نسخة الفيديو النصية
القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا. أي العبارات الآتية عن الجسم يجب أن تكون خطأ؟ (أ) سرعة الجسم تساوي صفرًا. (ب) سرعة الجسم ثابتة. (ج) تؤثر قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر على الجسم. (د) تؤثر قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر على الجسم. (هـ) لا يجب أن تكون أي عبارة من العبارات السابقة خطأ.
يتناول هذا السؤال جسمًا تؤثر عليه قوة محصلة مقدارها صفر. دعونا نتذكر أن القوة كمية متجهة؛ أي إن لها اتجاهًا ومقدارًا. إذن، القوة المحصلة المؤثرة على جسم، التي قد يطلق عليها أيضًا القوة الكلية، تساوي المجموع الاتجاهي لجميع القوى المنفردة التي تؤثر على ذلك الجسم. هذا يعني أن هذه القوة المحصلة أو الكلية تساوي مجموع جميع متجهات القوة المنفردة.
نفترض أن لدينا جسمًا ممثلًا بهذه الدائرة الوردية. ودعونا نفترض أيضًا أن هناك قوتين تؤثران على هذا الجسم. إحداهما تؤثر في اتجاه اليسار ومقدارها 𝐹 واحد، والأخرى تؤثر في اتجاه اليمين ومقدارها 𝐹 اثنان. إذن، يمكننا القول إن القوة المحصلة المؤثرة على هذا الجسم في اتجاه اليمين تساوي 𝐹 اثنين ناقص 𝐹 واحد.
أما إذا كان مقدار القوة المؤثرة في اتجاه اليسار يساوي 𝐹 اثنين أيضًا؛ أي مقدار القوة المؤثرة نفسه في اتجاه اليمين، ففي هذه الحالة فإن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم في اتجاه اليمين ستساوي 𝐹 اثنين ناقص 𝐹 اثنين. نلاحظ أنه أيًّا كانت قيمة مقدار 𝐹 اثنين، فإن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم في اتجاه اليمين ستساوي صفرًا. في الواقع، بما أن هاتين القوتين المؤثرتين في اتجاهي اليسار واليمين هما القوتان الوحيدتان المؤثرتان على الجسم، ورأينا أن كلًّا منهما تلغي الأخرى، فيمكننا القول إن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا. يوضح هذا المثال إحدى الطرق التي يمكن أن تؤثر بها قوى متعددة ذات مقادير لا تساوي صفرًا على جسم بحيث تصبح القوة المحصلة المؤثرة على ذلك الجسم مساوية للصفر.
حسنًا، يطلب منا السؤال تحديد أي هذه العبارات عن الجسم الذي تؤثر عليه قوة محصلة مقدارها صفر يجب أن تكون خطأ. يمكننا ملاحظة أن الخيار (د) يزعم أنه محال أن تكون هناك قوى متعددة ذات مقادير أكبر من الصفر تؤثر على الجسم. لكننا رأينا للتو حالة تؤثر فيها قوتان على جسم، مقدار كل منهما أكبر من الصفر، ونتج عن ذلك قوة محصلة تساوي صفرًا. إذن، هذا يعني أن العبارة الواردة في الخيار (د) ليست بالضرورة خطأ؛ ومن ثم يمكننا استبعاد الخيار (د).
جدير بالذكر أن هذا المثال ليس إلا إحدى الطرق التي يمكن أن تؤثر بها قوة محصلة مقدارها صفر على جسم ما. فعلى سبيل المثال، يمكن أن يكون لدينا أيضًا قوتان رأسيتان متوازنتان تؤثران في الاتجاهين العلوي والسفلي إلى جانب هاتين القوتين الأفقيتين المتوازنتين. في الواقع، قد يكون لدينا حالات أشد تعقيدًا بكثير يؤثر فيها العديد من القوى على الجسم، ما دامت النتيجة النهائية أن هذه القوى تلغي كل منها الأخرى. وبالطبع، الطريقة الأخرى التي تؤثر بها قوة محصلة مقدارها صفر على جسم هي ألا تؤثر أي قوى على ذلك الجسم على الإطلاق.
دعونا الآن نلق نظرة على العبارة الواردة في الخيار (ج). تزعم العبارة أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فمحال أن تكون هناك قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر تؤثر على ذلك الجسم. دعونا ننظر إلى هذا الجسم مرة أخرى ونفكر فيما سيحدث إذا أثرت عليه قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر. نفترض أن هذه القوة تؤثر في اتجاه اليمين وأن مقدارها 𝐹 أكبر من الصفر كما نعرف. يمكننا ملاحظة أنه في هذه الحالة، بما أن هذه القوة المؤثرة في اتجاه اليمين هي القوة الوحيدة التي تؤثر على الجسم، فلا يوجد ما يلغيها أو يوازنها.
بتعبير أدق، بما أن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي المجموع الاتجاهي لجميع القوى المؤثرة عليه، وبما أننا في هذه الحالة لدينا قوة واحدة مؤثرة في اتجاه اليمين، فلا بد أن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي هذه القوة الوحيدة التي تؤثر عليه. إذن، تؤثر عليه قوة محصلة في اتجاه اليمين مقدارها 𝐹. ونعلم أن هذا المقدار أكبر من الصفر. إذن، يجب أن يكون مقدار القوة المحصلة المؤثرة على الجسم أكبر من الصفر أيضًا. بعبارة أخرى، إذا كانت لدينا قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر تؤثر على جسم، مثلما تفترض العبارة الواردة في الخيار (ج)، فلا بد أن ينتج عن ذلك قوة محصلة لا تساوي صفرًا.
وبالمثل، إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فمحال أن تكون هناك قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر تؤثر عليه. هذا يعني أن العبارة الواردة في الخيار (ج) يجب أن تكون خطأ ما دامت القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا. ومن ثم، يبدو أن الخيار (ج) قد يكون الإجابة الصحيحة. للتأكد من ذلك، علينا التحقق من الخيارات المتبقية.
دعونا نلق نظرة على الخيارين (أ) و(ب) اللذين يتحدثان عن سرعة الجسم. يزعم الخيار (أ) أنه محال أن تكون سرعة الجسم تساوي صفرًا، ويزعم الخيار (ب) أنه محال أن تكون سرعة الجسم ثابتة. لفهم هاتين العبارتين، سيكون من المفيد تذكر قانون نيوتن الأول للحركة. ينص هذا القانون على أن الجسم الساكن سيبقى ساكنًا، والجسم المتحرك بسرعة ثابتة سيواصل التحرك بتلك السرعة، ما لم تؤثر عليه قوة غير متوازنة. هذا يعني أنه إذا لم تكن هناك قوة غير متوازنة تؤثر على الجسم؛ أي إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، فلن تتغير سرعة ذلك الجسم.
إذا لم تتغير سرعة الجسم، فهناك احتمالان لحركة ذلك الجسم. الاحتمال الأول هو أن الجسم لم يكن يتحرك في البداية؛ ومن ثم فإن سرعته الابتدائية تساوي صفرًا. وإذا لم تتغير سرعة الجسم، فإن مقدارها لا يتغير أيضًا. ومن ثم، تظل سرعة الجسم مساوية للصفر. هذه الحالة يتناولها الجزء الأول من قانون نيوتن الأول للحركة، الذي ينص على أنه إذا لم تكن هناك قوة غير متوازنة تؤثر على الجسم، فسيبقى الجسم ساكنًا. لقد رأينا للتو كيف يمكن لقوة محصلة مقدارها صفر تؤثر على جسم أن تؤدي إلى أن تكون سرعة ذلك الجسم صفرًا.
بما أن العبارة الواردة في الخيار (أ) تزعم أنه محال أن تكون سرعة الجسم صفرًا، ورأينا للتو أن هذا يمكن أن يحدث في الواقع، فيمكننا استبعاد الخيار (أ) بثقة.
الحالة الأخرى التي علينا التفكير فيها هي وجود قوة محصلة مقدارها صفر تؤثر على جسم سرعته الابتدائية لا تساوي صفرًا. في هذه الحالة، بما أننا نعلم أن سرعة الجسم لا تتغير، فلا بد أن يواصل الحركة بالسرعة الثابتة نفسها. لاحظ أن العبارة الواردة في الخيار (ب) تزعم أنه محال أن تكون سرعة الجسم ثابتة إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة عليه تساوي صفرًا. لكننا رأينا للتو كيف أنه إذا أثرت قوة محصلة مقدارها صفر على جسم متحرك فإنه يواصل التحرك بسرعة ثابتة. إذن، ليس من الضروري أن تكون العبارة الواردة في الخيار (ب) خطأ. ومن ثم، يمكننا استبعاد هذا الخيار بثقة.
الخيار الوحيد الذي لم نتناوله حتى الآن هو الخيار (هـ)، الذي يزعم أنه لا يجب أن تكون أي عبارة من العبارات السابقة خطأ. لقد أوضحنا الآن أن العبارات الواردة في الخيارات (أ) و(ب) و(د) لا يلزم أن تكون خطأ. لكن، هناك أيضًا العبارة الواردة في الخيار (ج)، التي أوضحنا أنها لا بد من أن تكون خطأ بالنسبة إلى جسم تؤثر عليه قوة محصلة مقدارها صفر. هذا يعني أن بإمكاننا استبعاد الخيار (هـ) واختيار الخيار (ج) إجابة لهذا السؤال. إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فمحال أن تؤثر قوة واحدة مقدارها أكبر من الصفر على الجسم.
