تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد الزمن الذي يستغرقه تيار في ملف لتزيد شدته بمقدار معين الفيزياء

ملف فرق الجهد بين طرفيه يساوي ‪1.2 V‬‏. معامل الحث الذاتي للملف ‪125 mH‬‏. ما الزمن اللازم لزيادة شدة التيار المار عبر الملف بمقدار ‪0.25 A‬‏؟ أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٦:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

ملف فرق الجهد بين طرفيه يساوي 1.2 فولت. معامل الحث الذاتي للملف 125 مللي هنري. ما الزمن اللازم لزيادة شدة التيار المار عبر الملف بمقدار 0.25 أمبير. أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

يسألنا هذا السؤال عن زيادة شدة التيار في ملف. معطى لنا قيمتا فرق الجهد بين طرفي الملف ومعامل الحث الذاتي له. ومطلوب منا إيجاد مقدار الزمن الذي سيستغرقه التيار لكي تزيد شدته بمقدار 0.25 أمبير. توجد صيغة ستفيدنا لأنها تربط كل هذه الكميات المذكورة في السؤال. تنص هذه الصيغة على أن ‪𝜀‬‏، فرق الجهد المستحث، يساوي سالب ‪𝐿‬‏، معامل الحث الذاتي، مضروبًا في ‪𝛥𝐼‬‏، التغير في شدة التيار، مقسومًا على ‪𝛥𝑡‬‏، التغير في الزمن الذي تتغير شدة التيار خلاله.

يخبرنا السؤال بأن الملف له معامل حث ذاتي يساوي 125 مللي هنري. إذن، هذه قيمة الكمية ‪𝐿‬‏. والمطلوب منا إيجاد الفترة الزمنية التي سيستغرقها التيار لكي تزيد شدته بمقدار 0.25 أمبير. إذن، 0.25 أمبير هي قيمة التغير في شدة التيار ‪𝛥𝐼‬‏. نعلم أيضًا من السؤال أن فرق الجهد بين طرفي الملف يساوي 1.2 فولت. لكن في الواقع، قيمة فرق الجهد المستحث ‪𝜀‬‏ ستساوي سالب 1.2 فولت.

لماذا توجد إشارة سالب هنا؟ حسنًا، إذا نظرنا إلى هذه المعادلة، فسنلاحظ وجود إشارة سالب في طرفها الأيمن. تشير هذه العلامة إلى قطبية فرق الجهد المستحث. تنص المعادلة على أنه إذا كان لدينا ملف ذو معامل حث ذاتي ‪𝐿‬‏ وتغيرت شدة التيار المار فيه بمقدار ‪𝛥𝐼‬‏ خلال فترة زمنية ‪𝛥𝑡‬‏، فإن هذا التيار يستحث فرق جهد ‪𝜀‬‏ بين طرفي الملف. ومن ثم، فإن مقدار فرق الجهد هذا يساوي ‪𝐿‬‏ مضروبًا في ‪𝛥𝐼‬‏ مقسومًا على ‪𝛥𝑡‬‏. نعلم من إشارة السالب هذه، التي ذكرنا أنها تشير إلى القطبية، أن فرق الجهد المستحث يولد تيارًا في الاتجاه المعاكس للتغير في شدة التيار مع الزمن.

إذن، بالعودة إلى قيم الكميات المذكورة في السؤال، سنجد أنه نظرًا إلى حدوث تغير موجب في شدة التيار ‪𝛥𝐼‬‏، فإن فرق الجهد المستحث، الذي نعرف أنه سيعاكس اتجاه هذا التغير الموجب، لا بد أن يكون له قطبية سالبة. ثمة طريقة أخرى لشرح ذلك، وهي ملاحظة أن التغير في الزمن ‪𝛥𝑡‬‏ يجب أن يأخذ قيمة موجبة. ونظرًا لعلمنا بأن قيمتي ‪𝐿‬‏ و‪𝛥𝐼‬‏ موجبتان أيضًا، فمع وجود هذه الإشارة السالبة، يجب أن تكون الإشارة الكلية للطرف الأيمن من المعادلة سالبة. هذا يعني أن الطرف الأيسر من المعادلة، وهو فرق الجهد المستحث، لا بد أن يكون سالبًا أيضًا.

في هذه المعادلة، نعرف قيم ‪𝜀‬‏ و‪𝐿‬‏ و‪𝛥𝐼‬‏. ونحاول إيجاد قيمة ‪𝛥𝑡‬‏. هذا يعني أن علينا إعادة ترتيب المعادلة لجعل ‪𝛥𝑡‬‏ في طرف بمفرده. ستكون الخطوة الأولى هي ضرب طرفي المعادلة في التغير في الزمن ‪𝛥𝑡‬‏. في الطرف الأيمن من المعادلة، سيحذف ‪𝛥𝑡‬‏ في البسط مع ‪𝛥𝑡‬‏ في المقام. بعد ذلك، نقسم طرفي المعادلة على فرق الجهد المستحث ‪𝜀‬‏. هذا يعني أن ‪𝜀‬‏ في بسط الطرف الأيسر من المعادلة سيحذف مع ‪𝜀‬‏ في المقام. ومن ثم، نحصل على معادلة تنص على أن ‪𝛥𝑡‬‏ يساوي سالب ‪𝐿‬‏ مضروبًا في ‪𝛥𝐼‬‏ مقسومًا على ‪𝜀‬‏.

لكي نحسب التغير في الزمن ‪𝛥𝑡‬‏ بوحدة الثانية، سنحتاج إلى معامل حث ذاتي ‪𝐿‬‏ بوحدة الهنري، وتغير في شدة التيار ‪𝛥𝐼‬‏ بوحدة الأمبير، وفرق جهد مستحث ‪𝜀‬‏ بوحدة الفولت. معطى لنا بالفعل قيمة فرق الجهد المستحث بوحدة الفولت، وشدة التيار بوحدة الأمبير. لكن معامل الحث الذاتي للملف معطى بوحدة المللي هنري بدلًا من الهنري. لعلنا نتذكر أن 1000 مللي هنري يساوي هنري واحدًا، أو ما يعني أن المللي هنري يساوي واحدًا على الألف من الهنري.

إذن لتحويل معامل الحث الذاتي ‪𝐿‬‏ إلى وحدة الهنري، نضرب قيمته بوحدة المللي هنري في واحد على 1000 هنري لكل مللي هنري. تحذف وحدتا المللي هنري في البسط والمقام معًا. ويتبقى لدينا وحدة هنري. بحساب قيمة هذا المقدار، نجد أن ‪𝐿‬‏ يساوي 0.125 هنري.

والآن بعد أن حصلنا على كل الكميات بالوحدات الصحيحة، أصبحنا مستعدين للتعويض بهذه القيم في هذه المعادلة. عندما نفعل ذلك، نجد أن ‪𝛥𝑡‬‏ يساوي سالب 0.125 هنري، أي قيمة ‪𝐿‬‏، مضروبًا في 0.25 أمبير، أي قيمة التغير في شدة التيار ‪𝛥𝐼‬‏، مقسومًا على سالب 1.2 فولت، أي قيمة ‪𝜀‬‏. لدينا إشارتان سالبتان في الطرف الأيمن من هذا المقدار، ولذا ستحذف هاتان الإشارتان معًا ليتبقى لدينا قيمة موجبة.

عندما نوجد قيمة الطرف الأيمن من هذا المقدار، نجد أن ‪𝛥𝑡‬‏ يساوي 0.0260416 ثانية. ومطلوب منا تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. بالتقريب إلى هذا المستوى من الدقة، ‪𝛥𝑡‬‏ سيساوي 0.03 ثانية. إذن إجابة هذا السؤال هي أن مقدار الزمن اللازم لزيادة شدة التيار المار عبر الملف بمقدار 0.25 أمبير يساوي 0.03 ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.