب هوكي الجليد، اللي كتلته تسعين كيلوجرام، ضرب قرص هوكي كتلته بتساوي مية وخمسين من الألف كيلوجرام. فبعد ما كان الاتنين في حالة سكون. القرص اكتسب سرعة بتساوي خمسة وأربعين متر على الثانية، ودخل الهدف اللي كان على بعد خمستاشر متر. في نفس الوقت ده اللاعب كان ارتدّ للخلف بسرعة هنسمّيها 𝑉 واحد 𝑓، اللي خلّته يتحرّك مسافة هنسمّيها 𝑑 واحد. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف المسافة اللي ارتدّها لاعب الهوكي.

فبما إن إحنا هنا حصل تصادم ما بين لاعب الهوكي وقرص الهوكي. هنستخدم قانون بقاء كمية الحركة، اللي بيقول إن كمية الحركة كمية ثابتة مش هتتغيّر. وده معناه إن كمية الحركة في الأول، قبل ما لاعب الهوكي يخبط القرص، كانت بتساوي كمية الحركة بعد ما القرص واللاعب اتحرّكوا.

وبما إن القرص ولاعب الهوكي في الأول كانوا الاتنين في حالة سكون، فده معناه إن كمية الحركة في الأول كانت بتساوي صفر. وده لأن كمية الحركة عامةً بتساوي الكتلة في السرعة. وعلشان المعادلة بتاعتنا فيها اتجاهات، فهنعرّف الاتجاه اليمين هو الاتجاه الموجب. وعامةً ممكن نختار أيّ اتجاه يبقى هو الاتجاه الموجب بتاعنا. ولكن في المسألة بتاعتنا هنا هنختار الاتجاه اليمين يبقى هو الاتجاه الموجب.

ولمّا نعوّض بقانون كمية الحركة في معادلة بقاء كمية الحركة. فالمعادلة هتبقى: صفر بيساوي 𝑚 واحد في 𝑉 واحد 𝑓، زائد 𝑚 اتنين في سالب 𝑉 اتنين 𝑓. والسالب اللي حطّيناه هنا ده لأن القرص كان بيتحرّك في عكس الاتجاه الموجب اللي إحنا عرّفناه.

فلو زوّدنا على طرفين المعادلة 𝑚 اتنين في 𝑉 اتنين 𝑓، وبعدين قسمنا طرفين المعادلة على 𝑚 واحد. هنقدر نطلّع إن سرعة لاعب الهوكي بتساوي 𝑚 اتنين في 𝑉 اتنين 𝑓، على 𝑚 واحد.

ولمّا نعوّض هنطلّع إن 𝑉 واحد 𝑓 بتساوي خمستاشر من المية كيلوجرام في خمسة وأربعين متر على الثانية، على تسعين كيلوجرام. نقدر نختصر الكيلوجرام مع الكيلوجرام، ونطلّع إن 𝑉 واحد 𝑓 بتساوي خمسة وسبعين من الألف متر على الثانية.

فنقدر دلوقتي نجيب المسافة اللي ارتدّها اللاعب بإننا نستخدم قانون السرعة. والقانون ده بيقول إن السرعة بتساوي المسافة على الزمن. فلو طبّقنا القانون ده على سرعة لاعب الهوكي، هنلاقي إن 𝑉 واحد 𝑓 بتساوي 𝑑 واحد مقسومة على الزمن.

فعلشان نجيب المسافة هنضرب طرفين المعادلة في 𝑡، فهنقدر نطلّع إن المسافة بتساوي 𝑉 واحد 𝑓 في 𝑡. وإحنا أصلًا عايزين نجيب المسافة اللي هيرتدّها لاعب الهوكي في الزمن اللي هيوصل فيه القرص للهدف.

فعلشان نجيب الزمن 𝑡 ده، هنستخدم نفس قانون السرعة ولكن في حالة القرص. فهنلاقي إن 𝑉 اتنين 𝑓 بتساوي 𝑑 اتنين على 𝑡. فعلشان نجيب الزمن؛ هنضرب في، 𝑡 على 𝑉 اتنين 𝑓. فده هيطلّع لنا إن الزمن ده بيساوي 𝑑 اتنين على 𝑉 اتنين 𝑓. اللي لمّا نعوّض بالقيم هنلاقيه بيساوي خمستاشر متر على خمسة وأربعين متر على الثانية. نقدر هنا نختصر المتر مع المتر، ونطلّع إن الزمن بيساوي تلتمية تلاتة وتلاتين من الألف ثانية.

فنقدر دلوقتي نعوّض بالزمن ده في المعادلة بتاعة المسافة. ونلاقي إن المسافة بتساوي خمسة وسبعين من الألف متر على الثانية في تلتمية تلاتة وتلاتين من الألف ثانية. نقدر نختصر الثانية مع الواحد على الثانية، وهنلاقي إن المسافة بتساوي خمسة وعشرين من الألف متر. وعلشان نحوّل المسافة للسنتيمتر، هنعوّض مكان المتر بعشرة أُس اتنين سنتيمتر. ولمّا نحسبها هنلاقي إن الـ 𝑑 واحد بتساوي اتنين ونُصّ سنتيمتر.

وبكده نبقى عرفنا نطلّع المسافة اللي ارتدّها لاعب الهوكي في نفس الزمن اللي خده القرص علشان يوصل للهدف.