تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: قسمة كثيرات الحدود

أحمد مدحت

نريد تحليل ٣٢س^٤ + ١٠٠س^٣ + ٣٥س^٢ − ٦٣س إلى عاملين. إذا علمنا أن أحد العاملين هو ٤س^٢ + ٩س، فما العامل الآخَر؟

٠٣:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

نريد تحليل اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س إلى عاملين. إذا علمنا أن أحد العاملين هو أربعة س تربيع زائد تسعة س، فما العامل الآخَر؟

علشان نوجد العامل الآخَر هنقسم اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س. على أربعة س تربيع زائد تسعة س.

وعلشان نقسم اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س. على أربعة س تربيع زائد تسعة س. هنستخدم طريقة القسمة المطوّلة.

فهنعمل علامة القسمة زيّ ما هيظهر لنا. بعد كده هنكتب المقسوم في مكانه. والمقسوم هو اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س. بعد كده هنكتب المقسوم عليه في مكانه. والمقسوم عليه هو أربعة س تربيع زائد تسعة س.

هنبدأ نقسم الحد الأول في المقسوم، وهو اتنين وتلاتين س أُس أربعة. على الحد الأول في المقسوم عليه، وهو أربعة س تربيع. وهنكتب الناتج في مكانه هنا. فلمّا هنقسم اتنين وتلاتين س أُس أربعة، على أربعة س تربيع؛ هيكون الناتج هو تمنية س تربيع.

في الخطوة اللي بعد كده هنضرب تمنية س تربيع في المقسوم عليه واللي هو أربعة س تربيع زائد تسعة س. وهنكتب الناتج تحت المقسوم. بالنسبة لتمنية س تربيع في، أربعة س تربيع زائد تسعة س. فهو يساوي اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد اتنين وسبعين س تكعيب.

في الخطوة اللي بعد كده هنطرح اتنين وتلاتين س أُس أربعة زائد اتنين وسبعين س تكعيب من المقسوم. فلمّا هنطرح هنلاقي إن بقى عندنا تمنية وعشرين س تكعيب زائد خمسة وتلاتين س تربيع ناقص تلاتة وستين س.

بعد كده هنقسم تمنية وعشرين س تكعيب على أربعة س تربيع. وتمنية وعشرين س تكعيب على أربعة س تربيع يساوي سبعة س.

في الخطوة اللي بعد كده هنضرب سبعة س في، أربعة س تربيع زائد تسعة س. ولمّا هنضرب سبعة س في، أربعة س تربيع زائد تسعة س. هنلاقي إن حاصل الضرب هو تمنية وعشرين س تكعيب زائد تلاتة وستين س تربيع.

في الخطوة اللي بعد كده هنطرح تمنية وعشرين س تكعيب زائد تلاتة وستين س تربيع. من تمنية وعشرين س تكعيب زائد خمسة وتلاتين س تربيع ناقص تلاتة وستين س.

فلمّا هنطرح هيبقى عندنا سالب تمنية وعشرين س تربيع ناقص تلاتة وستين س. فبعد كده هنقسم سالب تمنية وعشرين س تربيع على أربعة س تربيع. وسالب تمنية وعشرين س تربيع على أربعة س تربيع يساوي سالب سبعة.

والخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنضرب سالب سبعة في، أربعة س تربيع زائد تسعة س. وسالب سبعة في، أربعة س تربيع زائد تسعة س يساوي سالب تمنية وعشرين س تربيع ناقص تلاتة وستين س.

في الخطوة اللي بعد كده هنطرح سالب تمنية وعشرين س تربيع ناقص تلاتة وستين س. من سالب تمنية وعشرين س تربيع ناقص تلاتة وستين س. ولمّا هنطرحهم هنلاقي الناتج هو صفر.

وبكده هتبقى القسمة انتهت. وبالتالي هيبقى ناتج قسمة اتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س. على أربعة س تربيع زائد تسعة س. هو تمنية س تربيع زائد سبعة س ناقص سبعة. وهو ده العامل الآخَر.

بكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب. وهو إن العامل الآخَر لاتنين وتلاتين س أُس أربعة، زائد مية س تكعيب، زائد خمسة وتلاتين س تربيع، ناقص تلاتة وستين س. هو: تمنية س تربيع زائد سبعة س ناقص سبعة.