فيديو: تحليل أنماط الرنين لأنبوب

أنبوب آلة أرغن طولة 3.00m وطرفاه مغلقان. تبلغ سرعة الصوت 343m/s. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الأولى. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الثانية. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الثالثة.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

أنبوب آلة أرغن، طوله تلاتة متر وطرفاه مغلقان. تبلغ سرعة الصوت تلتمية تلاتة وأربعين متر على الثانية. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الأولى. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الثانية. احسب الطول الموجي لنغمة الرنين الثالثة.

ففيه أنبوب طوله تلاتة متر، والأنبوب ده مغلق من الطرفين. ومطلوب منّنا إننا نحسب نغمة الرنين الأولى في الأنبوب ده، ونغمة الرنين التانية، ونغمة الرنين التالتة.

فبما إن طرفين الأنبوب مغلقان. فده معناه إن فيه موجة موقوفة جوه الأنبوب، ولازم عند الطرفين يكون فيه عُقَد. فده ممكن يحصل بأن الموجة اللي تكون جوّه ليها بطن واحدة. ودي بتبقى نغمة الرنين الأولى. وممكن برضو يحصل إن الموجة يبقى ليها عقدتين عند الطرفين، وليها بطنين في النص. وساعتها بتبقى دي نغمة الرنين التانية. ونفس الكلام ممكن يحصل ويكون فيه تلات بطون جوّه الأنبوب. وساعتها بتبقى دي نغمة الرنين التالتة.

ففي حالة نغمة الرنين الأولى فيه بطن واحدة ما بين العقدتين. فده معناه إن طول الأسطوانة بيعبّر عن نص طول موجي لنغمة الرنين الأولى. أو نقدر نقول إن الطول الموجي عند نغمة الرنين الأولى، بيساوي ضعف طول الأنبوب.

ولما نبصّ على نغمة الرنين الثانية، هنلاقي إن طول الأسطوانة بيعبّر عن طول موجي واحد.

أما في نغمة الرنين التالتة، هنلاقي إن الطول الموجي عبارة عن تلتين طول الأنبوب. وبما إننا لو قسمنا الاتنين دي على واحد هتفضل نفس الرقم. وممكن برضو نقول إن الواحد اللي موجود هنا هو عبارة عن اتنين على اتنين. فممكن كده بملاحظة الأرقام اللي مضروبة في 𝐿 عند نغمات الرنين المختلفة، نستنتج إن الطول الموجي لنغمة الرنين رقم 𝑛 بتساوي اتنين على 𝑛، مضروبة في طول الأنبوب. وناخد بالنا إن القانون اللي طلّعناه ده في حالة إن الأنبوب مغلق الطرفين.

ففي حالة نغمة الرنين الأولى، هنعوّض مكان 𝑛 بواحد، وهنعوض مكان طول الأنبوب بتلاتة متر. وبكده نبقي جبنا أول مطلوب وهو الطول الموجي لنغمة الرنين الأولى.

ونفس الكلام هنعمله لنغمة الرنين الثانية. ولكن هنعوّض مكان الـ 𝑛 باتنين. وده هيطلع لنا الطول الموجي لنغمة الرنين الثانية بتساوي تلاتة متر.

وأخيرًا في نغمة الرنين الثالثة، هنعوّض مكان الـ 𝑛 بتلاتة. وده هيدينا إن الطول الموجي لنغمة الرنين الثالثة بتساوي اتنين متر. وبكده إحنا ممكن نجيب الطول الموجي لأي نغمة رنين بمعرفة هي رقمها كام.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.