فيديو السؤال: تبسيط التعبيرات العددية باستخدام خواص الجذور التربيعية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

بسط ١٢ الجذر التربيعي لخمسة زائد ثلاثة الجذر التربيعي لخمسة.

لجمع الجذور التربيعية، يجب أن يكون العدد داخل الجذر هو نفسه الموجود داخل الجذر التربيعي الآخر. وهذا متحقق هنا. فكلا الجذرين جذران تربيعيان لخمسة. سنحتفظ إذن بهذا الجذر التربيعي لخمسة كما هو، ونجمع العددين الموجودين قبله.

سيكون لدينا بذلك ١٢ زائد ثلاثة ثم الجذر التربيعي لخمسة. و١٢ زائد ثلاثة يساوي ١٥. هذا يعني أن الإجابة هي ١٥ الجذر التربيعي لخمسة.

يكون من المفيد أحيانًا عند جمع الجذور التربيعية وطرحها التعامل معها مثل المتغيرات. تخيل المسألة بهذا الشكل: ١٢ﺱ زائد ثلاثة ﺱ. يمثل بذلك الجذران التربيعيان لخمسة متغيرين متشابهين. كل منهما ﺱ. كل منهما جذر تربيعي لخمسة. بالتالي، فإن ١٢ﺱ زائد ثلاثة ﺱ يساوي ١٥ﺱ. نبقي ﺱ كما هي مثلما فعلنا مع الجذرين التربيعيين لخمسة، طالما أنهما متشابهان.

فإذا كان أحد الجذرين التربيعيين لخمسة مختلفًا، ما كنا لنتمكن من جمعهما. وينطبق ذلك بالضبط إذا كانت هذه القيمة ثلاثة ﺹ، فلن نتمكن في هذه الحالة من تجميع ١٢ﺱ وثلاثة ﺹ. وسيكون علينا تركهما منفصلين كما هما.

نكرر أخيرًا أن الإجابة النهائية لسؤالنا هي ١٥ الجذر التربيعي لخمسة.