فيديو: إيجاد الحد العام لمتتابعة هندسية معطاة

‏أوجد بدلالة ‪𝑛‬‏، الحد النوني للمتتابعة الهندسية ‪−76‬‏، ‪−38‬‏، ‪−19‬‏، ‪−19/2‬‏، ‪…‬‏.

٠١:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد بدلالة ‪𝑛‬‏ الحد النوني للمتتابعة الهندسية سالب ‪76‬‏ وسالب ‪38‬‏ وسالب ‪19‬‏ وسالب ‪19‬‏ على اثنين.

تذكر أن صيغة الحد النوني للمتتابعة الهندسية هي ‪𝑇𝑛‬‏ يساوي ‪𝑎‬‏ في ‪𝑟‬‏ أس ‪𝑛‬‏ ناقص واحد، حيث ‪𝑎‬‏ الحد الأول و‪𝑟‬‏ أساس المتتابعة الهندسية. بالنسبة للمتتابعة، نعلم أن ‪𝑎‬‏ يساوي سالب ‪76‬‏ لأنه الحد الأول ويمكننا حساب أساس المتتابعة الهندسية عن طريق قسمة أول حدين على بعضهما.

إذن لإيجاد أساس هذه المتتابعة الهندسية، دعونا نقسم هذين الحدين. إذن، لنأخذ الحد الثاني ونقسمه على الحد الأول. وعند قسمة سالب ‪38‬‏ على سالب ‪76‬‏ نحصل على موجب نصف. وهذا معناه أن أساس المتتابعة الهندسية الذي سنضربه في كل عدد للحصول على الحد التالي هو نصف.

والآن لنحسب هذا. سالب ‪76‬‏ في نصف يساوي سالب ‪38‬‏. ثم سالب ‪38‬‏ في نصف يساوي سالب ‪19‬‏. ثم سالب ‪19‬‏ في نصف يساوي سالب ‪19‬‏ على اثنين. إذن، بتعويض هذه القيم في المعادلة التي كتبناها سنحصل على الحد النوني الذي يعبر عنه ‪𝑇𝑛‬‏ يساوي سالب ‪76‬‏ في نصف أس ‪𝑛‬‏ ناقص واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.