نسخة الفيديو النصية
ما خاصية الجمع التي توضح أن المتجه ﺃ زائد سالب المتجه ﺃ يساوي المتجه الصفري؟
تعرف الخاصية الموضحة هنا باسم خاصية المعكوس الجمعي. إذا فكرنا في العدد الصحيح ١٢، فإننا نعلم أن إضافة سالب ١٢ إليه يعطينا صفرًا. وتنطبق هذه الخاصية عند التعامل مع المتجهات. لعلنا نتذكر أن كل عنصر من عناصر المتجه الصفري يساوي صفرًا. على سبيل المثال، المتجه الصفري الثنائي الأبعاد يساوي صفرًا، صفرًا. إذا افترضنا أن المتجه ﺃ له المركبتان ﺱ وﺹ، فإن سالب المتجه ﺃ يساوي سالب ﺱ، سالب ﺹ. ونحن نعلم أنه عند جمع متجهين، فإننا نجمع مركباتهما المتناظرة. وبما أن ﺱ زائد سالب ﺱ يساوي صفرًا، وﺹ زائد سالب ﺹ يساوي صفرًا أيضًا، فإننا نحصل على المتجه الصفري صفر، صفر. وهذا يؤكد أن المتجه ﺃ زائد سالب المتجه ﺃ يساوي المتجه الصفري. وهذه هي خاصية المعكوس الجمعي.
